专题03解一元一次不等式（组）-中考数学解答题专项训练

专题03-计算03-中考数学必刷解答题（各地各版本通用）（解析版）不论是原来和现在的各市自主命题，还是即将推行的省统一命题，中考数学都有一些明显的必刷题，考查基本运算的解答题的第三个内容是解一元一次不等式（组），这也是我们必刷的解答题。1．（2021·江苏南京·中考真题）解不等式，并在数轴上表示解集．【答案】，数轴上表示解集见解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式的一般步骤，直接求解即可．【详解】去括号：移项：合并同类项：化系数为1：解集表示在数轴上：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，数轴上表示不等式的解集的方法，一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法相似，注意最后一步化系数为1的时候，不等号是否要改变方向；正确的计算和在数轴上表示出解集是解题关键．2．（2021·山东泰安·中考真题）解不等式：．【答案】【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤求解即可．【详解】解：．【点睛】本题考查解一元一次不等式等，掌握相应的运算方法是解题关键．3．（2021·四川凉山·中考真题）解不等式．【答案】【解析】【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解此题的关键点是能正确根据不等式的性质进行变形，注意：移项要变号．4．（2021·四川乐山·中考真题）当取何正整数时，代数式与的值的差大于1【答案】1，2，3，4【解析】【分析】根据题意，列一元一次不等式并求解，即可得到的取值范围；结合为正整数，通过计算即可得到答案．【详解】根据题意得：，解得：∵为正整数，∴为1，2，3，4时，代数式与的值的差大于1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．5．（2021·安徽·中考真题）解不等式：．【答案】【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答．【详解】，，，，．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练运用一元一次不等式的解法是解决问题的关键．6．（2021·湖北荆州·中考真题）已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程．【答案】，【解析】【分析】先解不等式，结合已知得出a的值，然后利用配方法解方程即可【详解】解：∵；∴；∴；∴；∵是不等式的最小整数解，∴；∴关于的方程；∴；∴；∴；∴，．【点睛】本题考查了解不等式以及解一元二次方程，熟练掌握相关的运算方法是解题的关键．7．（2020·湖北黄冈·中考真题）解不等式，并在数轴上表示其解集．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】先去分母、移项、合并同类项解不等式，得出解集后在数轴上表示即可．【详解】解：去分母得，，移项得，，合并同类项得，．∴原不等式的解集为：．解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式是解题的关键．8．（2020·江苏淮安·中考真题）解不等式．解：去分母，得．……（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【答案】（1）余下步骤见解析；（2）A．【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可；（2）根据不等式的性质即可得．【详解】（1）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得；（2）不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键．9．（2020·湖南张家界·中考真题）阅读下面的材料：对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：．根据上面的材料回答下列问题：（1）______；（2）当时，求x的取值范围．【答案】（1）﹣1；（2）x≥【解析】【分析】（1）比较大小，即可得出答案；（2）根据题意判断出解不等式即可判断x的取值范围．【详解】解：（1）由题意得﹣1故答案为：﹣1；（2）由题意得：3（2x－3）≥2（x+2）6x－9≥2x+44x≥13X≥∴x的取值范围为x≥．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．10．（2020·山东泰安·中考真题）解不等式：．【答案】【解析】【分析】先去掉不等式中的分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可求出不等式的解．【详解】解：不等式两边都乘以12，得即解得∴原不等式的解集是．【点睛】第（1）题考查了分式的化简，熟练运用分式的运算法则是解决问题的关键；第（2）题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的一般步骤是解决问题的关键．11．（2020·安徽·中考真题）解不等式：【答案】【解析】【分析】根据解不等式的方法求解即可．【详解】解：．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知其解法．12．（2020·浙江宁波·中考真题）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．【答案】x＞﹣3【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：3x﹣5＜2（2+3x）去括号得：3x﹣5＜4+6x，移项得：3x﹣6x＜4+5，合并同类项：﹣3x＜9，系数化1得：x＞﹣3．【点睛】本题考查整式的混合运算、解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则和解一元一次不等式的步骤．13．（2020·浙江金华·中考真题）解不等式：【答案】x<3【解析】【分析】去括号，移项、合并同类项，系数化为1求得即可．【详解】解：，，，．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．14．（2022·安徽宣城·一模）解不等式：．【答案】【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法即可得．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故不等式的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键．15．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室一模）解不等式：．【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式即可．【详解】解：去分母，得，移项，得，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确的计算是解题的关键．16．（2022·安徽合肥·一模）解不等式：＞x+1【答案】x＜-3【解析】【分析】去分母、合并同类项、移项即可求得结果．