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本文格式为Word版，下载可任意编辑——《过三点的圆》（冀教）自主探索】圆素材.1230.org初中数学资源网,过三点的圆,,,,,,初中数学,设计制作：王云松,华师大版九年级（上）23．２．1,北京市二十中学,Email:wysbj@,点与圆的位置关系,,,.1230.org初中数学资源网,你有什么方法使得我能“破镜重圆”呢？,.1230.org初中数学资源网,复习提问：

过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过一点有多数条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）,.1230.org初中数学资源网,过三点,,.1230.org初中数学资源网,过一点能作几个圆,多数个,过两点能作几个圆,,,过A、B两点圆的圆心有何特点？,多数个,其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线,自主探索,.1230.org初中数学资源网,过三点能作几个圆,不能作圆,.1230.org初中数学资源网,,,,,,已知：不在同一向线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C,1、连结AB，作线段AB的垂直平分线ED,2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O,3、以O为圆心，OA为半径作圆，,作法：,,⊙O就是所求作的圆,,.1230.org初中数学资源网,为什么过同一向线上的三点不能作圆呢？,由于DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心,.1230.org初中数学资源网,定理：不在同一向线上的三点确定一个圆,,,由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。

外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,.1230.org初中数学资源网,一、判断题：

1、过三点确定可以作圆（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）,错,对,错,对,错,.1230.org初中数学资源网,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,,,.1230.org初中数学资源网,,二、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？,.1230.org初中数学资源网,,,,,,直角三角形外心是斜边AB的中点,钝角三角形外心在△ABC的外面,,,,三角形的外心是否确定在三角形的内部？,,.1230.org初中数学资源网,三、斟酌题：

经过四个点是不是确定能作圆？,所以经过四点不确定能作圆。,,4、,,,,,,,.1230.org初中数学资源网,小结,,１．过一点有多数条直线２．过两点有且只有一条直线３．过一点能作多数个圆４．过两点能作多数个圆５．不在同一向线

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