北师大版八年级数学上册-期末复习-一次函数(含详细参考答案)

中考数学专题复第十二讲：一次函数

2一次函数与一元一次不等式：b>0或b<0一次函数同象位于轴上方或下方时相应【基础知识回顾

的取值范围，反之也成立一、

一次函数的定义:

3一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函列二元一次方程组的解，一般的：如果y=（）即y叫x一次函数

反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标特别的：当

时，一次函数就变为≠0)，这时y叫x

【名师提醒：1一次函数与三者间的关系问题一要结合同象去解决【名师提醒：正例函数是一次函数，反之不定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】二、一次函数的同象及性质：b1一次函数同象是经过点（，，0的一条

2在一次函数中讨交点问题即是讨论一元一次等式的解集或二一次方程组解得问题】五、一次函数的应用一般步骤：1设定问题中的变量2、建一次函数关系式3确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提醒：一函数的应用多与二元一次方组或一元一次不式（组）相联系，经常涉及正比例函数kx的同象是过点

和

的一条直线

点问题，方案涉问题等】【名师提醒：同一次函数的同象是一条直线所以函数图象是需返取个特殊的点，过两个点画一条直线即可】

【重点考点例析考点一：一次函的同象和性质2正比例函数y=kx(k≠0)当时，其图象过、此时yx的增大而当k<0时，图过、

象限，象限，此y随x增大而

例1

（2012•黄石）已知反比例函数

b

（b为常数＞时，随x的增大而增大，则一3一次函数y=kx+b图及函数性质

次函数的图象不经过第几象限）A．一B．二C．三D四①、k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b>0

象限象限象限象限

Y随x的大而Y随x的大而

例2（2012上海）已知正比例函数y=kx（k≠（，在函数上，则y随x增大而（增大或减小对应训练1•沈阳一次函数图象经过（）一、二、三象限B．、二、四象限4若直线k1x+b1与l1y=k2x+b2平解则k1k2，k1≠k2则与

C一、三、四象限D．二、三、四象限22012贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y值随x值的增大而增大，【名师提醒：yx变化情况，只取于只改变的值的值不变】

的符号与

无关，而直线的移，

则m，在第考点二：一次函解析式的确定

象限．三、用系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y=kx+中的字母步骤：1、设一函数表达式

与

的值

例3（2012•聊城）如图，直线AB与轴于点A（0y交于点（0，-2（1求直线AB的解析式；（2若直线AB上的C在第一限，且S=2，求点C坐标．2、x，对应值或点的坐标代入表达式3、解关系数的方程或方程组4、将所的系数代入等设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组

对应训练1、次函数与一元一次方程：一般地将x=交点坐标，代入kx+b中

或y

解一元一次方程求直线与坐标轴的

32012湘潭）已知一次函数（k0图象过点（，2与两坐标轴围成的三角形面积为求此一次函数的解析式．1

y考点三：一次函与方程（组）不等式（组）关系展知识y

（2小明家某月用电度，需交电费

元；例4（2012•恩州）如图，直y=kx+b经A（1（60两点，则不等式0＜kx+b

（3求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式；＜

13

x的解集为．

（4在每月用电量超过时，每多用电要比第二档多付电费m，小刚家某月用电290度，交电费，求m的值．例5（2012•贵阳）如图，一次函数y=k图l与y=kx+b图l相交于点P则方程组

对应训练6•州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，

x11x22

的解

BCD

已知这两种原料的维生素含量及购这两种原料的价格如下表：原料甲种原料

乙种原料维生素及价格对应训练4•桂林如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2不等式ax-1＞2的解集是．

维生素C单位/千克）原料价格（元/克）

6009

40055呼和浩特）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解（）ABC考点四：一次函的应用例6（2012•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

现要配制这种营养食品千，要求每千克至少含有480单位维生素C．设购买甲种原料x千克．（1至少需要购买甲种原料多少千克？（2设食堂用于购买这两种原料的总费用为，求与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？【聚焦山东中考1.（2012济南）一次函y=kx+b图象如图所示，则方kx+b=0的解为（）Ax=2By=2C．x=-1D．22012潍坊）若直线y=-2x-4与直线的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A-4＜b8B．-4＜b＜0C．b-4或b8D．-4≤≤档次每月用电量度）