【详解】解：两边同×2得：x-1＞2x+2，移项、合并同类项得：－x＞3，未知数系数化为１得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，注意不等式两边同乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变．17．（2022·安徽·合肥一六八中学一模）计算：【答案】x≥3【解析】【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式即可．【详解】【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．18．（2022·山东·日照市高新区中学一模）解不等式：【答案】【解析】【分析】先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：不等式两边都乘以12，得即解得∴原不等式的解集是.【点睛】本题考查的是解不等式．19．（2022·安徽·合肥市第四十五中学一模）解不等式：【答案】【解析】【分析】按去分母，移项，合并同类项，把系数化为1的步骤求解即可．【详解】解∶去分母，得，移项并合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．能熟练进行计算是解题的关键．20．（2022·浙江金华·一模）解不等式【答案】【解析】【分析】不等式移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；解：移项得：3x﹣x＞1，合并同类项得：2x＞1，系数化为1得：x；【点睛】此题考查了及解一元一次不等式，熟练掌握解法是解本题的关键．21．（2022·江苏无锡·一模）解不等式【答案】【解析】【分析】按照解一元一次不等式的基本步骤（去分母、移项、合并同类项、系数化1）求解即可．【详解】解：去分母，得，移项，得，合并同类项，得，解得．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式时要注意不等式两边同时除以一个负数时，不等式要变号．22．（2022·江西·模拟预测）解不等式组：并将解集表示在数轴上．【答案】－2＜x≤2，图见详解；【解析】【分析】分别解不等式，然后求两个不等式解的公共部分；【详解】解：，解不等式①得2x＞﹣4，x＞－2，解不等式②得x≤2，∴不等式的解集为－2＜x≤2，解集在数轴上表示如图：【点睛】此题考查解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集；一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.，如果不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解．23．（2022·安徽·全椒县隆兴中学一模）解不等式：．【答案】【解析】【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤即可求解．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化系数为1，得【点睛】本题考查了解一元一次不等式，基本步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，熟练掌握解题步骤是解题关键．24．（2022·山西·一模）解不等式．【答案】【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，

合并同类项，得，系数化成1，得．【点睛】本题主要考查解不等式的方法是解题的关键．25．（2022·贵州贵阳·模拟预测）解不等式：，并写出它的正整数解；【答案】1，2，3，4；【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法进行求解，再确定正整数解；【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得，∴该不等式的正整数解是1，2，3，4；【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题的关键．26．（2022·北京朝阳·模拟预测）解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．(1)5x﹣5＜2（2+x）；(2)＞1；(3)；(4)x（x+4）≤（x+1）2+9．【答案】(1)x＞3，数轴见解析(2)x＞4，数轴见解析(3)x，数轴见解析(4)x≤5，数轴见解析【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集；（2）根据去分母、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．（4）去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．(1)解：5x﹣5＜2（2+x）去括号得，5x﹣5＜4+2x，移项得，5x﹣2x＞4+5，合并同类项，3x＞9，∴x＞3．在数轴上表示此不等式的解集如下：(2)解：＞1去分母，得4x﹣1﹣3x＞3，移项，得4x﹣3x＞3+1，合并同类项，得x＞4，∴x＞4．在数轴上表示此不等式的解集如下：(3)解：去分母，得12≥4x﹣（2x﹣3），去括号，得12≥4x﹣2x+3，移项，得﹣4x+2x≥3﹣12，合并同类项，得﹣2x≥﹣9，∴x．在数轴上表示此不等式的解集如下：(4)解：x（x+4）≤（x+1）2+9去括号，得x2+4x≤x2+2x+1+9，移项，得x2﹣x2+4x﹣2x≤1+9，合并同类项，得2x≤10，∴x≤5．在数轴上表示此不等式的解集如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确运用不等式的基本性质进行计算是解此题的关键．27．（2022·陕西·模拟预测）解不等式，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集．【答案】，数轴表示见解析【解析】【分析】去分母得到，去括号得到，移项、合并同类项得到，系数化为得到．在数轴上表示为【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为得：．该不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解决问题的关键是熟练运用解不等式的五个步骤，将解集在数轴上表示．28．（2022·贵州贵阳·模拟预测）求不等式－≥x－5的非负整数解；【答案】0，1，2；【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可；【详解】－≥x－5，解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)≥15x－60，去括号，得8x－4－20x－2≥15x－60，移项，合并同类项，得－27x≥－54，系数化为1，得x≤2，∴非负整数解为0，1，2【点睛】本题考查解不等式，解答本题的关键是熟练掌握不等式的解答步骤．29．（2022·陕西·西安市西光中学二模）解不等式，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】先解不等式，再将不等式的解集表示在数轴上，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．