2018北京一五六中学初二（下）期中数学（教师版）

7/72018北京一五六中学初二（下）期中数学班级_____学号_____姓名_______成绩________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页；第Ⅱ卷第2页至第8页，共100分，考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷的第1页至第8页和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题(本题共24分，每小题3分)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）．A.B.C.D.2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）．∠ABC＝90°B．AB=BCC．AB=CDD．AB//CD3.已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m≥5B.m>5C.m≤5D.m<54.△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC周长为（）.A．3B．6C．125.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．146．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）ABCD7．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（） A B C D8.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题,共76分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．使式子有意义的条件是.10．已知反比例函数过点A（1，-3），那么这个函数的解析式是．11．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C点12米处，则大树断裂之前的高度为米．DEBCDEBCAGA'DACB第11题第12题第13题第16题12.如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE=°．13.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为.14.图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，若x1<0<x2,则y1与y2的大小关系是.15．直角三角形的两条边长分别为5，12，则第三边的长为.16.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．三．计算题（每小题5分，本题共10分）17．18..

四．解答题（本题共50分，25题，26题每题7分，其余每题6分）BCDAEF19．（6分）已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线BCDAEF求证:四边形BFDE是平行四边形.20.（6分）两个完全相同的矩形纸片、如图放置，．求证：四边形为菱形．MMCDEABFN21.（6分）已知:如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：AD⊥CD.DDCBA22．（6分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）结合图象，直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23.（6分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． 24.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.25.（7分）如图，函数(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中,过点B作y轴的垂线，垂足为C，连结AB，AC.(1)求k的值；(2)若△ABC的面积为4，求点B的坐标．26.（7分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DBDCADAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x≥410．11．2412．3513．3/214．y1>y215.13或16.三．计算（每小题5分，本题共10分）17．3+118．5四．解答题（本题共50分，第25，26题各7分，其余每题6分）19.略20.证明：∵BM∥ND，BN∥MD，∴四边形BNDM为平行四边形∵∴∴∵在BAM和BFN中，∵,且BA=BF∴△ABM≌△FBN∴BM=BN．