高中数学第六教时函数图象教案新人教A版必修1

第六教时（若时间不够，可将部分内容延至第七教时）教材：函数图象；《教课与测试》第19课目的：要修业生依据函数分析式作出它们的图象，而且能依据图象剖析函数的性质；同时认识图象的简单变换（平移变换和对称变换）。过程：一、复习：函数有哪三种表示方法？今日主要研究函数的图象。二、例一、画出以下函数的图象。（《教课与测试》P39）1。y(1)xx0,1,2,32。yx1x解：y解：yx1x1(x1)2x1(x1)11o123xy注意：因为定义域进而致使函数图象不过若干个孤立点。1(x1)01o123x3。y2注意：先写成分段函数再作图。xx1yxx0且x11解：定义域为22xx00.5重申：定义域十分重要。ox10.5x22x三、例二、依据所给定义域，画出函数y2的图象。1。xR2。x(1,2]3。x(1,2]且xZ四、对于分段函数的图象yyy5250)43x2(x443(x30)3画出它的图象，并求f(1),f(2)。f(x)2221x1(x10)yx1x21O123421O123421O1234-1-2

解：f(1)=3×122=1f(2)=1五、对于函数图象的变换1．平移变换研究函数y=f(x)与y=f(x+a)+b的图象之间的关系例四、函数y(x1)22和y(x1)21的图象分别是由yx2函数的图象经过怎样变2化获得的。1)2y(x1x2的图象沿x轴向左平移1个单位再沿y轴向解：x212）将yy下平移2个单位得y(x1)22的图象；y(x1)222）将yx2的图象沿x轴向右平移1个单位再沿y21)2轴向上平移1个单位得函数y(x1的图2象。小结：1。将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k>0向左,k<0向右）得y=f(x+k)图象；．将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k>0向上,k<0向下）得y=f(x)+k图象。2、对称变换函数y=f(x)与y=f(x)、y=f(x)及y=f(x)的图象分别对于x轴、y轴、原点对称例五、设f(x)1(x>0)作出y=f()=()及y=f()的图象。xx、yfxxy横坐标不变，纵坐标纵坐标不变，横坐标yy取相反数取相反数本来相反数图象对于轴对称y=f(x)图象对于原点对称图象对于轴对称3、翻折变换由函数y=f(x)的图象作出y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象x例六、作出函数y=|x22x1|及y=|x|22|x|1的图象。O解：剖析O1：当x2x2Ox102x1当x222x1)y=f(x)2x1<0时，y=(xy=f(x)y步骤：1.作出函数y=x22x1的图象2．将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴2向上翻折（上方部分不变），即得y=|x22x1|的图象。剖析2：当x≥0时y=x22x11当x<0时=2+2x1即y=(x)22(x)1yxy1123x步骤：1）作出=1O21的图象；2yx2x3211123x321O2

）y轴右方部分不变，再将右方部分以2轴向左翻折，即得y=|x|2|x|1的图象

y轴为对称。小结：将=()的图象，

轴上方部分不变，下方部分以

轴为对称轴向上翻折即得

=|()|的图象；将y=f(x)的图象，y轴右方部分不变，以y轴为对称轴将右方部分向左翻折即得的图象。六、作业：《教课与测试》P