人教版八年级数学上册,第11章,三角形

本文格式为Word版，下载可任意编辑——【人教版八年级数学上册,第11章,三角形阶段综合测试四(期末)(第十一章~第十五章)本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面,第一卷30分,第二卷70分,共100分,考试时间100分钟.第一卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.有两根长度分别为10cm和18cm的木棒,要钉成一个三角形木架,那么第三根木棒的长度可以是()A.8cmB.12cmC.30cmD.40cm2.1纳米等于0.000000001米,那么35纳米用科学记数法表示为()A.35×10-9米B.3.5×10-9米C.3.5×10-10米D.3.5×10-8米3.已知点P(-2,1)关于y轴的对称点为点Q(m,n),那么m-n的值是()A.1B.-1C.3D.-34.以下多项式中,不能举行因式分解的是()A.-ab+b2B.-a2+4C.1-a2-2ab-b2D.-1-a2-2ab-b25.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形确定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.以下运算错误的是()A.-m2·m3=-m5B.-x2+2x2=x2C.(-a3b)2=a6b2D.-2x(x-y)=-2x2-2xy7.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,那么其底角的度数为()A.60°B.120°C.60°或120°D.60°或30°8.以下判断错误的是()A.a2+2aa是分式B.当x=-3时,分式x+32x+6的值为0C.当a=-12时,分式2a+1a有意义D.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b图QM-19.如图QM-1所示,∠ACD=90°,∠D=15°,点B在AD的垂直平分线上.若AC=4,那么BD等于()A.10B.8C.6D.410.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需要的时间少了15分钟.已知小林家距学校8千米,乘坐私家车的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍.若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为()A.8x+15=82.5xB.8x=82.5x+15C.8x+14=82.5xD.8x=82.5x+14请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第二卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.若分式1x-3有意义,那么x的取值范围是.12.计算:(2x2)3·(-3xy3)=.13.分式方程1x=32x+1的解为.14.若a+b=4,ab=3,那么a2+b2=.15.把一副常用三角板如图QM-2所示拼在一起,延长ED交AC于点F,那么图中∠AFE的度数是.图QM-2图QM-316.如图QM-3所示,若△ACD的周长为9cm,DE为AB边的垂直平分线,那么AC+BC=cm.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x;(2)aa+2+2a-2÷1a2-4.18.(6分)分解因式:(1)2a(b+c)-3(b+c);(2)ab2-2a2b+a3.19.(5分)如图QM-4所示,∠A=∠D=90°,AB=DC.求证:∠1=∠2.图QM-420.(5分)先化简,再求值:0.25a2b-12a3b2÷(-0.5a2b)+(a+b)(a-2b),其中a=-1,b=12.21.(6分)作图题(不写作法).已知:如图QM-5所示.求作:(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(2)在x轴上确定点P,使PA+PC最小.图QM-522.(6分)如图QM-6所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,ED∥AB,ED交BC于点E,交AC于点F,ED=BC,∠CDE=∠ACB=30°.(1)求证:△FCD是等腰三角形;(2)若AB=4,求CD的长.图QM-623.(8分)两个大小不同的等腰直角三角板如图QM-7①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.求证:(1)△ABE≌△ACD;(2)DC⊥BE.图QM-724.(10分)为了创造全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车输送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟;(2)若单独租用一台车,那么租用哪台车合算?阶段综合测试四(期末)1.B2.D3.A4.D5.D6.D7.D8.B9.B10.D11.x≠312.-24x7y313.x=114.1015.105°16.917.解:(1)原式=(x-y)(x-y+x+y)÷2x=2x(x-y)÷2x=x-y.(2)原式=a(a-2)+2(a+2)(a+2)(a-2)·(a+2)(a-2)=a2+4.18.解:(1)原式=(b+c)(2a-3).(2)原式=a(b-a)2.19.证明:∵∠A=∠D=90°,∴△ABC与△DCB都为直角三角形.在Rt△ABC和Rt△DCB中,BC=CB,AB=DC,∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),∴∠1=∠2.20.解:原式=-12+ab+a2-ab-2b2=a2-2b2-12.当a=-1,b=12时,原式=(-1)2-2×122-12=0.21.解:(1)如图,A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-4,4).(2)如图,A是点A关于x轴的对称点,点P是CA与x轴的交点,点P即为所求.22.解:(1)证明:∵DE∥AB,∠B=90°,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=90°-∠CDE=60°,∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=30°,∴∠CDE=∠DCF,∴DF=CF,∴△FCD是等腰三角形.(2)在△ACB和△CDE中,∠B=∠DEC=90°,BC=ED,∠ACB=∠CDE,∴△ACB≌△CDE,∴AC=CD.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,AB=4,∴AC=2AB=8,∴CD=8.23.证明:(1)∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD.在△ABE和△ACD中,AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE=AD,∴△ABE≌△ACD(SAS).(2)由(1)知△ABE≌△ACD,∴∠ACD=∠ABE=45°.又∵∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°,∴DC⊥BE.24.解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,那么乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟.根据题意,得1x+12x=112.解得x=18.经检验,x=18是原方程的解且符合题意.2x=36.答:甲车单独运完此堆垃圾需运18趟,乙车单独运完此堆垃圾需运36趟.(2)设甲车每趟的运费是a元,那么乙