【详解】解：将解集表示在数轴上如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．30．（2022·四川乐山·模拟预测）当x取何值时，代数式2（x＋5）的值小于代数式13＋5x的值？【答案】x＞﹣1【解析】【分析】首先根据题意列出不等式，再根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出解集即可．【详解】根据题意得：2(x+5)＜13+5x，去括号得，2x+10＜13+5x，移项得，2x﹣5x＜13﹣10，合并同类项得，﹣3x＜3，系数化为1得，x＞﹣1．所以当x＞-1时，代数式2(x+5)的值小于代数式13+5x的值．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．31．（2022·江苏南京·一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＞，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．32．（2022·广东清远·模拟预测）解不等式（组）：（1）2（x＋1）≥x（在数轴上表示出来）．（2）．【答案】（1）x≥﹣2，数轴见解析；（2）4＜x≤6【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项即可得出不等式的解集，再将解集表示在数轴上即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：（1）去括号，得：2x＋2≥x，移项，得：2x﹣x≥﹣2，合并同类项，得：x≥﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x﹣1＞7，得：x＞4，解不等式3（x﹣4）≤，得：x≤6，则不等式组的解集为4＜x≤6．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．33．（2022·四川·仁寿县曹家镇谢山九年制学校一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：

,将不等式解集表示在数轴上如下:【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．34．（2021·贵州黔西·中考真题）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】，图见解析【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后再得出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可．解：，解①得，解②得，所以不等式组的解集为，用数轴表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．35．（2021·山东青岛·中考真题）解不等式组：，并写出它的整数解．【答案】，整数解为-1，0，1【解析】【分析】首先分别求出两个不等式的解集，注意不等式②要改变不等号方向，再利用不等式取解集的方法，即可求出解集。【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为.∴不等式组的整数解为-1，0，1.【点睛】本题考查的主要知识点是一元一次不等式组的解法,解题的关键是一元一次不等式组的解法．36．（2021·山东济南·中考真题）解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】；【解析】【分析】分别解不等式①，②，进而求得不等式组的解集，根据不等式组的解集写出所有整数解即可．【详解】解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为：它的所有整数解为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键．37．（2021·江苏淮安·中考真题）解不等式组：．【答案】1＜x≤2【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式4x﹣8≤0，得：x≤2，解不等式＞3﹣x，得：x＞1，不等式组的解集为1＜x≤2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．38．（2021·四川巴中·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；【答案】−3＜x≤−1；数轴见解析；【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后取其公共部分，即可得到不等式组的解集，然后再在数轴上表示出来即可；【详解】解：，解不等式①，得x＞−3，解不等式②，得x≤−1，∴原不等式组的解集是−3＜x≤−1，解集在数轴上表示如下：；【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确计算方法，认真计算，注意要检查．39．（2021·江苏镇江·中考真题）解不等式组：．【答案】x>2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．【详解】解：由①得：x≥1，由②得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．40．（2021·西藏·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣1＜x≤2，解集在数轴上的表示见解析．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式2x＋3＞1，得：x＞﹣1，解不等式≤，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的基本步骤，并理解同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．41．（2021·广西百色·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】；数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜7，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集是．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．42．（2021·贵州遵义·中考真题）解不等式组：．【答案】3≤x＜5【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①，得：x≥3，解不等式②，得：x＜5，则不等式组的解集为3≤x＜5．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．43．（2021·贵州毕节·中考真题）取哪些正整数值时，不等式与都成立?【答案】1、2、3【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出满足条件的x的整数．