2021-2022年教师资格之中学数学学科知识与教学能力提升训练试卷B卷附答案

2021-2022年教师资格之中学数学学科知识与教学能力提升训练试卷B卷附答案单选题（共85题）1、血液凝块的收缩是由于A.纤维蛋白收缩B.PF3的作用C.红细胞的叠连D.血小板收缩蛋白收缩E.GPⅠA/ⅡA复合物【答案】D2、患儿，男，7岁。患血友病5年，多次使用Ⅶ因子进行治疗，近2个月反复发热，口服抗生素治疗无效。实验室检查：Anti-HIV阳性。选择符合HIV诊断的结果A.CD4T细胞↓，CD8T细胞↓，CD4/CD8正常B.CD4细胞↓，CD8T细胞正常，CD4/CD8↓C.CD4T细胞正常，CD8T细胞↓，CD4/CD8↑D.CD4T细胞↑，CD8T细胞正常，CD4/CD8↑E.CD4T细胞正常，CD8T细胞↑，CD4/CD8↓【答案】B3、女性，26岁，2年前因头昏乏力、面色苍白就诊。粪便镜检找到钩虫卵，经驱虫及补充铁剂治疗，贫血无明显改善。近因症状加重而就诊。体检：中度贫血貌，肝、脾均肋下2cm。检验：血红蛋白85g/L，网织红细胞5%；血清胆红素正常；骨髓检查示红系明显增生，粒红比例倒置，外铁（+++），内铁正常。B超显示胆石症。最可能的诊断是A.缺铁性贫血B.铁幼粒细胞贫血C.溶血性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性炎症性贫血【答案】C4、疑似患有免疫增殖病的初诊应做A.血清蛋白区带电泳B.免疫电泳C.免疫固定电泳D.免疫球蛋白的定量测定E.尿本周蛋白检测【答案】D5、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。免疫浊度分析的必备试剂不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物质增浊剂C.20%聚乙二醇D.浑浊样品澄清剂E.校正品【答案】C6、诊断急性白血病，外周血哪项异常最有意义（）A.白细胞计数2×10B.白细胞计数20×10C.原始细胞27%D.分叶核粒细胞>89%E.中性粒细胞90%【答案】C7、适应性免疫应答A.具有特异性B.时相是在感染后数分钟至96hC.吞噬细胞是主要效应细胞D.可遗传E.先天获得【答案】A8、传染性单核细胞增多症的实验室特点是A.EBV抗体阴性B.外周血中无异形淋巴细胞C.嗜异性凝集试验阳性D.骨髓中单核细胞明显增加E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多【答案】C9、动物免疫中最常用的佐剂是A.卡介苗B.明矾C.弗氏佐剂D.脂多糖E.吐温-20【答案】C10、使用口服抗凝剂时PT应维持在A.正常对照的1.0～1.5倍B.正常对照的1.5～2.0倍C.正常对照的2.0～2.5倍D.正常对照的2.5～3.0倍E.正常对照的3倍以上【答案】B11、最常引起肝、脾、淋巴结肿大及脑膜白血病的是A.急性粒细胞白血病B.慢性淋巴细胞白血病C.急性粒-单核细胞白血病D.急性淋巴细胞白血病E.慢性粒细胞白血病【答案】D12、属于Ⅱ型变态反应的疾病是A.类风湿关节炎B.强直性脊柱炎C.新生儿溶血症D.血清过敏性休克E.接触性皮炎【答案】C13、Ⅰ型超敏反应A.由IgE抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】A14、通常下列哪种疾病不会出现粒红比例减低（）A.粒细胞缺乏症B.急性化脓性感染C.脾功能亢进D.真性红细胞增多症E.溶血性贫血【答案】B15、就红细胞生成素(EP)而言，下述错误的是（）A.是一种糖蛋白，主要由肾产生，而人工无制备B.能刺激造血多能干细胞，使形成红细胞系祖细胞C.能促进幼红细胞增殖和成熟D.缺氧状态时，肾产生红细胞素增加E.胎儿时期肝脏也可产生【答案】A16、下列描述为演绎推理的是（）。A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理【答案】A17、关于心肌梗死，下列说法错误的是A.是一种常见的动脉血栓性栓塞性疾病B.血管内皮细胞损伤的检验指标增高C.生化酶学和血栓止血检测是诊断的金指标D.较有价值的观察指标是分子标志物检测E.血小板黏附和聚集功能增强【答案】C18、正常情况下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】A19、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.涂抹细胞B.异型淋巴细胞C.淋巴瘤细胞D.原始及幼稚淋巴细胞E.异常组织细胞【答案】B20、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的A.又称碱变性试验B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少C.用半饱和硫酸铵中止反应D.用540nm波长比色E.测定HbF的抗碱能力【答案】B21、下列不属于血管壁止血功能的是A.局部血管通透性降低B.血小板的激活C.凝血系统的激活D.收缩反应增强E.局部血黏度增加【答案】A22、单核-吞噬细胞系统和树突状细胞属于A.组织细胞B.淋巴细胞C.辅佐细胞D.杀伤细胞E.记忆细胞【答案】C23、实验室常用的补体灭活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】C24、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。尿蛋白电泳发现以清蛋白增高为主，其蛋白尿的类型为A.肾小管性蛋白尿B.肾小球性蛋白尿C.混合性蛋白尿D.溢出性蛋白尿E.生理性蛋白尿【答案】B25、女性，26岁，2年前因头昏乏力、面色苍白就诊。粪便镜检找到钩虫卵，经驱虫及补充铁剂治疗，贫血无明显改善。近因症状加重而就诊。体检：中度贫血貌，肝、脾均肋下2cm。检验：血红蛋白85g/L，网织红细胞5%；血清胆红素正常；骨髓检查示红系明显增生，粒红比例倒置，外铁（+++），内铁正常。B超显示胆石症。最可能的诊断是A.缺铁性贫血B.铁幼粒细胞贫血C.溶血性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性炎症性贫血【答案】C26、新课程标准对于运算能力的基本界定是（）。A.正确而迅速的运算B.正确运算C.正确而灵活地运算D.迅速而灵活地运算【答案】B27、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，“数感”感悟的对象是()。A.数与量、数量关系、口算B.数与量、数量关系、笔算C.数与量、数量关系、简便运算D.数与量、数量关系、运算结果估计【答案】D28、教学的首要任务是（）．A.培养全面发展的新人B.培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础C.引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能D.发展学生智力、体力和创造技能【答案】C29、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.