模电课件-放大电路的频率响应

1第五章放大电路的频率响应2正弦量的基本概念一.正弦量的三要素在选定的参考方向下，可以用数学式表达瞬时值电流i(t)：i(t)=Imsin(t+

)Im,,

这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素。i+_u波形：

ti0Im3(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。(2)角频率(angularfrequency)

：反映正弦量变化快慢。

=d(t+

)/dt为相角随时间变化的速度。

正弦量的三要素：相关量：频率f(frequency)和周期T(period)。频率f

：每秒重复变化的次数。周期T

：重复变化一次所需的时间。f=1/T单位：

：rad•s-1，弧度•秒-1

f：Hz，赫(兹)

T：s，秒T=

2

=

2f4(3)初相位(initialphaseangle)

：反映了正弦量的计时起点。(t+)表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角。当t=0时，相位角(t+)=

，故称为初相位角，简称初相位。一般规定：||。

ti0Im5二.相位差(phasedifference)：两个同频率正弦量相位角之差。设u(t)=Umsin(t+

u),i(t)=Imsin(t+

i)则相位差=(t+

u)-(t+

i)=

u-

i

>0，u领先(超前)i角，或i落后(滞后)u角(u比i先到达最大值)；

<0，i领先(超前)u角，或u落后(滞后)i

角(i比u先到达最大值)。从波形图上看相位差可取变化趋势相同点来看。tu,iu

i

u

iO6

=0，同相：

=(180o)

，反相：规定：|

|(180°)。特例：tu,iu

iOtu,iu

iO7=

/2：u领先i

/2,不说u落后i3

/2；

i落后u

/2,不说

i领先u3

/2。tu,iu

iO同样可比较两个电压或两个电流的相位差。8复数复习复数A表示形式：一个复数A可以在复平面上表示为从原点到A的向量，此时a可看作与实轴同方向的向量，b可看作与虚轴同方向的向量。由平行四边形法则。则a+jb即表示从原点到A的向量，其模为|A|，幅角为。所以复数A又可表示为A=|A|ej=|A|

AbReImaOA=a+jbAbReImaO9两种表示法的关系：A=a+jbA=|A|ej=|A|

直角坐标表示极坐标表示或10电阻、电感和电容元件的正弦电压电流及相量关系一.电阻时域形式：相量形式：相量模型uR(t)i(t)R+-有效值关系：UR=RI相位关系：

u=

i(u,i同相)R+-11波形图及相量图：t

iOuR

u=

i12二.电感时域形式：i(t)uL(t)L+-相量形式：相量模型有效值关系：U=LI相位关系：

u=

i+90°

(u超前

i90°)jL+-

i13感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；(2)频率和感抗成正比,

0直流（XL=0),

开路；(3)由于感抗的存在使电流落后电压.。XL=L，称为感抗，单位为(欧姆)BL=-1/L，感纳，单位为S(同电导)波形图：t

iOuL14三、电容时域形式：相量形式：相量模型有效值关系：IC=CU相位关系：

i=

u+90°

(i超前

u90°)

uiC(t)u(t)C+-+-15令XC=-1/

C，称为容抗，单位为Ω(欧姆)BC=C，称为容纳，单位为S频率和容抗成反比,

0，|XC|

直流开路(隔直)

，|XC|0高频短路(旁路作用)波形图：t

iCOu16第五章放大电路的频率响应5.1频率响应概述5.2晶体管的高频等效模型5.3场效应管的高频等效模型5.4单管放大电路的频率响应5.5多级放大电路的频率响应5.6集成运放的频率响应和频率补偿5.7频率响应与阶跃响应175.1频率响应概述5.1.1研究放大电路频率响应的必要性放大电路中，由于电抗（电容、电感）元件和晶体管极间电容的存在，使放大倍数的大小随频率变化，同时输入输出的相位移也随着频率变化。放大电路的放大倍数和输入输出的相位移是输入信号频率的函数——放大电路的频率响应（频率特性）频率响应分析放大电路必须讨论在不同频率下的响应。即它的上、下限截止频率及通频带。在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。18放大电路的频率参数

在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。高通电路低通电路在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。下限频率上限频率195.1.3波特图波特图用对数坐标画放大电路的频率特性。对数幅频特性：横轴刻度：

lgf纵轴刻度：单位是分贝（dB）对数相频特性：横轴刻度：

lgf纵轴刻度：可以表示很宽的数据范围。205.1.2频率响应的基本概念一、高通电路令CR+-+-则LLLLuffjffjjffjA+=+=+=11111ww幅频特性相频特性频率比较高的信号能够通过，频率低的信号不能通过21-----f下降10倍，下降10倍高通fL：下限截止频率，简称下限频率0°90°f10f45°0.707fLf=fL时，放大倍数的幅值下降到70.7%，相移为450。22对数幅频特性45°0°90°f-30ffL10fL0.1fL近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。折线以截止频率fL做拐点，两段直线近似曲线。23二、低通电路CR+-+-则因此幅频特性相频特性令240°-45°-90°f0.70710ffHfH：上限截止频率，简称上限频率f=fH时，放大倍数的幅值下降到70.7%，相移为-450。25对数幅频特性fH0-3f10fH0.1fH0°-45°-90°f近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。折线以截止频率fH做拐点，两段直线近似曲线。26几个结论①电路低频段的放大倍数需乘因子②当f=fL时放大倍数幅值约降到0.707倍（增益下降3dB

