中考数学知识点系统汇总

分类乘法运算:单项式；多项式数与式分式的运算a0)二次根式分类乘法运算:单项式；多项式数与式分式的运算a0)二次根式因公式法方法十特三数sin4545；,tansin660一二方条不式法不式组：理数和无理数统称实数数整数与分数无理数：常见类型开方开不尽的、与的数、无限不循环小数）：、减、乘、除、乘方、开方实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律（较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法念:根与算术平方根、立方根、非负式子（,a)式：系数与次数分类式：次数与项数则（添括号）法则、合并同类项a运算;a;(a)ab);();aba式；单项式；多项运：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先差式)()乘法公式完全平方公)ab的义：分母中含可变字母分式分式有意义的件：分母为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零的质;(通分与约分的根据b、分，加、减、乘、除简求值（整式分式通分、符号化）化简求值整体代换求：子(叫二次根次根式的意即被开方大于等(0)根式的性质);a二根式（分解质因数法化简）根的相关概次根及合并同类二次根式分母有理化（单项式与项式”）法：先化最简，再合并同类二次根式根的运乘除法：;；（结化简）b（与整式乘法过程相反，分解要彻底）因式法：（注意系数与相同字母，提彻底）差公式：aa)平方公式：a字相乘法：x)对称分组与不对称分组）

对边定：R中sincos，tan斜斜边边333030；3三函2223,30t△才使角数.第二部《程不式知识点解一一方解步：分、括、项合同项系化：确定类型、找出关键量、数量关系与解：解：入元、减元二一方（）方简的元次程：简的元次程：判式eq\o\ac(△,()=b解：接平法配法求公法因分与根（增根）：分方解：分化式程解式程验.程题2.工程（效）问题：长问：增率负长）4.数字问题：（数位变化）类5.图形问题：（周长与面积（等积变换））方与等方的用问：利与率7.储蓄题（息本和利税与案题图法用法观型：等解一一不式：（借助数轴）等式与不等式等与程一一不式后个配题

②坐标轴点的关于原点y都k性性质最小最大②坐标轴点的关于原点y都k性性质最小最大用几何初步交线三数方差：s

第四部《形几》识要点

y=0；y：横坐标轴，y轴线段长度的求法（大坐标减小坐标）标系④不共线几点多边形的面积求法（割补法）xyy轴y相同）y=x正比例函：（一点求析式:y=-x一次函数两点析式性：y=kxy增减性样，k0x增大yk0,x增大y减.函数y=kx+b可由y=kx上下平移而来；若y=k平kk,bb.垂直性：y=ky则k联立函数表达式解方程组）正负性：察图y＞y＜x的取值范围（图像在上方或下方时，的取值范围）(k0时，图像在二、四象限0每个象限内，yx增大而减小；②增函数0yx.③恒：（积与k值有关）求交点：联立达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）=ax,其(=(x)h(ak,h)为抛物线顶点坐标；=(xx)(x),其(ax函数图象与轴交点的横坐标；与大0向，a0向下a.20增大减；在对称轴右侧，x大y大；，在对称轴左侧，x增大y增大；在对称轴右侧，x增大y减；函数b,4aacb4aca0,ya0x=-y.aaa4示意图：示意素（开口方向、顶点、对称轴、与y交点坐标：开口方向确定a符号，抛物线与交点纵坐标确定的符号：b的号由对称轴位置有关：左同右异bac有两个交点；Δ0x有两个交点；Δ0x无交点a：当x=1时，y=a+b+c的值.，y=a-b+c.③求围成的面积(巧设：.

：两点确定一直线线：线段：两之间线段最短（点直线的距，平行线的距离）分:锐角直角钝角、平、周.度与比较60角余角与补的性质：角的余角补角）相，等角的角（补角相等，位关系：同角、错角、同内角、对角、邻补：对角相.垂线：定，垂直的定，垂线最.定义：在一平面内不相交的条直线叫行线线性：两线平行，位角相等内错角相、同旁内互补；相等内错相等或同内角互补两直线平行同一直线两条直线行平面内，垂直同一直线的两线平行第六部《计概》识要点：总体与个体（研究对象中心词）两查抽样调查：样本与容量（无单位的数量）图（发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一）图（纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分比用加权平均数求平均值）均数平均数参平均数平均数众数(可能止个定位）(x)(xx)x)统计与概率n组数据整体被扩大n倍平均数扩大n倍方差扩大倍）；（一组数据整体被增加m，平均数增加m，方差不变）标准差：方差的算术平方根s：最大数与最小数之差（方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小）事件：（概率为1）确定事件事件：（概率为0）定事件：（概率在0与之间）：（试验值，多次试验后频率会接近理论概率）（数量之比、面积之比等）两率：求法法（返回与不返回的两步实验求概率）树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率）

