相似形的综合运用(一)

相像形的综合运用(一)相像形的综合运用(一)相像形的综合运用(一)扬州市2007年初中毕业、升学一致考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1卷至2页（第1至10题），第Ⅱ卷3至8页（第11至26题），共150分，考试时间120分钟．说明：1．答卷前，考生务必然自己的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的地址上，同时在第Ⅱ卷的密封线内也务必然自己的准考证号、考证证号、姓名、学校填写好，在第Ⅱ卷的右下角填写好座位号；2．第Ⅰ卷上选择题答案必定填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效；3．非选择题部分在第Ⅱ卷相应的地址上作答；4．考试结束，试卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是吻合要求的．）1．比2小3的数是（）Ａ．1Ｂ．5Ｃ．1Ｄ．52．一个几何体的三视图以下列图，这个几何体是（）Ａ．正方体Ｂ．球Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱，正视图左视图俯视图x23，不等式组的解集为（）第4题x1Ａ．x1Ｂ．x2Ｃ．1x2Ｄ．x14．如图，数轴上点P表示的数可能是（）PＡ．7Ｂ．7Ｃ．3.2Ｄ．10321O123第4题5．已知圆柱体体积V(m3)必然，则它的底面积y(m2)与高x(m)之间的函数图象大体为（）yyyyOxOxOxOxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）AＡ．5Ｂ．251Ｄ．25Ｃ．25OB第6题7．用激光测距仪测量两座山岳之间的距离，从一座山岳发出的激光经过4105秒到达另一座山岳，已知光速为3108米／秒，则两座山岳之间的距离用科学记数法表示为（）．．．．．．Page18/21/2018Ａ．1.2103米Ｂ．12103米Ｃ．1.2104米Ｄ．1.2105米8．如图是一个荒弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）Ａ．3.6Ｂ．1.8Ｃ．3Ｄ．6R1270%30%第8题9．烟花厂为扬州418烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新式礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与翱翔时间t(s)的关系式是h5t220t1，若这种礼炮在点火升空到最高点处2引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）Ａ．3sＢ．4sＣ．5sＤ．6s10．有一列数a1，a2，a3，，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则a2007为（）Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷中作答；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）11．在函数y1中，自变量x的取值范围是______．x212．因式分解：a34a______．13．用等腰直角三角板画∠AOB45，并将三角板沿OB方向平移到以下列图的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______．14．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面表示图，依照图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为______mm．A60A150BC6022OBM180第13题第14题第16题15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，Page28/21/2018现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．16．仔细观察以下列图的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的地址关系是______．17．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，1517，，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______．18．如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若∠A25，则∠D______．BOADC第18题三、解答题（本大题共18题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）π0计算：316(2)320073tan60．320．（本题满分10分）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：3212335224242523441332514231241）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师如数家珍知道整个测试情况，请你选择一种．．合适的统计表或统计图整理表示上述数据；2）观察解析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：____________________________________________________________________________________________________________3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格．．．的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？21．（本题满分10分）y如图，△ABC中A(2，3)，B(31)，，C(1，2)．A（1）将△ABC向右平移4个单位长度，C画出平移后的△A1B1C1；BOx（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的△A3B3C3；Page38/21/2018（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．22．（本题满分10分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后获得正方形AEFG，边EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段订交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的原由；．．．．．．．（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为43cm2，求旋转的3角度n．FOC______和______．G解：（1）我连接的两条订交且互相垂直的线段是D原由以下：E（2）AB23．（本题满分12分）端午节吃粽子是中华民族的传统民俗，五月初五清早，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只腊肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不相同外其他均所有相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．1）请你用树状图为小明展望一下吃两只粽子恰巧都是红枣馅的概率；2）在吃粽子从前，小明准备用一格平均的正周围体骰子（以下列图）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表腊肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续扔掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子恰巧都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明原由．11233424．（本题满分12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价风格控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：价目表264(86)20元．每个月水用量单价不高出6m3的部分2元／m3（1）若该户居民2月份用水12.5m3，高出6m3不高出10m3的部分4元／m3则应收水费______元；高出10m3的部分8元／m3（2）若该户居民3、4月份共用水15m3注：水费按月结算．Page48/21/2018（4月份用水量高出3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？25．（本题满分12分）连接上海市里到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完好程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到牢固匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下以下数据：时间t（秒）050100150200速度（米／秒）0306090120行程x（米）07503000675012000（1）请你在一次函数、二次函数和反比率函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度与时间t的函数关系、行程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表示，此种列车的牢固动行速度可达180米／秒，为了检测牢固运行时各项指标，在列车达到这一速度后最少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系依旧满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需行程与启动加速的行程相同．依照以上要求，最少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？．．．．（3）若减速过程与加速过程完好相反．依照对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车走开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式（不需要写出过程）26．（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若a4厘米，t1秒，则PM______厘米；（2）若a5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相像比；（3）若在运动过程中，存在某时辰使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）可否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时辰使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明原由．DQCDQCPNPNAMBAMBPage58/21/20182007年扬州中考试题数学参照答案一、选择题1．A2．D3．C4．B5．D6．A7．C8．A9．B10．D二、填空题11．x212．a(a2)(a2)13．2214．15015．20%16．订交17．0.818．40°三、解答题19．120．（1）选择条形统计图测试成绩（个）测试成绩的人图略（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%等等（3）对付105名学生提出建议21．图略（4）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴．△ABC与△ABC成中心对称，对称中心的坐标是(，．33311120)22．（1）AODE证明：在Rt△ADO与Rt△AEO中，ADAE，AOAO，Rt△ADO≌Rt△AEO，DAOOAE（即AO均分DAE）AODE（等腰三角形的三线合一）注：其他的结论也成立如GD⊥BE．2）30四边形AEOD的面积为43，3ADDO23三角形ADO的面积2，323AD2，DO，3DAO30，EAB30．23．图中肉馅的用A表示，腊肠馅的用B表示，两只红枣馅的用C1，C2表示：画树状图．Page68/21/2018开始ABC1C2BC1C2AC1C2ABC2ABC1(A，B)(A，C1)(A，C2)(B，A)(B，C1)(B，C2)(C1，A)(C1，B)(C1，C2)(C2，A)(C2，B)(C2，C1)（1）P2112621（2）模拟正确，因为出现3，4或4，3的概率也是12．624．（1）应收水费264(106)8(12.510)48元．（2）当三月份用水不超过6m3时，设三月份用水xm3，则2x26448x(15解之得x411，吻合题意．当三月份用水高出6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则264x(6)26448(1x51036（舍去）解之得x所以三月份用水4m3．四月份用水11m3．25．（1）经过描点或找规律，确定v与t是一次函数，v3t5s与t是二次函数，s3t2．10（2）由v3t合适v180时，t300秒，则s3t227000米27千米．51018010018000米18千米2721872因为减速所需行程和启动加速行程相同，所以总行程为所以还需建723042千米．（3）当0t≤300时，s3t210当300t≤400时，s180t27000当400t≤700时，s3(t700)272000（一般式为s3t2420t75000）．3101026．（1）PM，42）t2，使△PNB∽△PAD，相像比为3:2（3）PM⊥AB，CB⊥AB，AMPABC，△AMP∽△ABC，PMAM即PMat，PMt(at