2018北京大兴区初一（上）期末数学（教师版）

14/142018北京大兴区初一（上）期末数学考生须知：1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律涂或写在答题卡上，在试卷上作答无效.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.4.考试结束，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题16分）一、选择题（本题共8道小题，每题2分，共16分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-8题的相应位置上.1．（2分）2017年12月17日，第二架国产大型客机在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是A． B． C． D．2．（2分）的相反数是A． B． C． D．33．（2分）下列说法错误的是A．0是单项式 B．的次数是二次 C．单项式系数是1 D．是三次二项式4．（2分）下列式子变形正确的是A． B． C． D．5．（2分）若，则的值是A． B．1 C．0 D．2017

6．（2分）下列说法正确的是A．在所有连接两点的线中，直线最短 B．射线与射线表示的是同一条射线 C．连接两点的线段，叫做两点间的距离 D．两点确定一条直线7．（2分）如果代数式的值是7，那么代数式的值等于A．2 B．3 C． D．48．（2分）已知线段，是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是A． B．或 C．或 D．二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）9．（2分）若，则．10．（2分）已知，为有理数，且，，，将四个数，，，按由大到小的顺序排列是．（用“”号连接）11．（2分）若方程的解为，则的值是．12．（2分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是．13．（2分）已知和是同类项，则的值是．14．（2分）把换算成度是．15．（2分）写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为3，这个方程可以是．16．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有个人买羊，可列方程为．三、解答题（共12个小题，其中17-20小题，每题5分，21-28小题，每题6分，共68分）17．（5分）计算：18．（5分）计算：19．（5分）计算：20．（5分）．21．（6分）解方程：22．（6分）先化简，再求值：，其中23．（6分）已知平面上、、、四点，按要求完成下面问题：（1）连接；（2）作直线；（3）量出点直线的距离是．

24．（6分）列方程解应用题：国家大剧院于2018年1月4日至6日上演话剧《平凡的世界》．本次演出的票价分为以下几个类别，如下表所示：演出票类别类类类类类类演出票单价（元500400350300200100小华购买了类和类的演出票共6张，他发现这6张演出票的总价恰好可以购买4张类票和3张类票．问小华购买类和类的演出票各几张？25．（6分）已知：如图，是的角平分线，是的角平分线，．分别求和的度数．26．（6分）已知：，，求下列代数式的值：（1）；（2）．

27．（6分）我们用“”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题：（1）请你用含，的式子表示这个规律：；（2）的值是；（3）如果，求的值．28．（6分）已知：数轴上点表示的数是8，点表示的数是．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动．，两点同时出发．（1）经过多长时间，点位于点左侧2个单位长度？（2）在点运动的过程中，若点是的中点，点是的中点，求线段的长度．

2018北京大兴区初一（上）期末数学参考答案一、选择题（本题共8道小题，每题2分，共16分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-8题的相应位置上.1．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：15000用科学记数法表示是，故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故选：．【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【解答】解：、0是单项式，正确，不合题意；、的次数是二次，正确，不合题意；、单项式系数是，错误，符合题意；、是三次二项式，正确，不合题意；故选：．【点评】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．4．【分析】根据合并同类项，即可解答．【解答】解：．，故本选项错误；，正确；，故本选项错误；．，故本选项错误；故选：．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项．5．【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，，解得，，所以，．故选：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．【分析】根据“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，既可解答．【解答】解：．错误，在所有连接两点的线中，线段最短；．错误，射线与射线表示的不是同一条射线；．错误，连接两点的线段长度，叫做两点间的距离；．正确，故选：．【点评】本题考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，解决本题的关键是熟记“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离．7．【分析】根据的值是7得到，然后利用整体代入思想计算即可．【解答】解：，，．故选：．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．8．【分析】根据线段中点的定义求出、，再分线段不在线段上和在线段上两种情况讨论求解．【解答】解：是的中点，是的中点，，，如图1，线段不在线段上时，，如图2，线段在线段上时，，综上所述，线段的长度是或．故选：．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）9．【分析】根据绝对值的意义，即可解答．【解答】解：，，，故答案为：．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．10．【分析】先根据，，可判断出，，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，，，．，故答案为：．【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出，是解答此题的关键．11．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于的一个方程，解方程就可求出．【解答】解：把代入，可得：，解得：，故答案为：2【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知是方程的解实际就是得到了一个关于字母的方程．12．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”相对的面上的汉字是“国”．故答案为：国【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．【分析】根据同类项的定义得到，，可求出、的值，然后代入进行计算．【解答】解：和是同类项，，，，．故答案是：9．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．14．【分析】首先把除以60化成度，再加到上即可．【解答】解：，，．故答案为：35.4【点评】此题主要考查了度分秒的换算，1度分，即，1分秒，即．15．【分析】根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次，且还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如等．故答案为：【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．16．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．三、解答题（共12个小题，其中17-20小题，每题5分，21-28小题，每题6分，共68分）17．【分析】减法转化为加法，计算加法即可得．【解答】解：原式．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减运算法则．18．【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．19．【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题．【解答】解：．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．【分析】去括号移项系数化1即可得出方程的解；【解答】解：去括号，得：，移项，合并同类项，得：，所以原方程的解是：．【点评】此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．【分析】根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：，，，，．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将的值代入计算可得．【解答】解：原式，当时，原式．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．【分析】（1）画线段；（2）画直线，无端点；（3）过作的垂线，再测量垂线段的长度即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点直线的距离是，故答案为：25．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线没有端点，线段有2个端点．24．【分析】可设小华购买类的演出票张，购买类的演出票张，根据类和类的演出票共6张的总价购买4张类票的总价张类票的总价，列出方程，再根据整数的性质求解即可．【解答】解：设小华购买类的演出票张，购买类的演出票张，依题意有，即，，都是正整数，当时，．故小华购买类的演出票2张，购买类的演出票4张．【点评】考查了多元一次方程组，关键是找到等量关系根据题意列出方程求解．25．【分析】先由是的角平分线，得出，，再由是的角平分线，得出．【解答】解：是的角平分线，，，，是的角平分线，．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．是基础题，比较简单．26．【分析】（1）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：，，（1）原式；（2）原式．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）原式根据已知的新定义计算即可求出值；（2）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．【解答】解：（1）根据题意得：；（2）根据题中的新定义得：原式；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：，解得：，故答案