边1判定性质边1判定性质梯形特殊梯形性质：平行四边形的两组对角分别相等平行四边形性质菱形三角形

一般三角形等腰三角形直角三角形全等三角形

分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形关系：两边之和大于第三边，两边之差于第三边；面积与周长：C=a+b=c=底.2形的内角和等于180度，外和等于360度；角三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.一中线平分三角形的面积角平分线上的点到角两边的距离相等；角平分：到角两边的距离相等的点在角的平分线上.内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等.线段高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；中垂线判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.外心：三角形三边垂直平分线的交点，到个顶点的距离相等三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形性质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为60度.边相等的三角形是等腰三角形；角相等的三角形是等腰三角形；有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；个角是60度的三角形是等边三角形.角是直角或两个锐角互余；三形斜边上的中线等于斜边的一半；性质直角三角形中，30的锐所对的直角边等于斜边的一半；定：两直角边的平方和等于斜边的平方.个是直角或两个角互余；边上中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；定理的逆定理：若a+b=c，则∠.三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等；三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等.：ASA，SAS，AAS，SSS，HL.

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四边形

形：多边形的内角和为（角为.一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.梯两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等.同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；边分别平且相等两对角线互相平分边分别平行一组对边平行且相等判分相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等具有平行四边形的所有性质对角线相等，四个角都是直角.行四边形，再证有一个直角；判定先证平行四边形，再证对角线相等；三个角是直角的四边形是矩形.具有平行四边形的所有性质个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等.平行四边形，再证对角线互相垂直；判定平行四边形，再证一组邻边相等；四边都相等的四边形是菱形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.行四边形矩正方形证平行四边形菱正方形1梯形：S=（底位线边形：S=底面积求法矩形：S底对角线乘积的一半形：=对线乘积的一半

垂径定直线和三种位关系相：＝距离法：外离（＞R+r），内含（d＜）相交：R-r＜＜R+r）nB弧弧垂径定直线和三种位关系相：＝距离法：外离（＞R+r），内含（d＜）相交：R-r＜＜R+r）nB弧弧2视图的画法②实线、虚线要画清投影基本性质：bc比例的性质合比性质：相似多边形③通过位似可以将图形放大或缩圆

圆外：d＞点与圆三种位系点：＝点在圆：＜算：（弦心距径、拱之间的对性垂直于直径平，并且弦所对条弧推论：分弦（直径）径垂直，并且线所对圆或等圆中条弧、弦、两心角、圆周角五组量系：两条弦中有一量相等其余的两也分相.对角是它对圆心半；心称性圆心角或）所对周角90；90的圆周角所对的弦是，所对是半.相交线：圆中A、相交于点，则APD.所夹的弧相.d＞：d＜r：圆的垂于过切直径（半径）的位置：半径的且垂直条半径线是圆.弦切角弦切角它所夹对的圆切线长：如图PA=PBPO平分定理：PD.外心与：A的置关系：外d=R+r）（d=R-r）.OP弧公式：l360180n1面积：S关算3602圆锥的积r为底的半径l为母侧

D

第五部《形变》识点对称指两个图形之间的关系，它们全等（折叠段对称轴垂直平分③应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行）称形折叠后常用勾股定理求线段长一个图形称图形对称图形被对称轴分成的两部分全等移前后两个图形全等移后对应点的连线段相等且平行（或共线）平移③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线）④平移的两个要素：平移方向、平移距离转后的两个图形全等转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋转③旋转前后对应角相等，对应线段相等转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角小、比例要适中投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线视图与投影影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行视点、视线、盲区好图形，相似三角形性质的应用c图形的变化bdbbcm等比性质：k，条b≠bdb割：线段AB被C分成A、BC两段（AC＞），满足