二次函数全章复习与巩固练习提高

已知抛物线C:yx23x10CCC、C 5将抛物线C2

个单 B．将抛物线C向右平移3个单C．将抛的线C向右平移5个单 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为( 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式不正确的是 a D．b24ac是 y(x1)2

y(x1)2

y(x1)2

y(x1)2如图所示，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM＝x，则y关于x的函数关系式是( y1x24

y1x24

y1x24

y1x24 第5 第6；小明说 ；A．1 B．2 yaxb的图象过点(-2，1)yax2bx3①过定点(2，1)；②对称轴可以是直线x＝l；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3． A．0 C．2 8（2016•A（﹣2，0B（1，0﹣0.5Cx轴交于点M，在直线上取点DMD=MCAC、BC、AD、②当﹣2＜x＜1③ACBD A．②③④B．①②④C．①③④ x2bx30的一根为-3．在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点4y 15,

、1

2 3

如图所示，已知⊙P2，Py1x21上运动，当⊙Px2的坐标 第11 第13（2，1， yax2bxc(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a、bx＝13时，函数值相等；③4a+b＝0；④当y＝-2时，x的值只能取0，其中正确的有 4 上，且S△AMB10，则点M的坐标 yax2bxc(a≠0)5

第15 第16y1x21y22 (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向 17（2015•件时，售价不变；若超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客服装x件时，该网店从中获利y元．yxxy2x24xxAm(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、DP．xm设△PCDSSmB（﹣，6，C（，2）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交b的取值范围．1.【答案】

3 【解析】C:yx23x10x

2424

x3 49

49

2∴其顶点坐标为2

，设C顶点坐标为

x0,

，由题意得 7 ∴x02，∴Cyx24 3 7 2由yx 2

到yx 2 2

4【答案】【解析】由图象知，a＜0，c＜0，0∴b＞0，ac＞0，∴2a-

1又对称轴

1x＝1，a+b+c＞0x＝-2，4a-2b+c＜0．A．【答案】a＜0c＞0两个交点，所以b24ac0【答案】

0，b＜0abc＞0xyx22x3x1)22，其顶点(-1，2)绕点(0，3)180°后坐标为(1，4)，∴y(x1)24【答案】由勾股定理得(2-y)2＝y2+(2-x)2y1x2x4【答案】【解析】由的条件，抛物线过(3，0)与(1，0)两点，则对称轴为x＝2；由的条件，抛物线过点(4，3)又过(0，3x＝2a＝1，c=3,yx2bx3，过点(1，0)b＝-4，x

2

2；由的条件抛物线被2，另一交点可能是(3，0)或(-1，0)，当另一交点为(-1，0)时，对称轴不是x＝2．所以说的不对.故选C.【答案】【解析】①若过定点(2，1)，则有4a2b31．整理、化简，得-2a+b＝1x＝1，这时b1，2a-b＝0，4a3 3 由于b20a0

b 0b

y最小3A（﹣2，0B（1，0A（﹣2，0B（1，0③A、Bx=0.5∴四边形ACBD是菱形，③④x=﹣3D．【解析】y＝x2的顶点为(0，0)，y＝(x+2)2+3的顶点为(-2，-3)，将(0，0)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位可得(-2，-3)，即将抛物线y＝x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位y＝(x+2)2-3．xc2a2【解析】设x2+bx-3＝0的另一根为x，则 xc2a22∴x3112【答案】(62)或

6,2)6【解析】当⊙P与x轴相切时，圆心P的纵坐标为2，将y＝2y1x21得x26，所以x 62P(62)或

6,2)则2b则 2，∴4a+b＝0，故③是正确的b又∵抛物线开口向上，∴a＞0，b＝-∴①是错误的；又∵132x＝1x＝3x＝22y＝-2，x0∴

S△

|AB||4|10，∴2又∵x1，∴A、B(2，0)和2y

4a2bcbxc，则9a3bc

a解得bca bc ∴yx2x6y＝-44x2x6∴M2，-4)或(-1，-

x2x20，∴x1＝-2，x2＝-a＜0，c＞0，

0b＞0，∴abc＜0．x＝2xx＝-1a-b+c＜0，∴b＞a+c．x＝24a+2b+c＞0．知9a+3b+c＜0

1

9b3bc02c＜3bx＝1

abcm≠1，xm

am2bmc，由

1y知abcam2bmc1∴abam2bmm(amb(1)(1，2)；(2)2；(3)向上；(-1，-2

解（1）y= （2）0≤x≤10，y=100xx=10，y1000；10＜x≤30，y=﹣3x2+130x，∴顾客一次22件时，该从中获利最多先令2x24x0x1＝0，x2＝2．∴A2，0)．△PCA0＜m＜2PH⊥xHP(xPyP∵A(2，0)，C(m，0)，∴AC＝2-∴CHAC2m

xOHm2mm2

m2y2x24x

1m222∵

S1 HP121m221m22(0m2) m＞2PH⊥xHP(xPyP∵A(2，0)，C(m，0)，∴AC＝m-

AHm22∴

OH2m2m2

m2y2x24x

1m222∵

S1 HP12(

)1m22(m2)2yax2bxc∵抛物线经过点A(-4，0)、B(0，-4)、a1216a4bc 2 ∴c4a2bc

解得bc∴y1x2x42MMD⊥xD．设Mm，n)，MDn，n1m2m42∴SSAMDS梯形DMBOS1(m4)(n)1(n4)(m)14 2n2m21m2m42m m24m(4m0)∴当m2时S最大值4分别是：(-4，4)、(4，-4)、(22