红系占有核细胞的20%D.全片巨核细胞数为20个E.成堆及散在血小板易见【答案】B30、数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的（）。A.重要基础B.重要方式C.工具D.基本手段【答案】A31、下列关于反证法的认识，错误的是（）.A.反证法是一种间接证明命题的方法B.反证法是逻辑依据之一是排中律C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律D.反证法就是证明一个命题的逆否命题【答案】D32、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。检验：血红蛋白量150g／L，血小板数1100×10A.慢性中性粒细胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原发性血小板增多症D.慢性粒细胞白血病E.继发性血小板增多症【答案】C33、Ⅲ型超敏反应根据发病机制，又可称为A.免疫复合物型超敏反应B.细胞毒型超敏反应C.迟发型超敏反应D.速发型超敏反应E.Ⅵ型超敏反应【答案】A34、临床有出血症状且APTT正常和PT延长可见于A.痔疮B.FⅦ缺乏症C.血友病D.FⅩⅢ缺乏症E.DIC【答案】B35、已知向量a与b的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a-b互相垂直，则λ的为（）。A.-2B.-1C.1D.2【答案】D36、B细胞成为抗原呈递细胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表达MHC-Ⅱ类抗原C.在骨髓内发育成熟的D.在肠道淋巴样组织中大量存在E.吞噬能力【答案】B37、在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。A.平移变换B.旋转变换C.反射变换D.相似变换【答案】D38、抗原抗体检测A.CPi-CH50B.AP-CH50C.补体结合试验D.甘露聚糖结合凝集素E.B因子【答案】C39、学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者【答案】D40、对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0．2，记X为100次独立射击击中目标的总次数，则E（X2）等于（）。A.20B.200C.400D.416【答案】D41、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）。A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B42、B细胞成为抗原呈递细胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表达MHC-Ⅱ类抗原C.在骨髓内发育成熟的D.在肠道淋巴样组织中大量存在E.吞噬能力【答案】B43、属于所有T细胞共有的标志性抗原的是A.CD2B.CD3C.CD4D.CD8E.CD20【答案】B44、某女，30岁，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血红蛋白45g/L，红细胞1.06×10A.粒细胞减少症B.AAC.巨幼红细胞贫血D.急性白血病E.珠蛋白生成障碍性贫血【答案】B45、命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（）。A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定【答案】A46、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。关于该病发病机制的特点下列叙述正确的是A.介导的抗体是IgM、IgGB.介导的抗体包括IgEC.补体、吞噬细胞和NK细胞参与D.肥大细胞脱颗粒E.无中性粒细胞浸润【答案】A47、甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺1000员奖金，前三局比赛结果为甲二胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率都是1/2，如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金，甲应得奖金为（）A.500元B.600元C.666元D.750元【答案】D48、Ⅳ型超敏反应A.由IgE抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】D49、某男，42岁，建筑工人，施工时不慎与硬物碰撞，皮下出现相互融合的大片淤斑，后牙龈、鼻腔出血，来院就诊。血常规检查，血小板计数正常，凝血功能筛查实验APTT、PT、TT均延长，3P试验阴性，D-二聚体正常，优球蛋白溶解时间缩短，血浆FDP增加，PLC减低。该患者主诉自幼曾出现轻微外伤出血的情况。该患者最可能的诊断是A.血友病B.遗传性血小板功能异常症C.肝病D.原发性纤溶亢进症E.继发性纤溶亢进症【答案】D50、典型的T细胞缺陷型疾病半甲状腺功能低下的是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】B51、编制数学测试卷的步骤一般为（）。A.制定命题原则，明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题B.明确测试目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表C.明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题D.明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则【答案】B52、骨髓涂片中见异常幼稚细胞占40%，这些细胞的化学染色结果分别是：POX（-），SB（-），AS-D-NCE（-），α-NBE（+），且不被NaF抑制，下列最佳选择是A.急性单核细胞性白血病B.组织细胞性白血病C.急性粒细胞性白血病D.急性早幼粒白血病E.粒-单细胞性白血病【答案】B53、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。检验：血红蛋白量150g／L，血小板数1100×10A.凝血因子减少B.鼻黏膜炎症C.血小板功能异常D.鼻黏膜下血管畸形E.血小板数增多【答案】C54、高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有（）。A.基础性、选择性和发展性B.基础性、选择性和实践性C.基础性、实践性和创新性D.基础性、选择性和普适性【答案】A55、教学方法中的发现式教学法又叫（）教学法A.习惯B.态度C.学习D.