），相角超前45º；当f=fH时放大倍数幅值约降到0.707倍（增益下降3dB

）相角滞后45º。③截止频率决定于电容所在回路的时间常数电路高频段的放大倍数需乘因子④频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。275.2晶体管的高频等效模型5.2.1晶体管的混合模型结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。rbb’：基区体电阻rb’e’：发射结电阻Cπ：发射结电容re：发射区体电阻rb’c’：集电结电阻Cμ：集电结电容rc：集电区体电阻混合π模型：形状像Π，参数量纲各不相同因多子浓度高而阻值小因面积大而阻值小28一、完整的混合模型crbb'b'rb'e're'c'e'rb’c'rc'beCb’c’(C)Cb'e’(C)+-+-+-rb’cCrbb'Crcebecb’忽略小电阻忽略小电阻因在放大区iC几乎仅决定于iB而阻值大因在放大区承受反向电压而阻值大+-+-+-rb’cCrbb'Crcebecb’29二、简化的混合模型+-+-+-Crbb'Cbecb’Cμ连接了输入回路和输出回路，引入了反馈，信号传递有两个方向，使电路的分析复杂化30二、简化的混合模型混合π模型的单向化（即使信号单向传递）等效变换后电流不变+-+-+-Crbb'Cbecb’+-+-+-rbb'Cbecb’单向化31+-+-+-rbb'Cbecb’+-+-+-rbb'C’becb’简化的混合模型32三、混合模型的主要参数——从半导体器件手册中可查得。+-+-+-rbb'C’becb’C计算得到。335.2.2晶体管电流放大倍数的频率响应+-+-+-rbb'C’becb’+-+-rbb'C’becb’34共射截止频率20lg０fT0°-45°-90°fff10f0.1f35共基截止频率36根据在器件手册中查出f（或fT

）和Cob（近似为C），并估算发射极静态电流IEQ37晶体管的频率参数共射截止频率共基截止频率特征频率集电结电容通过以上分析得出的结论：①低频段和高频段放大倍数的表达式；②截止频率与时间常数的关系；③波特图及其折线画法；④Cπ的求法。手册查得385.3场效应管的高频等效模型+-+-CdgCgsrdsgsdCdsR’Ls+-+-C’gsgd高频等效模型简化等效模型忽略rgs，rds，c’ds，得简化等效模型。390.1~11~101~10>1091040.1~20绝缘栅型0.1~11~101~10>1071050.1~10结型Cds(pF)Cgd(Pf)Cgs(pF)rgs()rds()gm(mS)

参数（单位）管子类型场效应管的主要参数40讨论一1.若干个放大电路的放大倍数分别为1、10、102、103、104、105，它们的增益分别为多少？2.为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频率是原来的多少倍？102030405060Of10102103104105106lgf41讨论二

电路如图。已知各电阻阻值；静态工作点合适，集电极电流ICQ＝2mA；晶体管的rbb’=200Ω，Cob=5pF，fβ=1MHz。试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。42435.4单管放大电路的频率响应5.4.1单管共射放大电路的频率响应RbRc+VCCuIT+-+-uoRLCRsus+-适用于信号频率从零到无穷大的交流等效电路rbb'+-+-+-C’becb’RbRcRLCRs+-中频段：C短路，开路。低频段：考虑C的影响，开路。高频段：考虑的影响，C短路。44一、中频电压放大倍数输入电阻+-+-+-rbb'becb’RbRcRLRs+-电压放大倍数45二、低频电压放大倍数+-Rc+-RLC+-Rc单管共射放大电路的低频等效电路+-+-+-rbb'becb’RbRcRLCRs+-低频等效电路要考虑耦合电容C输出回路等效电路46+-RLC+-Rc4748单管共射放大电路的高频等效电路+-+-+-rbb'C’becb’RbRcRLRs+-三、高频电压放大倍数R+-+-C’ecRcRLR+-b’+-高频等效电路要考虑结电容C’49+-C’ecRcRLR+-b’+-5051四、波特图在信号频率从0~时，要综合考虑耦合电容C和结电容C’52四、波特图-135°-180°-90°f-225°-270°fHfLf10fH0.1fH0.1fL10fL3dB53上限频率和下限频率均可表示为1/2，分别是极间电容C’和耦合电容Ｃ所在回路的时间常数，其值为从电容两端向外看的总等效电阻与相应的电容之积。可见，求解上、下限截止频率的关键是正确求出回路的等效电阻。适用于信号频率从零到无穷大的交流等效电路rbb'+-+-+-C’becb’RbRcRLCRs+-54［例]在图示电路中,已知VCC=15V,Rs=1k,Rb=20k,Rc=RL=5k,C=5F；晶体管的UBEQ=0.7V,rbb’=100,=100,f