【详解】解不等式得：解不等式得：∴∴符合条件的正整数值有1、2、3【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．44．（2021·湖南湘西·中考真题）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【答案】无解，数轴见详解【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解，然后再数轴上表示出解集即可．【详解】解：由①得：，由②得：，∴原方程无解，在数轴上的表示如图所示：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．45．（2021·江苏徐州·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案．【详解】∵∴∴∴．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法，从而完成求解．46．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴见解析．【解析】【分析】先按照解一元一次不等式组的方法解不等式组，再在数轴上表示解集即可；【详解】解：，解不等式得，，解不等式得，，不等式组的解集为：；在数轴上表示为，．【点睛】本题考查了解不等式组，解题关键是熟练掌握解不等式组的方法和步骤．47．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）解不等式组：，在数轴上表示解集并列举出非负整数解．【答案】，数轴见解析，不等式组的非正整数解为-2、-1、0．【解析】【分析】分别解不等式得到不等式组的解集，根据有理数与数轴的关系表示不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式，得x<5，解不等式，得x≥-2，∴不等式组的解集为：，将解集表示在数轴上：不等式组的非正整数解为-2、-1、0．【点睛】此题考查求不等式组的解集，正确解不等式并会在数轴上表示不等式组的解集是解题的关键．48．（2021·江苏常州·中考真题）解不等式组：【答案】-2＜x＜1【解析】【分析】分别求出各个不等式的解，再取公共部分，即可求解．【详解】解：，由①得：x＞-2，由②得：x＜1，∴不等式组的解为：-2＜x＜1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解不等组的基本步骤，是解题的关键．49．（2021·贵州安顺·中考真题）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：【答案】x＜-3；【解析】【分析】先挑选两个不等式组成不等式组，然后分别求出各个不等式的解，再取公共部分，即可；【详解】解：挑选第一和第二个不等式，得，由①得：x＜-2，由②得：x＜-3，∴不等式组的解为：x＜-3；【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键．50．（2021·广西贺州·中考真题）解不等式组：．【答案】【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解不等式①得，解不等式②得，所以这个不等式组的解集为．【点晴】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题关键．51．（2021·浙江杭州·中考真题）以下是圆圆解不等式组的解答过程．解：由①，得，所以．由②，得，所以，所以．所以原不等式组的解是．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】有错误，正确的过程见解析【解析】【分析】利用一元一次不等式的性质、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等解题．【详解】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：由①，得，所以，所以；由②，得，所以，所以，所以，将不等式组的解集表示在数轴上：所以原不等式组的解是．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．52．（2021·湖北武汉·中考真题）解不等式组请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是_____________．【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质解不等式；（2）根据不等式的基本性质解不等式；（3）在数轴上表示解集；（4）根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1）（2）（3）如下图所示（4）取和的公共部分，即．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组．根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．53．（2021·江苏无锡·中考真题）解不等式组：【答案】1≤x＜3【解析】【分析】分别求出两个不等式的解，再取公共部分，即可求解．【详解】解：，又①得：x≥1，由②得：x＜3，∴不等式组的解为：1≤x＜3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握直接开平方法以及解不等式组的基本步骤，是解题的关键．54．（2021·江西·中考真题）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】根据题意，先对不等式组进行求解，然后将其解集在数轴上表示即可．【详解】根据题意，令为①式，为②式解：由①式得，由②式得则原不等式组的解集为：．解集在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了不等式组的求解，熟练掌握不等式组的解法并将其解集在数轴上进行表示是解决本题的关键．55．（2021·福建·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再取公共部分即可．【详解】解：解不等式，，解得:．解不等式，，解得：．所以原不等式组的解集是：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是：准确解出各个不等式的解集，再取公共部分即可．56．（2021·海南·中考真题）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．【答案】．解集在数轴上表示见解析．【解析】【分析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则这个不等式组的解集是．解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．57．（2021·江苏盐城·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再找到解集的公共部分．【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：在数轴上表示不等式①、②的解集（如图）∴不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练解一元一次不等式是解题的关键，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．