问题【答案】D56、典型的T细胞缺陷型疾病半甲状腺功能低下的是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】B57、与向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C58、骨髓涂片中见异常幼稚细胞占40%，这些细胞的化学染色结果分别是：POX（-），SB（-），AS-D-NCE（-），α-NBE（+），且不被NaF抑制，下列最佳选择是A.急性单核细胞性白血病B.组织细胞性白血病C.急性粒细胞性白血病D.急性早幼粒白血病E.粒-单细胞性白血病【答案】B59、下列关于数学思想的说法中，错误的一项是()A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念【答案】B60、下面是关于学生数学学习评价的认识：A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④【答案】D61、设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，则-定有|B|=0D.若|A|>0，则-定有|B|>0【答案】C62、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。特种蛋白免疫分析仪根据监测角度的不同分为A.免疫透射和散射浊度分析B.免疫散射浊度分析C.免疫透射浊度分析D.免疫乳胶浊度分析E.速率和终点散射浊度测定【答案】A63、关于抗碱血红蛋白的叙述，下列哪项是不正确的A.又称碱变性试验B.珠蛋白生成障碍性贫血时，HbF减少C.用半饱和硫酸铵中止反应D.用540nm波长比色E.测定HbF的抗碱能力【答案】B64、义务教育课程的总目标是从()方面进行阐述的。A.认识，理解，掌握和解决问题B.基础知识，基础技能，问题解决和情感C.知识，技能，问题解决，情感态度价值观D.知识与技能，数学思考，问题解决和情感态度【答案】D65、“以学生发展为本”中“发展”的含义包括全体学生的发展、全面和谐的发展、终身持续的发展、个人特长的发展以及（）的发展。A.科学B.可持续性C.活泼主动D.身心健康【答案】C66、属于检测Ⅱ型超敏反应的试验A.Coombs试验B.结核菌素皮试C.挑刺试验D.特异性IgG抗体测定E.循环免疫复合物测定【答案】A67、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的课程标准包括，通过义务教育阶段的数学学习，学生能养成良好的学习习惯，良好的学习习惯指勤奋、独立思考、合作交流和()。A.反思质疑B.坚持真理C.修正错误D.严谨求是【答案】A68、T细胞阳性选择的主要目的是（）A.选择出对自身抗原不发生免疫应答的细胞克隆B.选择掉对自身抗原发生免疫应答的细胞克隆C.实现自身免疫耐受D.实现对自身MHC分子的限制性E.实现TCR功能性成熟【答案】D69、MTT比色法用于判断淋巴细胞增殖程度的指标是A.刺激指数(SI)B.着色细胞数C.每分钟脉冲数D.着色细胞数与所计数的总细胞数之比E.试验孔OD值【答案】A70、血小板膜糖蛋白Ⅰb与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能【答案】A71、（）是在数学教学实施过程中为了查明学生在某一阶段的数学学习活动达到学习目标的程度，包括所取得的进步和存在的问题而使用的一种评价。A.诊断性评价B.形成性评价C.终结性评价D.相对评价【答案】B72、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.红系占有核细胞的20%D.全片巨核细胞数为20个E.成堆及散在血小板易见【答案】B73、流式细胞术是一种对单细胞或其他生物粒子膜表面以及内部的化学成分，进行定量分析和分选的检测技术，它可以高速分析上万个细胞，并能从一个细胞中测得多个参数，是目前最先进的细胞定量分析技术。流式细胞仪的主要组成不包括A.液流系统B.光路系统C.抗原抗体系统D.信号测量E.细胞分选【答案】C74、男，30岁，受轻微外伤后，臀部出现一个大的血肿，患者既往无出血病史，其兄有类似出血症状；检验结果：血小板300×10A.ITPB.血友病C.遗传性纤维蛋白原缺乏症D.DICE.Evans综合征【答案】B75、关于PT测定下列说法错误的是A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验B.口服避孕药可使PT延长C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长【答案】B76、血小板膜糖蛋白Ⅰb与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能【答案】A77、重症肌无力在损伤机制上属于（）A.细胞免疫功能缺陷B.Ⅱ型超敏反应C.体液免疫功能低下D.巨噬细胞缺陷E.NK细胞活性低下【答案】B78、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。患者最可能的诊断是A.急性前列腺炎B.慢性前列腺炎C.前列腺癌D.良性前列腺增生E.前列腺结核【答案】B79、重症肌无力的自身抗原是A.甲状腺球蛋白B.乙酰胆碱受体C.红细胞D.甲状腺细胞表面TSH受体E.肾上腺皮质细胞【答案】B80、患者凝血酶原时间(PT)延长，提示下列哪一组凝血因子缺陷（）A.因子Ⅷ，Ⅸ，ⅪB.因子C.因子Ⅱ，Ⅴ，Ⅶ，ⅩD.因子Ⅴ，Ⅶ，ⅧE.因子Ⅸ，Ⅹ，Ⅶ【答案】C81、血小板第4因子(PFA.微丝B.致密颗粒C.α颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】C82、关于PT测定下列说法错误的是A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验B.口服避孕药可使PT延长C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长【答案】B83、正常骨髓象，幼红细胞约占有核细胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B84、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。A.约翰·贝努利B.莱布尼茨C.雅各布·贝努利D.欧拉【答案】B85、不符合溶血性贫血骨髓象特征的是A.小细胞低色素性贫血B.粒/红比值减低C.红细胞系统增生显著D.可见H-J小体和卡.波环等红细胞E.骨髓增生明显活跃【答案】A大题（共18题）一、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。二、在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角?”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。问题：（1）谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用；（8分）（2）确定“弧度制”的教学目标和教学重难点；（10分）（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。