三角形与多边形基础教案

三角形要识点：．三角形的分类三角形按边分类可分为和______(边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按分类可分为、______________．一般三角形的性质(1)角与角的关系：三个内角的和；三个外角的和等于__；一个外角等于和它不相邻两个内角之和，并且大于任—个它不相邻的内角。(2)边与边的关系：三角形中任两之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一三角形中__边对等角；等角对等___。(4)三角形的主要线段的性(下表：名称角平分线中线高边的垂直平分线

基本性质三角形三条内角平分线相交于点（内心到角形三边距离相等；分线上任一点到角的两边距离相等。三角形的三条中线相交于一点。三角形的三条高相交于一点。三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心外心到三角形三个顶点的距离相等。几种特殊三角形的特殊性质（1）等腰三角形的特殊性质：腰角形的两_角相等；腰三角______、_____线和______是同一条线段，三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（2）等边三角形的特殊性质：边角形每个内角都等___°。三线合一（直三角形的特殊性质角三角形的两个锐角互___；三角形的面积一般三角形：=

hh是a边的高）

例：(基题如图,//DFGH是线.CBF=80°求HBF,BFPBED的数。

例：(基题（度）在ABC中已知B40°=80°，则A=。如图中A=60°，=50°，则外角=已知，ABC中A+B=C，那ABC的状为（）A直角三角形B、钝角三形C锐角三角形D以上都不对

A

C第8题

BD下列长度的三条线段能组成三形的是（），4cmB.5cm6cm，C.5cm6cm，，8cm，12cm如果一个三角形的三边长分别，2，3那么x的取值范围是。小华要从长度分别为5cm6cm、、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选第1页共4页

的三根木棒的长度分别是．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10则它的周长为。在ABC中=AC，BC=10cm,A=，则=

，C=

，如图，AB，BC⊥AD若BC=，则

。

AB

例：(提)

第题ABC中C=90°，B-2，则A=

，在等腰三角形中，一个角是另个角的2倍求三个角？：在等腰三角形中，，周长为一个边另一个边2倍求三个边？例如，是ABC的的角平分线与BA的延长线的交点，求证：BAC

DAB

CE例6.ABC为边三角形D是AC点，是BC延长线上一点，且CE求证：BD=DE

12

BC一、选择题：1.等三角形中，一个角为50°，则这个等腰三形的顶角的度数为（）C.50°．在中，A＝，的平分线相交于点，BOC的数是()A．65°B．115°．130°D．．如图，如果1＝，则AM为

的角平分线，

M

BAN为

的角平分线。

N

C

A二、填空题：已ABC，则++=若是ABC的，则ADB

（度）（度第2页共4页

若AEABC中线，=，则BE=若AF是ABC中A的分线，A=70°，CAF=∠

=度)。ABC中，=12cmBC边的AD6cm，ABC的积为。直三角形的一锐角为，则另一锐角为。等三角形的一个角为，则顶角为。在ABC中，A：：=1:2:3C如，BAC=90°，，则图中共有

。个直角三角形；

B

AD

C10.ABC中，、分别平分ABC、ACB若A=70°，则BOC=

；若，A=

。三、解答题：

3、如图4，

度；

140

244、如图ABCD是个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，㎝㎝AD=50，试问所需的木条长度至少要多长？

ADB

C17

如图，已知ABC中AB=ACA=40°ABC的分线BD交AC求：ADB和的数.第3页共4页

。已知等腰三角形的周长是5一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差4。求等腰三角形各边的长。．已知：如图，点DE在ABC的BC上AD＝AE，BD，求证：AB＝AC

ABD22.如图，ABC中，AB=AC