58．（2021·北京·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．【详解】解：由①可得：，由②可得：，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．59．（2021·江苏宿迁·中考真题）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．【答案】解集为，整数解为－1，0．【解析】【分析】先分别解得每个不等式的解集，再根据大小小大取中间求得不等式组的解集，进而可求得整数解．【详解】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式组的解集为，∴该不等式组的所有整数解为－1，0．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解决本题的关键．60．（2021·湖北宜昌·中考真题）解不等式组．【答案】．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．61．（2021·陕西·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法直接进行求解即可．【详解】解：，由，得；由，得；∴原不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．62．（2021·天津·中考真题）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_______________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示见解析；（Ⅳ）．【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的步骤和不等式组的解集在数轴上的表示方法即可解答．【详解】（Ⅰ）解不等式，得：．故答案为：；（Ⅱ）解不等式，得：．故答案为：；（Ⅲ）在数轴上表示为：；（Ⅳ）原不等式的解集为．故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集．掌握解一元一次不等式组的步骤是解答本题的关键．63．（2021·四川成都·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：，由①得：x＞，由②得：x≤4，则不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．64．（2021·浙江宁波·中考真题）解不等式组：．【答案】．【解析】【分析】先解出①，得到，再解出②，得到，由大小小大中间取得到解集．【详解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式组的解是．【点睛】本题主要考查了解不等式组，关键在于不等式基本性质的应用，特别注意不等式的基本性质3，不等号的方向要改变．65．（2021·四川阿坝·中考真题）解不等式组：【答案】-3＜x≤5．【解析】【分析】分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解不等式①得，x＞-3，解不等式②得，x≤5，所以，不等式组的解集为：-3＜x≤5．【点睛】本题主要考查了求不等式组的解集，解答此题的关键是熟练掌握运算方法，确定不等式组的解集就熟练掌握口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）”．66．（2021·广东·中考真题）解不等式组.【答案】﹣1＜x≤2．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【详解】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.67．（2021·江苏连云港·中考真题）解不等式组：．【答案】x2【解析】【分析】按照解一元一次不等式组的一般步骤进行解答即可．【详解】解：解不等式3x﹣1x+1，得：x1，

解不等式x+44x﹣2，得：x2，∴不等式组的解集为x2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟悉“解一元一次不等式的方法和确定不等式组解集的方法”是解答本题的关键.68．（2020·广西柳州·中考真题）解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为．【答案】（Ⅰ）x＞﹣1；（Ⅱ）x≤2；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）﹣1＜x≤2．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为．故答案为：；；．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．69．（2020·山东济南·中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【答案】，整数解为0，1【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，∴不等式组的所有整数解为0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．70．（2020·贵州黔南·中考真题）解不等式组：．【答案】【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得：，解不等式是，得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解答此题的关键．71．（2020·西藏·中考真题）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣2≤x＜1，见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解；解不等式x+1＜2，得：x＜1，解不等式2（1﹣x）≤6，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．72．（2020·江苏泰州·中考真题）解不等式组：【答案】【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集即可得到结果；【详解】解不等式得；解不等式得；综上所述，不等式组的解集为：．【点睛】本题主要考查了不等式组的求解，计算准确是解本题的关键．73．（2020·江苏镇江·中考真题）解不等式组：【答案】﹣3＜x＜5．【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出其解集，然后根据是否存在公共部分求解即可．【详解】解：，由①得，4x﹣x＞﹣2﹣7，3x＞﹣9，x＞﹣3；由②得，3x﹣6＜4+x，3x﹣x＜4+6，2x＜10，x＜5，两个不等式的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集是﹣3＜x＜5．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，要掌握解不等式的步骤和方法．74．