高考物理压轴题常用解题方法例析09-12

“克服空气阻力做功11=—mv2一mv22021(2)空气阻力f二kv落地前匀速运动，则mg-kV]=0刚抛出时加速度大小为a°，则mg+kv=ma00v解得a=(1+°)g0v1(3)上升时加速度为a，-(mg+kv)二maka--g一vm取极短At时间，速度变化Av，有:kAv=aAt=一gAt一vAtm又vAt=Ah上升全程工Av=0一v=-g工At一土工Ah0mk则v=gt+H01mH=耳一Sig二、数列在物理考题中的应用递推法是解决物体与物体发生多次作用后的情况。即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式。具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论。再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数学知识求解。用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式。江苏2007年高考物理卷的最后一题的第3问的解法一就是利用了递推的解题思想来解题的。高考题回顾：1.(2007•江苏高考19题)如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦0力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够坏亍长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：檯⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；

⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。解析：⑴设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环，由牛顿第二定律得:环kmg_mg=ma_解得：a环=(k—l)g,方向竖直向上环⑵设棒第一次落地的速度大小为v]1由机械能守恒得：22mv2=2mgH解得：v、=Q2gH设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律得：棒v2棒第一次弹起的最大高度为：H二十12a棒k+3

棒运动的路程为：s=H+2H=H

ik+1解得：⑶解法一：解得：棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度V/]环的速度环的位移：棒的位移：1叫=—十环t]v/i=vi+a棒t环的位移：棒的位移：1叫=—十环t]v/i=vi+a棒ti1h二一vt+a12环1112环11h=vt+a12棒1112棒1环第一次相对棒的位移为：廿h环厂仏__2Hk棒环一起下落至地：v2—V1/2二2%解得：v2同理，环第二次相对棒的位移为..2Hx=h一h=一2环2棒2k22H环相对棒的总位移为：x=xi+x2+……+%摩擦力对棒及环做的总功为：W=kmgx=一2kmgHk一1解法二：设环相对棒滑动距离为l根据能量守恒mgH+mg(H+1)=kmgl摩擦力对棒及环做的总功为：W=_kmg1解得：W解得：W二—2kmgHk—1点评：题中求环相对棒的总位移时应用了等比数列的求和公式。等差数列求和及等比数列求和，往往是一些复杂的物理问题常用的知识内容，这类题一般情景复杂，易使学生产生畏惧的心理，但通过分析能够找到一定的规律，从而利用数列的知识来加以解决，复习时应加以重视。模拟题练习：1•如图所示，在倾角0二30。、足够长的斜面上分别固定着两个物体A.B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为卩=>3和卩=.在t=0时刻同ABA6B3时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度.g取10m/s2.求：A与B第一次碰后瞬时B的速率？从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少？17.17.(1)A物体沿斜面下滑时有mgsin0—^mgcos0=ma•:a=g•:a=gsin0—^mgcos0AA=2.5=2.5m/s2=gsin3Oo一gcos3Oo6B物体沿斜面下滑时有mgsin0—ymgcos0=maBBBBBa=gsin0—ymgcos0B_BB3a=gsin30o一gcos3Oo=0B3综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下1分）1分）由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度v=<20l=\-；2x2.5x0.2=1m/sA1由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率『=v=1m/sB1A1⑵从AB开始运动到第一次碰撞用时t=,,：丝=”2；；2=0.4s两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以v=『=1m/s的B2B1速度沿斜面向下做匀速直线运动.设再经t2时间相碰，则有『t=1at22B1222解之可得t2=0.8s故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t]+t2=0.4+0.8=1.2s从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Av=at2=2.5x0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：第一次碰后：vB1=1m/sB1第二次碰后：vB2=2m/sB2第三次碰后：vB3=3m/sB3第n次碰后：v=nm/sBn每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为C=[1+2+3+……+(n-1)]Xt=2n(n~1)m(n=1，2，3,…，n-1)B25A物体比B物体多运动L长度，则sA=L+sB=[0.2+2n(^—1)]mAB5总结：1．所谓压轴大题，一般指高考的最后一题，都是综合性较高的题目，他们的选材，多是力学综合题或电磁学综合题，电磁学综合题又多是带电粒子在电磁场中的运动或电磁感应。2．从平时的教学看，微元法，虽然老师讲了方法，讲了例题，也做了练习，但考试还要靠考生独立思考、独立解题，否则很难得到好分。从高考的命题和解题的角度看，命题在考查考生对基本物理过程和规律掌握情况的基础上，突出了对考生能力的考查，因而也为复习指明了方向。加强对物理思想、物理方法的研究与训练，是考前有效的复习途径。祝愿每位考生都能在考前复习到位，在高考中取得优异的成绩。附：1(2004•江苏高考18题)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和.若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小.求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.(供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)(1)设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V],根据动量守恒定律，有MV+m(V+u)=011狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度匕'满足M匕+mv=(M+m)V；f—Mmu+(M+m)mv可解得V=—1(M+m)2将u=—4m/s,v=5m/s,M=30kg,m=10kg代入，得V'=2m/s

2)解法(一)设雪橇运动的方向为正方向，狗第(n—1)次跳下雪橇后雪橇的速度为V则狗第n－1(n—1)次跳上雪橇后的速度V'满足MV+mv二(M+m)V'TOC\o"1-5"\h\zn-1n-1n-1这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为V满足MV+m(V+u)=(M+m)V'nnnn-1MmuM解得V=(v一u)[1-()n-1]-()n-1nM+mM+mM+m狗追不上雪橇的条件是V三vn八’/M、/(M+m)uTOC\o"1-5"\h\z可化为()n-1<丿M+mMu一(M+m)v1Mu—(M+m)v,lg()最后可求得n>1+(M+讪最后可求得学)得n得n>3.41代入数据狗最多能跳上雪橇3次雪橇最终的速度大小为V4=5.625m/s解法(二)：设雪橇运动的方向为正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为匕,狗的速度为Vj+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为V'，由动量守恒定律可得1第一次跳下雪橇：MV1+m(V1+u)=0muV=—=1m/s1M+m第一次跳上雪橇：MV1+mv=(M+m)V1'第二次跳下雪橇：(M+m)V'=MV2+m(V2+u)(M+m)V'-muV=12M+m第三次跳下雪橇：(M+m)V3+M+m(+u)V'=3(M+V'=33—M+m第四次跳下雪橇：(M+m)V3'=MV4+m(V4+u)(M+m)V'-mU二5.625m/sM+m此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3

次。雪橇最终的速度大小为5.625m/s.2.（2007•江苏高考18题）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Q的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：■XX：；XX■XX：；XX：■XX：；XX：；''；■11!；XX：;XX：；XX：;XX：；'1；■11!；XX；;XX；；XX；;XX；⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。解析：⑴线框MN边刚进入磁场时有：F=Bll=身28NR⑵设线框竖直下落H时，速度为vH⑵设线框竖直下落H时，速度为vHH由能量守恒得：mgH+mv2二Q+01mv22H自由落体规律：vH二2gH解得：Q二丄mv2二2.45J20⑶解法一：只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：F=BlI=BlB?=警vRR在t^At时间内，由动量定理：一FAt=mAv求和：Ax=mv求和：0B2l2解得：〒兀=mv0