（12分）【答案】三、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。【教师甲】用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?【教师乙】以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?【教师丙】以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。【答案】四、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。五、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份的平均气温是零上28℃，l月份的平均气温是零下3℃，问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28℃减去零下3℃，得到的答案是31℃。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。生：零上28℃，我们常说成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下3c℃。这时，零下3℃就可写成-3℃，-3就是负数。问题：(1)对该教师情境创设的合理性作出解释；(2)在引入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素【答案】(1)在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知识——负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。①学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用的实例要反映概念的本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些例子，以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。六、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．七、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。八、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。九、推理一般包括合情推理与演绎推理。（１）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（６分）（２）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（６分），并阐述两者之间的关系。（３分）【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。一十、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。(1)以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。(2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。一十一、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份的平均气温是零上28℃，l月份的平均气温是零下3℃，问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28℃减去零下3℃，得到的答案是31℃。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美观。生：零上28℃，我们常说成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下3c℃。这时，零下3℃就可写成-3℃，-3就是负数。问题：(1)对该教师情境创设的合理性作出解释；(2)在引入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素【答案】(1)在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知识——负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础，就会认识到学习负数的必要性，为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始，学生能否掌握好这个概念，与教师引入的艺术是密切联系的。因此，在引人数学概念时，要考虑下面的因素。①学习的必要性。引入新概念时，教师应创设一个引入概念的情境，让学生在情境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时，教师所选用的实例要反映概念的本质，不要让太多的无关因素干扰了学生学习的注意力，影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时，教师一般要举出一些例子，以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时，要注意例子的生动有趣，要能引发学生的学习兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟悉与非常感兴趣的问题作为例子。一十二、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。（12分）【答案】一十三、推理一般包括合情推理与演绎推理。（１）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（６分）（２）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（６分），并阐述两者之间的关系。（３分）【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。一十四、在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角?”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。问题：（1）谈谈“弧度制”在高中数学课程中的作用；（8分）（2）确定“弧度制”的教学目标和教学重难点；（10分）（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。（12分）【答案】一十五、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中