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22244222222222224422222222专1活乘公进计的种巧名师点金:乘法公式是指平方差公式和完全平方公式,公式可以正用,也可以逆用.在使用公式时,要注意以下几点:(1)公中的字a,b可以是任意一个式子(2)公可以连续使用;(3)要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点(4)运用公式时要学会运用一些变形技巧.巧用乘法公式的变形求式子的值1已知a+b)=,-b)=求+b
2
和的值.12已知x+=,求x+的.xx巧用乘法公式进行简便运算3计算:;
004;017-×018;-+-++-+-.巧用乘法公式解决整除问题学精品资料设计
22243222222222432222224试说明(n+--5)(n正整数能被整.应用乘法公式巧定个位数字5试求2++1)…+1)+1的位数字.巧用乘法公式解决复杂问题换元法)6计算的.+20-巧用乘法公式解决实际问题分类讨论思想王老师在一次团体操队列队形设计中,先让全体队员排成一方阵行列的人数一样多的队形,且总人数不少于25人,人数正好够用,然后再进行各种队形变化,其中一个队形需分为人一组,手执彩带变换队形,在讨论分组方案时,有人说现在的队员人数按5人组分将多出3人,你说这可能吗?答1解:(a+b)=a+2ab+b=7,学精品资料设计
22222x2224x22444222222222222222222243224322243264644162222222222222222222x2224x224442222222222222222222432243222432646441622222222222222-=-2ab+=4,111所以+=×(7+4)×=,213ab×(7-=×=.441212解:为x+=,以x+=x++2=9.x21所以x+=7.所以+=x++=49.xx所以x+=47.x3解:(1)原式=(200
=200
-800=204.原式=000+4)=+16+164016.原式=-(2017-×(20171)=2017(2-)=2017017+=1.原式=100
22
+-97)+…+-)=(100+×-99)+(9897)×(98+…+(2+1)×-1)=10099++97…++1×100+1==5050.4解:+7)-5)=(n++n+-n5)=(2n+2)·12=24(n+.因为n为整数,所以n为整数.所以n+7)--能24整.5解:+1)(2++1)…++1=(2-1)(2++1)(2+…(2+1)+=
-+1)(2
+…
+1)=…=-1)+1=)=因此个位数字是6.6解:20017m则原式=(-)+m)-2=(=2m=
-+1)+(m+2m+1-22;7解:数可能(5n)=5×5n
人,(5n+
人,(5n+2)
人,(5n+
人,(5n+4)
人(为整数)学精品资料设计
2222222222222222+=25n+10n=+2n)+;+=25n+20n=+4n)+;+=25n+30n=++1)+4;+=
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