=0.5MHz,Cob=5F试估算电路的截止频率f

H和f

L

，并画出的波特图。解：（1）求解Q点可见，放大电路的Q点合适。RbRc+VCCuIT+-+-uoRLCRsus+-55（2）求解混合模型中的参数，画适用于信号频率从零到无穷大的交流等效电路。rbb'+-+-+-C’becb’RbRcRLCRs+-56（3）求解中频电压放大倍数rbb'+-+-+-C’becb’RbRcRLCRs+-57（4）求解f

H和f

L因为Rs<<Rb，所以rbb'+-+-+-C’becb’RbRcRLCRs+-58（5）画出的波特图-135°-180°-90°f-225°-270°ffH1fL104030201001021031041051063.2263×103595.4.2单管共源放大电路的频率响应（略）5.4.3放大电路频率响应的改善和增益带宽积采用直接耦合方式，使得f

L=0。fbw＝fH－fL≈fH矛盾

当提高增益时，带宽将变窄；反之，增益降低，带宽将变宽。60单管共射放大电路的增益带宽积晶体管选定则增益带宽积确定。增益带宽带宽增益615.5多级放大电路的频率响应5.5.1多级放大电路频率响应的定性分析对数幅频特性和相频特性表达式为62设组成两级放大电路的两个单管放大电路具有相同的频率响应：下限频率fL1=fL2，上限频率fH1=fH2，；整个电路的中频电压增益：当f=fL1时，说明增益下降6dB，并且由于和均产生+45°的附加相移，所以产生+90°附加相移。根据同样的分析可得，当f=fH1时，增益也下降6dB，且所产生的附加相移为-90°。63ffHfL0fL1fH13dB6dB-40dB/十倍频-20dB/十倍频两级一级-180°-270°-90°f-360°-450°-540°一级两级由图可见fL>fL1（fL2

），fH<fH1（fH2

），因此两级放大电路的通频带比组成它的单级放大电路窄。

对于一个n级放大电路，设组成它的各级放大电路的下限频率为fL1

、fL2

、…、fLn

，上限频率为fH1

、fH2、…、fHn，通频带为fbw1、fbw2

、…、fbwn

；设该多级放大电路的下限频率为fL，上限频率为fH，通频带为fbw，则645.5.2截止频率的估算一、下限频率fL当f＝fL时即6566二、上限频率fH当f＝fH时即6768若两级放大电路是由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成,则其上、下限频率分别为：对各级具有相同频率特性的三级放大电路，其上、下限频率分别为69[例]已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如图所示。试求解下限、上限频率fL和fH

，以及电压放大倍数f(Hz)02080604010401021031041052×10520dB/十倍频-60dB/十倍频解：由图可知（1）频率特性曲线的低频段只有一个拐点，且低频段曲线斜率为20dB/十倍频，说明影响低频特性的只有一个电容，故电路的下限频率为10Hz。且因高频段曲线斜率为-60dB/十倍频，说明影响高频特性的有三个电容，即电路为三级放大电路。故电路的上限频率为（3）因各级均为共射电路，所以在中频段输出电压与输入电压相位相反。电压放大倍数（2）频率特性曲线的高频段只有一个拐点，说明电路每一级的上限频率均为2×105Hz，70讨论一：问题1.信号频率为0～∞时电压放大倍数的表达式？

2.若所有的电容容量都相同，则下限频率等于多少？71讨论一：时间常数分析C2、Ce短路，开路，求出C1、Ce短路，开路，求出C1、C2短路，开路，求出C1、C2、Ce短路，求出72很小！73讨论二1.该放大电路为几级放大电路?2.耦合方式?3.在f＝104Hz时，增益下降多少？附加相移φ’＝？4.在f＝105Hz时，附加相移φ’≈？5.画出相频特性曲线；6.fH＝？

已知某放大电路的幅频特性如图所示，讨论下列问题：74一、掌握基本概念：上限频率，下限频率，通频带，波特图，增益带宽积。二、掌握单级放大电路中fH

和fL的计算方法，并能画出波特图。三、了解多级放大电路频率响应与组成它的各级电路频率响应间的关系。掌握它的波特图和表达式的关系。第五章基本要求75一、高通电路CR+-+-LLLLuffjffjjffjA+=+=+=11111ww幅频特性相频特性45°0°90°f-30ffL10fL0.1fLf=fL时，放大倍数的幅值下降到-3dB，相移为450。76二、低通电路幅频特性相频特性f=fH时，放大倍数的幅值下降到-3dB，

相移为-450。CR+