第一档0x140

第二档

第三档2

4（2012•威海）如图，直线l，l于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组

的

42012泉州）若y=kx-4的函数值随x的增而增大，则k的值可能是下列的（）A-4B．C．0D．52012山西）如图，一次函数y=m-1x-3图象分别与、y轴的负半轴相交于B则m的取值范围是（）Am1B．1C．m＜0D．m＞62012娄底）对于一次函数y=-2x+4下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小5临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售（单位：千克）与上市时（单位：天）的函数关系如图1示，樱桃价格z（单：元/克）与上市时间x（单：天）的函数关系式如图2示．（1观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2求小明家樱桃的日销售量上市时间函数解析式；（3试比较第10天与12天的销售额哪天多？6•烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过时，按0.55元计费；月用电量超过200时，其中的度仍按元/计费，超过部分按/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1分别求出0≤200和x＞200，y与x函数表达式；（2小明家月份交纳电费，小明家这个月用电多少度？

B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移单位长度得的象D函数的图象与的交点坐标是（，8•乐山若实abc足a+b+c=0，且＜＜c，则函y=ax+c的象可能是（）AB．CD92012阜新）如图，一次函数y=kx+b图象与y轴交于点（1则关于x的不等式＞1的解集是（）Ax0Bx＜C．x1Dx＜1102012•河南）图，函数y=2x和y=ax+4图象相交于点A（m，3不等式＜ax+4的解为（）【备考真题过关一、选择题

Ax＜

32

B．x＜Cx＞

32

D．＞1南充）下列函数中，是正比例函数的是（）

112012•陕西）同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3y=3x-5Ay=-8xB．

C．y=5x

+6D．y=-0.5x-1

的图象交于点，则M坐标为（）A4B，2C-1D，12温州）一次函数y=-2x+4图象与y轴的交点坐标是（）A4B0C，0）D，）3陕西）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A-36B，）

11．D122012•哈尔滨李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，围成的菜园是如图所示的矩形设BC的边长为米，AB边的长为y，则y与x之间的函数关系式是（）C，-3）D36）3A

Ay=-2x+24（0x＜12By=-

12

x+12（＜＜243

Cy=2x-24（0x12）D．

12

x-12（＜＜）

物相遇．已知货车的速度为60千米/，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：13•武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①；b=92；③c=123．其中正确的是（）

①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时；②甲、乙两地之间的距离为千米；③图中点的坐标为（3，75④快递车从乙地返回时的速度为90千米时，以上个结论正确的是．三、解答题27•岳阳）泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--A①②③B．有①②C仅有①③D．仅有②③

清洗--灌”中水量y（m

）与时间tmin）之间函数关系式．15黔东南州）如图，是直y=x3图象，（，在该直线的上方，则m的取值范围是（）Am＞﹣Bm﹣1Cm0Dm＜

（1根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量m（2问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

）与时间tmin）的函解析式；16•南昌）知一次函数y=kx+b（k≠0）经（﹣，）两点则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题17•怀化）如果点（3，y（2，y在一次函数y=2x-1的象上，则y

y“＞或“=18•南京）已知一次函数y=kx+k-3的象经过点（，3的值为．19•江西）已知一次函数y=kx+b（0经过（，4）点，则它的图象不经过第

象限．20•湖州）一次函数y=kx+b（k，为数，且k≠0）的图象如图所示图象信息可求得关于x方程kx+b=0的为x=．22•南平将直y=2x向上平移1个单位长后得到的直线是．

30•新疆）尔勒某乡AB村盛产香梨，A有香梨，有香梨300吨，现将这些香梨运到，两个冷藏仓库．已知C库可储存240吨D库可储存260吨，从村运往C两处的用分别为每吨元和元B村运C处的费用分别为每25元和元从运往库的香梨为吨，AB两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y，y．（1请填写下表，