北师大版必修第二册6.3探究A对y=Asin(ωxφ)的图象的影响优质作业

【名师】6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响-2优质练习一．填空题1．已知函数，（）的最小正周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为___________；2．已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sinx的图象相同，则f(x)的解析式为________．3．已知曲线（，，）在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，此曲线的函数表达式是______.4．将函数的图象向左平移后得到一个奇函数的图象，则的最小正值是___________.【题文】将函数的图象向左平移后得到一个奇函数的图象，则的最小正值是___________.5．已知函数(，)的图象如图所示，则的值为______.6．的最小值为______________．7．将函数QUOTE的图象向左平移QUOTE个单位，再向上平移1个单位，所的图象的函数解析式是_________8．若将函数的图象向左移动个单位长度，得到图象关于轴对称，则的最小正值是__________.9．将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是______．10．设函数的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是减函数；③函数是奇函数；④图象C关于点对称.其中，错误命题的是______.11．函数的初相是__________．12．函数图象向右平移个单位得到的图象13．函数最大值为5，最小值为－1，则振幅为______.14．函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为_________.15．已知函数的相邻两个对称中心距离为，且，将其上所有点的再向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的，得的图像，则的表达式为_______

参考答案与试题解析1．【答案】【解析】最小正周期图象关于原点对称，即为奇函数，，，又的最小值为故答案为：2．【答案】【解析】由y＝sinx的图象向右平移，得到，再将图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩为原来的得到，故答案为：3．【答案】【解析】由题意知且，即可求，而有，即可得曲线的函数表达式；详解：在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，知：且，而，有，且，得，，∴，有，综上，有.故答案为：【点睛】本题考查了根据函数过定点求解析式，利用三角函数的性质：同周期最高．最低点间隔半个周期，且对应函数值为1．-1；4．【答案】2【解析】根据图象可得函数过点，代入解析式，计算可得值，再由五点法即可得值.详解：解：由题意函数的图象过点，所以，，∵，∴.又由“五点法”，，．故答案为：2.【点睛】本题考查由三角函数的图象求解析式，掌握正弦函数图象的“五点法”是解题关键．5．【答案】【解析】直接计算得到答案.详解：，当，即时有最小值.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的最值，属于简单题.6．【答案】QUOTE【解析】将函数QUOTE的图像向左平移QUOTE个单位可得QUOTE再向上平移1个单位可得QUOTE所以平移变化后的解析式为QUOTE故答案为:QUOTE7．【答案】【解析】函数，向左平移个单位，可得要使所得图象关于轴对称，即函数在时取到最值所以，即，当时，可得的最小正值为．故答案为：．8．【答案】【解析】解：将函数的图象先向右平移个单位长度，得到，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象．即，由，得，得，得，若函数在上没有零点，则，即，即，则，若函数在上有零点，则，即，当时，，得，即当时，，得，即，综上若在上有零点，则或，则若没有零点，则或，即故答案为：．9．【答案】②③④【解析】根据函数的图象与性质，分析函数的对称性，奇偶性与单调性，即可得出结论.详解：解：①由，，得，，令，直线为函数图象的对称轴，故图象C关于直线对称，故①正确；由，，得，，令，得函数在区间内是增函数，故②错误；，故函数不是奇函数，故③错误；由，，得，，图象C不关于点对称，故④错误.故答案为：②③④.【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质，考查函数与方程思想．转化与化归思想，考查逻辑推理能力．运算求解能力.10．【答案】【解析】，初相为.故答案为：11．【答案】A【解析】函数图象向右平移个单位，得到图象对应的函数解析式为，所以该命题正确，故答案为：A.12．【答案】3【解析】解：，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值，即；解得，，故答案为：3．13．【答案】【解析】由题意可得：，由的图象关于y轴对称，可得，所以，由，则的最小值为.故答案为：1