有理数的加法（2） 【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级上册数学 课件(人教版)

人教版七年级上1.3.1有理数的加法(2)有理数的加法法则是什么？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

3.一个数同0相加，仍得这个数.知识回顾

解：30＋(－20)＝30－20＝10

(－20)＋30＝30－20＝10＝＝＝aabb＋＋＋＋＝＝试一试计算：

30

＋(－20)(－20）＋30(－4)＋(－17)(－17)＋(－4)(－3)＋1616＋(－3)加法交换律探究1从上述计算中，你得出什么结论？两次所得的和相同吗？有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a计算：

[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]解：[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－18＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1＝两次所得的和相同吗？探究2加法结合律计算：

[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]＝

你能得出什么结论呢？

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例题讲解例2

计算16+(-25)+24+(-35).

解:

16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？把正数或负数分别相加，从而使计算简化.计算：43＋(－77)＋37＋(－23)．导引：先把正数、负数分别结合，然后再计算．解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]

＝80＋(－100)

＝－20.变式练习例题讲解

例3

10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg).10袋

小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4.再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4.

解法二：每袋小麦超过90kg的记作正数，不足的记作负数.10袋小麦对应的分别为:

＋1,＋1,＋1.5,－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.11＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.490×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.1.加法交换律：两个数相加，交换

的位置，

不变，用字母表示为a＋b＝

.2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝

.3.常用组合方法：相反数结合法；同号结合法；同分母结合法；凑整法；同形结合法等。课堂练习加数和b＋a和a＋(b＋c)

B课堂练习5.计算(1)10＋(－24)＋(－5)＋26＋(－42)＋18；原式＝(10＋26＋18)－(24＋5＋42)＝54－71＝－17.6.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．－2＋2－3－1＋3＋4解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.有理数的加法运算律及其应用：①先将相反数相加；②再将其中的同号的数相加；③最后求异号加数的和，有分数时