北师大版必修第一册4.2简单幂函数的图象和性质随堂作业

【精挑】4.2简单幂函数的图象和性质随堂练习一、单选题1．函数的图像为（????）A． B．C． D．2．如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中①对应的幂函数是（????）A． B． C． D．3．已知幂函数的图象关于y轴对称，如图所示，则（????）A．p为奇数，且 B．p为奇数，且 C．p为偶数，且 D．p为偶数，且4．已知幂函数的图象经过点，则等于（????）A． B． C．2 D．35．如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（????）A． B．C． D．6．如下折线图统计了2020年2月27日至2020年3月11日共14天全国(不含湖北)新冠肺炎新增确诊人数和新增疑似人数.记2020年2月27日至2020年3月11日的日期为t(t∈N*)，t的取值如下表：日期2.272.282.293.013.023.033.043.053.063.073.083.093.103.11t1234567891011121314新增确诊人数记为f(t)(图中粗线)，新增疑似人数记为g(t)(图中细线)，则下列结论正确的是（）A．与的值域相同B．C．，使D．，7．已知函数，，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（????）A． B． C． D．8．幂函数是偶函数，在上是减函数，则整数的值为（????）A．0 B．1 C．0或1 D．29．若幂函数的图像经过点，则在定义域内（????）A．为增函数 B．为减函数 C．有最小值 D．有最大值10．设，则的大小关系是（????）A． B．C． D．11．下列命题中，不正确的是（????）A．幂函数y=x-1是奇函数B．幂函数y=x2是偶函数C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数D．y=既不是奇函数，又不是偶函数

参考答案与试题解析1．A【分析】根据幂函数的单调性结合特值法进行判断即可.【详解】当时，幂函数在上单调递减，当时，幂函数在上单调递增，可知曲线、对应的值为正数，曲线、对应的值为负数，当时，幂函数在上的增长速度越来越快，可知曲线对应的值为，当时，幂函数在上的增长速度越来越慢，可知曲线对应的值为，令，分别代入，，得到，，因为，可知曲线、对应的值分别为、.故选：A.2．D【分析】结合函数图象一一判断即可；【详解】解：由题图纵轴可知与的值域不相同，故A错误；又，故B错误；函数的图象在函数的图象的下方，所以不存在，使，故C错误；由题图可以看出，，故D正确.故选：D3．C【分析】将，，的零点看成函数分别与，，的交点的横坐标，分别画出这些函数图象，利用数形结合的方法即可求解.【详解】由已知条件得的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，的零点可以看成与的交点的横坐标，在同一坐标系分别画出，，，的函数图象，如下图所示,可知，故选：.4．A【解析】根据幂函数单调性，先求出范围，再由其奇偶性，即可求出的值.【详解】因为幂函数在上是减函数，所以，解得，又，所以或，当时，定义域为，且，所以是偶函数，满足题意；当时，定义域为，而，所以是奇函数，不满足题意，舍去；综上，.故选：A5．C【分析】设幂函数，由题意，解得，所以幂函数，由二次函数的图像与性质即可求解.【详解】解：设幂函数，因为幂函数的图像经过点，所以，解得，所以幂函数，所以在单调递减，在上单调递增，所以在定义域内有最小值，故选：C.6．A【解析】易得，再由，利用幂函数的单调性判断.【详解】因为，且，在上递增，所以，即，综上：故选：A7．C【分析】根据奇偶函数的定义依次判断即可.【详解】因为，，所以A正确；因为，所以B正确；因为不恒成立，所以C不正确；因为定义域为[0，+∞)，不关于原点对称，所以D正确.故选：C.【点睛】本题主要考查奇偶函数的定义，属于简单题.8．A【分析】根据函数解析式，结合特殊值，即可判断函数图象.【详解】设，则，故为上的偶函数，故排除B．又，，排除C、D．故选：A．【点睛】本题考查图象识别，注意从函数的奇偶性、单调性和特殊点函数值的正负等方面去判断，本题属于中档题.9．C【解析】先根据题意得幂函数解析式为，再根据函数的单调性解不等式即可得答案.【详解】解：因为幂函数的图像过点，所以，所以，所以，由于函数在上单调递增，所以，解得：．故的取值范围是.故选：C.【点睛】本题考查幂函数的定义，根据幂函数的单调性解不等式，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据幂函数的系数为待定系数求得解析式，进而根据单调性解不等式.10．D【解析】先求出幂函数的解析式，从而可求出的值【详解】解：设幂函数，因为幂函数的图象过点，所以，解得，所以，所以，故选：D11．A【分析】利用时排除选项D，利用时排除选项C，利用时排除选项B，所以选项A正确.【详解】函数的定义域为当时，，可知选项D错误；当时，，可知选项C错误；当时，，可知选项B错误，选项A正确.故选：A12．A【分析】由定义可判断函数的奇偶性，由已知函数的单调性可判断函数的单调性.【详解】因为（），所以对任意，，所以是奇函数；因为在单调递增，则在单调递减，所以在单调递增.故选：A.13．D【分析】根据图象得出车流量的增减性与最值，由此可得出结论.【详解】由折线图知，时前车流量在逐渐增加，选项A正确；车流量的高峰期在时左右，选项B正确；时是车流量