中考分块复习之-三角形

独立思考刻苦钻研精求精！中考分块习之三角形一知识要：知点1三形边角系稳性①三角形任何两边之和大于第三边；三角形任何两边之差小于第三边；③三角形三个内角的和等于180°；三角形三个外角的和等于360°；⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；知点2三形主线和心内、心中线①三角形的角平分线、中线、高；②三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心三形外到顶的离等（钝三形心三形外直三形心斜中）③三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心三形内到边距相；④三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心重心分条线比1⑤连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三的一半。知点3等三形①等边对等角；②等角对等边；③三线合一④有一个角是°的等三角形是等边三角形。知点4直三形直角三角形的判定：①有一个角等于°的三角形是直角三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形；③勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直三角形。直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互余；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半度角所直角边等于斜边一半；③勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。④直角三角形中S=知点5全三形定义、判定、性质知点面积

ch=ab，其中a、为直角边c为斜，h斜边上的高；S=ch（bc×sinA常用面积求高；当高相同，面积比等于底边比；当底边同，顶点所在直线平行则面积等。例（1）已知：等腰三角形的一边长为12，另一边长为5，求第三边长。（2已知：等腰三角形中一内角为°，求这个角形的另外两个内角的度数。求实进取，追求卓越，关爱鼓励！

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22独立思考刻苦钻研精求精！22例已知图⊿和⊿ECD都等腰三角形ACB＝∠＝90，AD为边的点，求证）≌⊿）＋AE＝DEDEC

B例已知：点是边的一点，∠BPC＝150，PB＝，PC3，求PA长。【变式】若已知点P是边内一点PA＝一试。

，＝2PC3能求出∠BPC的数？请试例如图是边三角形ABC内的一点，连结PA、PC，•为作PBQ60°，且＝BP，连结CQ（1观察并猜想AP与间的大小关系，并证明你的结论．（2若：PB＝3：，连结，试判断PQC的状，并说明理由．求实进取，追求卓越，关爱鼓励！

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独立思考刻苦钻研精求精！例5，一个梯子AB长米顶端A靠墙AC上这时梯子下端B与角距为1.5米梯滑动后停在位置上，这时测得BD的为米求梯子顶端A下滑了多少米？例，、△的，是的中点，求证eq\o\ac(△,：)是等腰三角。例7已知：如图，在ABCAB＝ACBD平ABC⊥BD，垂足为D，1DE交BC于E求证：CD＝BE2

A

DB

F

E

C图4例，如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，的直平分线交AC于E，交BC于点F.求证：求实进取，追求卓越，关爱鼓励！

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独立思考刻苦钻研精求精！例9）已知如图①，eq\o\ac(△,在)和中OA，OC，∠＝∠＝º。求证：＝BD②∠＝60。（2）如图②，在AOB△COD中OA＝OCODAOB＝∠＝α，则与的等量关系式为_____________；∠大小为。（3如图③，在AOB和△中＝，＝（>1＝∠＝，则与BD间的等量关系式为_________________；的大小为。DO

D

D

C

C

C①

②

③作业：试着不看自己写出上面三角形的6知识点：4已知：如图，抛物线yx5

mx与轴交于点C，

轴交于点、A在点的侧且满足OC．抛物线的对称轴与x轴于点M：（）求抛物