实验13用单摆测定重力加速度

实验13用单摆测定重力加快度实验13用单摆测定重力加快度实验13用单摆测定重力加快度实验十三用单摆测定重力加快度一、实验目的用单摆测定当地的重力加快度．二、实验原理2当单摆偏角很小时(α<10°)，单摆的运动为简谐运动，依据单摆周期T＝2πl得g＝4π，2lgT所以，只要测出摆长l和周期T，即可测定g.三、实验器械中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺．四、实验操作1．实验步骤做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，而后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面之外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡地点处做标志，如图1所示．(2)测摆长：用米尺量出摆线长l′，精准到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D，也精准到毫米，则单摆长l＝l′＋D.图12(3)测周期：将单摆从均衡地点拉开一个角度(小于10°)，而后开释小球，记下单摆做30～次全振动的总时间，算出均匀每次全振动的时间，即为单摆的振动周期．频频丈量三次，再算出测得周期数值的均匀值．(4)改变摆长，重做几次实验．2．数据办理2(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g＝4πl求出加快度g，而后2T算出g的均匀值．24π(2)图象法：由公式g＝l对应的周期T，2，分别测出一系列摆长T作出l－T2的图象，如图2所示，图象应是一条经过原点的直线，2ll求出图线的斜率k，即可求得g值．g＝4πk，k＝T2＝T2.图2五、注意事项1．组成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，采纳体积小、密度大的小球，摆角不超过10°.2．要使摆球在同一竖直面内摇动，不可以形成圆锥摆，方法是将摆球拉到必定地点后由静止开释．3．测周期的方法：(1)要从摆球过均衡地点时开始计时．由于此处速度大、计时偏差小，而最高点速度小、计时偏差大．(2)要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过均衡地点时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，此后每当摆球从同一方向经过最低地点时计数1次．4．本实验能够采纳图象法来办理数据．即用横轴表示摆长l，用纵轴表示T2，将实验所得2数据在座标平面上标出，应当获取一条倾斜直线，直线的斜率k＝4πg.这是在众多的实验中常常采纳的科学办理数据的重要方法．六、偏差剖析1．系统偏差的主要根源：悬点不固定，球、线不切合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．2．有时偏差主要来自时间的丈量上，所以，要从摆球经过均衡地点时开始计时，不可以多计或漏计振动次数．记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算均匀偏差小，做图方法很美好.例1是

在做“用单摆测定重力加快度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加快度的公式g＝________.假如已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点瞄准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图

3甲所示，那么单摆摆长是

________．假如测定了

40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是

________s．单摆的摇动周期是

________s.图3例2下表是用单摆测定重力加快度实验中获取的相关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4利用上述数据．在图4的坐标系中描述出l－T2图象．图4(2)利用图象，取T2＝4.2s2时，l＝________m．重力加快度g＝________m/s2.例3有一丈量细小时间差的装置，是由两个摆长略有细小差其他单摆同轴水平悬挂组成的．两个单摆摇动平眼前后互相平行．(1)现测得两单摆达成

50次全振动的时间分别为

50.0s和

49.0s，则两单摆的周期差

T＝________s.某同学利用此装置丈量小于单摆周期的细小时间差，详细操作以下：把两摆球向右拉至同样的摆角处，先开释长摆摆球，接着再开释短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰巧第一次同时同方向经过某地点，由此可得出开释两摆的细小时间差．若测得开释两摆的时间差t＝0.165s，则在短摆开释______s(填时间)后，两摆恰巧第一次同时向________(填方向)经过______(填地点)．(3)为了能更正确地丈量细小的时间差，你以为此装置还可做的改良是________________.1．在做“用单摆测定重力加快度”的实验中，有人提出以下几点建议：．适合加长摆线．质量同样、体积不一样的摆球，应采纳体积较大的C．单摆偏离均衡地点的角度不可以太大D．当单摆经过均衡地点时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期此中对提升丈量结果精准度有益的是________．2．在做“用单摆测定重力加快度”的实验中，(1)以下对实验的几点建议中，有益于提升丈量结果精准度的是________．A．实验中适合加长摆线B．单摆偏离均衡地点的角度不可以太大C．当单摆经过最大地点时开始计时2D．丈量多组周期T和摆长L，作L－T关系图象来办理数据(2)某同学在正确操作和丈量的状况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L－T2图线，如图5所示．出现这一结果最可能的原由是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正____方(选填“上”或“下”)．为了使获取的实验结果不受摆球重心地点没法正确确立的影响，他采纳适合的数据办理方法：在图线上选用图5A、B两个点，找出两点相应的横纵坐标，以下图．用表达式g＝________计算重力加快度，此结果即与摆球重心就在球心处的状况同样．3．两个同学利用假期分别去观光北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那边利用先进的DIS系统较正确地研究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们经过校园网互换实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图6甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”)．此外，在南大做研究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比La＝________.Lb图64．某实验小组在进行“用单摆测定重力加快度”的实验中，已知单摆在摇动过程中的摆角小于5°；在丈量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在丈量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图

(从悬点到图7所示)．

7(1)该单摆在摇动过程中的周期为

________．(2)用上述物理量的符号写出求重力加快度的一般表达式

g＝________.(3)从上图可知，摆球的直径为

________mm.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加快度的值老是偏大，其原由可能是下述原由中的( )．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增加了．把n次摇动的时间误记为(n＋1)次摇动的时间C．以摆线长作为摆长来计算D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算5．某同学在做“用单摆测定重力加快度”的实验中，先测得摆线长78.50cm，摆球直径2.0cm.而后将一个力电传感器接到计算机上，实验中丈量迅速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图8所示．图8(1)该摆摆长为________cm.(2)该摆摇动周期为________s.(3)测适合地重力加快度g的值为________m/s2.(4)假如测得g值偏小，可能原由是( )A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点未固定好，摇动中出现松动C．计算摆长时，忘掉了加小球半径D．读单摆周期时，读数偏大6．(1)在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺丈量小球的直径如图9甲、乙所示．丈量方法正确的选项是________(选填“甲”或“乙”)．图9(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摇动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、

右双侧分别搁置一激光光源与光敏电阻，

如图

10甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值

R随时间

t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为

________．若保持悬点到小球极点的绳长不变，改用直径是原小球直径

2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将

________(填“变大”、“不变”或“变小”

)，图乙中的

t将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．图10答案讲堂研究24π例187.40cm75.21