（2020·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解．【答案】﹣＜x≤4，﹣2；【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；【详解】解：解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣＜x≤4，∴不等式组的最小整数解为﹣2；【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础．75．（2020·山东威海·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】−1≤x＜3；在数轴上的表示见详解【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出这些不等式解集的公共部分，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3；∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示：．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．76．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：．【答案】x＞4-6m【解析】【分析】分别解两个不等式得到x＞-2，x＞4-6m，再根据m的范围得出4-6m＞0＞-2，最后得到到解集.【详解】解：解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x＞4-6m，∵m是小于0的常数，∴4-6m＞0＞-2，∴不等式组的解集为：x＞4-6m.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解法.77．（2020·宁夏·中考真题）解不等式组：【答案】不等式组的解集是．【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集．【详解】解:由①得：由②得：所以，不等式组的解集是．【点睛】本题考查了不等式组的解法，关键是求出两个不等式的解，然后根据口诀求出不等式组的解集．78．（2020·广东广州·中考真题）解不等式组：．【答案】x≥3【解析】【分析】根据解不等式组的解法步骤解出即可．【详解】由①可得x≥3,由②可得x>2,∴不等式的解集为：x≥3．【点睛】本题考查解不等式组,关键在于熟练掌握解法步骤．79．（2020·湖北省直辖县级单位·中考真题）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：由得：，由得：，∴不等式组的解集为：．在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组．80．（2020·江苏常州·中考真题）解不等式组：【答案】﹣2≤x＜3【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】解：由①得：x＜3由②得：x≥﹣2则不等式组的解集为﹣2≤x＜3．【点睛】本题考查了解不等式组，解一元一次不等式组要注意不等号的变化．81．（2020·陕西·中考真题）解不等式组：【答案】．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【详解】解：，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．82．（2020·江苏徐州·中考真题）解不等式组：【答案】-4＜x＜3【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，即可求出其公共解集．【详解】解解不等式①得x＜3解不等式②得x＞-4∴不等式组的解集为-4＜x＜3．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知其解法．83．（2020·湖北咸宁·中考真题）解不等式组：【答案】-3＜x＜-2【解析】【分析】分别解得两个不等式的解集，再合并即可.【详解】解：，解不等式①得：x＜-2，解不等式②得：x＞-3，∴不等式组的解集为：-3＜x＜-2.【点睛】本题考查了解不等式组，解题的关键是掌握运算方法.84．（2020·上海·中考真题）解不等式组：【答案】2＜x＜5．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．【详解】解：由题意知：，解不等式①，移项得：3x＞6，系数化为1得：x>2，解不等式②，去分母得：3x-3＜x+7．移项得：2x<10，系数化为1得：x<5，∴原不等式组的解集是2＜x＜5．故答案为：2＜x＜5．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．85．（2020·江苏盐城·中考真题）解不等式组：．【答案】【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【详解】解：由题意知：解不等式：去分母得：，移项得：，系数化为1得：，解不等式，得，在数轴上表示不等式的解集如图：不等式组的解集为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式组的解集，其中不等式组的解集取法为：同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间．86．（2020·山东青岛·中考真题）解不等式组:【答案】x>3【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：解①得，x≥-1，解②得，x>3，∴不等式组的解集是x>3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是关键．87．（2020·天津·中考真题）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_____________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为_______________．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）详见解析；（Ⅳ）．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．88．（2020·福建·中考真题）解不等式组：【答案】．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解．【详解】解：由①得，，．由②得，，．∴原不等式组的解集是．【点睛】本小题考查一元一次不等式组的解法等基础知识，解题的关键是熟知不等式的性质．89．（2020·江西·中考真题）解不等式组：【答案】1≤x＜3．【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再求不等式组的解集．【详解】解：由①得：x≥1由②得：x＜3所以该不等式组的解集为：1≤x＜3．【点睛】本题考查了不等式组的解法，掌握解不等式的方法是解答本题的关键．90．（2020·江苏扬州·中考真题）解不等式组，并写出它的最大负整数解．【答案】不等式组的解集为x≤−5；最大负整数解为-5【解析】【分析】分别求出每一个不等