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文档简介

双曲线的简单几何性质精选ppt1.双曲线的标准方程:形式一：

（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））其中一、复习回顾：精选pptoYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|a,|y|≤b F1F2A1A2B2B12.椭圆的图像与性质:精选ppt

2、对称性

一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、讲授新课：精选ppt3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）精选ppt4、离心率离心率。c>a>0e>1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：精选ppt5、渐近线精选ppt令中的1为0,再化简所得的直线方程.精选ppt等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线——等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为——等轴双曲线的两渐近线为y=±x,互相垂直(所成角为90°).(2000高考)双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是A.2 B. C. D.精选ppt关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？精选ppt(5）渐近线方程：y=(±3/4)x精选ppt例1.求双曲线9x2-16y2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。精选ppt例2.求证(1)双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长b.(2)过双曲线的焦点与实轴垂直的直线被双曲线截得的弦长为双曲线中的第二个特征三角形双曲线中通径长公式P41练习3.已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为,求双曲线的方程精选ppt例3.(1)若双曲线的两个端点把两焦点间的距离三等分,则双曲线的离心率为

.(2)若双曲线的渐近线方程为

,则双曲线的离心率为

.(3)中华一题P353.双曲线与的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为

.35/3或5/4精选ppt例4(1).已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为16,离心率是4/3,求双曲线的标准方程.(2)已知双曲线的渐近线是x±2y=0,并且双曲线过点,求双曲线方程.改为,如何?共渐近线双曲线的方程的

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