湖南省娄底市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(b卷)有答案

2018年上学期高二期末考试理科数学(B卷)试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每题5分，每题只有一个正确选项）1．已知会合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{2，4，6，8，10，12，14}，则会合A∩B中元素的个数为()A．2B．3C．4D．5．已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝，则y对于x的函数关系式为()21．y＝1B．y＝－1C．y＝2D．y＝－2Axxxx．a2＋b2＝1是aθ＋bθ≤1恒建立的()3sincosA．必需不充分条件B．充分不用要条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件4214．已知a23，b45，c253，则()A．cabB．abc．bcaD．bacC．奇函数fx在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为，最小值为－，则f(6)5()82＋f(－3)的值为()A．10B．－10C．9D．156．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()542521A.3B．3C.3D.37．若{an是等差数列，且a1＋a4＋a7＝，a2＋a5＋a8＝，则a3＋a6＋a9＝()}4539A．39B．20C．19.5D．338．如图,若输出的结果为2,则①处的履行框内应填的是()(A.x=1B.b=2x=D.a=C.2519．函数f(x)＝lnx－x－1的零点的个数是()A．0B．1C．2D．3．已知向量a，b的夹角为0a2，a2b27，则b120，且()101A.2B.3C.2D.311．已知,均为锐角，cos5,sin33，则cos=1356A.33B.33C.63D.636565656512．已知点A(2,0),B(2,0)，C(0,2)，直线yaxb(a0)将ABC切割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A.（0，22）B.(22,2]C.(22,1)D.[2,1)33二、填空题（每题5分）13．若会合A＝{x|ax2－4x＋2＝0}的子集只有两个，则实数a＝。．x6,x24,a14若函数fx{（a0且a1）的值域是，则实数的取值范围3logax,x2是。15．某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为145，那么该学校的教师人数是。16．一个几何体的三视图如下图，此中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为。三、解答题17．（此题满分10分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a329a2a6.（1）求数列an的通项公式；（2）设bnlog3a1log3a2......log3an，求数列1的前n项和Tnbn218．（此题满分12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，C.3（1）若ab4a2c2，求sinB的值；sinA（2）求sinAsinB的取值范围.19．（此题满分12分）迎接建党97周年，某班展开了一次“党史知识比赛”，比赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数平均整数）进行统计，制成如右图的频次散布表：1）求a,b,c,d的值；2）若得分在之间的有时机进入决赛，已知此中男女比率为2∶3，假如一等奖只有两名，求获取一等奖的所有为女生的概率.20．（此题满分12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，.(1)求证:；(2)若,与平面成角,求点到平面的距离.321．（此题满分12分）如下图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=1米．（1）要使矩形AMPN的面积大于16平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．22．（此题满分12分）已知圆C:x22y15,直线l:mxy1m0.(1)求证:对mR,直线l与圆C总有两个不一样的交点;(2)设直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程.42018年上学期高二期末考试理科数学（B卷）参照答案一、选择题1．二、填空题13、0或214、1a2.15、22516、43.三、解答题519.121a500.15,b2540.5,c5,d0.1502“”“”108“”310P312106722、（此题满分12分）（）证明直线mx1y10,经过定点1,1221:,1115,定点在圆内,故对mR,直线l