八年级数学上册 14 一次函数 新人教版

一次函数

整理课件

问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.

分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成y=－6x+5整理课件

(1)有人发现,在20~50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；

(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50

思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？整理课件

在前面我们得到了这样几个式子：

(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；

(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22；

(5)y=-5x+50.

大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式整理课件

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

正比例函数一次函数整理课件

例1下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.整理课件

练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？整理课件解:（1）v=2t(t>0)（2）当时间t=2.5时，v=2×2.5=5(米/秒)练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.

（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？

（2）求第2.5秒时小球的速度整理课件解：y=-5x+50

因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，从而得出x≤10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x≥0.从而我们得到自变量x的取值范围是0≤x≤10.

y是x的一次函数.

练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？整理课件

这节课的收获：1、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、一次函数的简单应用。整理课件

作业：

1、课本120页第3题；

2、完成本节课的配套练习。

再见

整理课件1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？2.已知函数。（1）当m＿＿，n＿＿时，此函数是一次函数；当m＿＿，n＿＿时，此函数是正比例函数。≠3／5=1=-1=13.下列说法正确的是＿＿＿＿（填序号）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；④若y=kx+b，则y是x的一次函数。①③整