高三数学考纲学案（无答案）：考点3简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词VIP

专题3.充要条件、全称量词和存在量词考点考纲要求充分条件与必要条件了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.会判断全称命题和特称命题的真假.1．逻辑连接词：pqpqpqp⑴且(and)：命题形式pq；真真真真假⑵或（or）：命题形式pq；真假假真假⑶非（not）：命题形式p.假真假真真假假假假真2.全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：； 全称命题p的否定p：。⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：； 特称命题p的否定p：；3.全（特）称命题真假的判断方法：(1)要判定全称命题是真命题，需对集合M中每个元素x，证明p(x)成立，如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题．(2)要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．①已知命题p：x0∈R，xeq\o(2,0)＋2x0＋1≤0，则p为(A)x0∈R，xeq\o(2,0)＋2x0＋1＞0 (B)x0∈R，xeq\o(2,0)＋2x0＋1＜0

(C)x∈R，xeq\o(2,)＋2x＋1≤0 (D)x∈R，xeq\o(2,)＋2x＋1＞0②已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：(A) (B) (C) (D)③有四个关于三角函数的命题:p1:x∈R, p2:x,y∈R,sin(x－y)＝sinx－sinyp3:x∈［0,π］, p4:sinx＝cosy其中的假命题是()(A)p1,p4(B)p2,p4(C)p1,p3(D)p2,p3④“sinx＝1”是“cosx＝0”的(A)充分非必要条件(B)充要条件(C)必要非充分条件(D)非充分必要条件※⑤写出命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的逆否命题课后作业：评价⑴已知命题：，总有，则为（）(A)，使得(B)，使得(C)，总有(D)，总有⑵已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是(A)，(B)，(C)，(D)，⑶给出如下几个结论：①命题“∃x∈R，sinx＋cosx＝2”的否定是“∃x∈R，sinx＋cosx≠2”；②命题“∃x∈R，cosx＋eq\f(1,sinx)≥2”的否定是“∀x∈R，cosx＋eq\f(1,sinx)＜2”；③对于∀x∈(0，eq\f(π,2))，tanx＋eq\f(1,tanx)≥2；④∃x∈R，使sinx＋cosx＝eq\r(2).其中正确的为()A．③B．③④C．②③④D．①②③④⑷给出下列四个命题① ② ③ ④其中正确命题的序号是(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④⑸命题“设,若”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个⑹“x<0”是“ln(x＋1)<0”的(A)充分非必要条件(B)充要条件(C)必要