高考复习专题：函数的基本性质专题复习

高考复习专题：函数的基本性质专题复习定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1;tanx定义域f彳工；+航,kGZ2复合函数的定义域：定义域是x的范围，f的作用范围不变1.y=(X+1)0IXI-X2.-^=+J5-1.y=(X+1)0IXI-X2.-^=+J5-X23X2-33.yx2—3x+2IXI-X4.5x-1-15.y=log3x—2(2x—1)6-y=ig(x-3)x2/•y=-x8.y=2lgx29.lg(4x+3)+(5x-4)0训练：1、函数y=,''log(4x2-3x)的定义域为0.52、f(x)的定义域是［-1，1］，则f(x+1)的定义域是3、若函数f(x)的定义域是［—1,1］,则函数f(logx)的定2B．(0,2]义域是()B．(0,2]D•(伸A・异D•(伸4、已知f(x2)的定义域为［-1,1］,则f(x)的定义域为的定义域为5、已知函数y=f(x+1)定义域是［-2,3］，则y=f(2x-1)的定义域是()yy_-x2+4x,xe[1,5]y_7—x2—6x—5A.[0,5]D.[-3,7]B.[-1,4]6、函数f(x)+的定义域是C.[-5,5].(用区间表示)．7、已知函数f(x)=x2+1的定义域是｛-1,0,1,2｝，则值域8、函数y=f(x)的定义域是[1，2],则y=f(x+1)的定义域是．9、下列函数定义域和值域不同的是((A)f(x)=5x+1(B)f(x)=x2+1(C)f(x)=-10、已知函数y=f(x)的图象如图1所示,定义域是((A)[－2,0](C)[1,5](B)[-2,0]n[1,5](D)[-2,0]U[1,5](D)f(x)=xjx11、若函数y=lg(4—a・2x)的定义域为R,则实数a的取值范围是()A．(0,+8)B．(0,2)C．(-8,2)D.(-8,0)_kx+712、为何值时，函数y~kx2+4kx+3的定义域为R.值域和最值:一次函数法1.已知函数f(x)_2x-3xe｛xeNil<x<5｝，则函数的值域为二次函数法(配方法)2.求下列函数值域：f(x)=x2一2x+5,xe[-1,2]y=2x2+4x函数y=2f'-x2+4x的值域是()A、[-2,2]B、[1，2]C、[0,2]d、I'"]设函数f(x)=x2-2x+2,xeb,m]，求y=f(x)的值域。求函数y=x-x2(Taxa1)的最大值，最小值.TOC\o"1-5"\h\z函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为()A、4，3B、3，-5C、4，-5D、5，-5基础训练：1、函数y=2x-1的值域是（）A、RB、(-8，0)C(-8,-1)D、(-1,+s)2、函数y=2+log2x（xN1）的值域为（)a、（2,+8）b、（-8,2）C、[2,+8)D、[3,+x)33、数y=x+2(x£2)在区间[0,5］上的最大（小）值分别为（）3a、7,0B、2,033C_rc、2门3D、7，无最小值TOC\o"1-5"\h\z4、若函数f（x）=logx（0<x<1）在区间［a,2a］上的最大值是最小值的a3倍，则a等于（）A.1B.1!C.1D.142425、函数f（x）=x2-2mx+3在区间［0,2］上的值域为［-2,3］则m值为（）

A.r5或杼B•活或9C•杼D.9446、函数y=(3)*x+i(-3<x<1)的值域是7、函数y二log1（x2—6x+17）的值域是（2)A、RB>1-8,+8)C、（-8,—3）D【3,+8)8、下列各组函数中表示同一函数的是（)A.y=1,y=xxB.y=、］x—1"x+1,y=yx2—1C-y=x,y=3：x3D.y=|x1,y二&x)2求函数值:1•若f（x）=jf+2）（X则心）值为（）A.2B.8D.C.D.2.已知函数f（x）二Ax::;0)则f2.已知函数f（x）二Ax::;0)则f(f(4))=3．4．—x—1(x>0)/若f(a)>a，则实数a的取值范围是Ix已知f(2x)=log(8x2+7)，则f(1)的值是()A.23f(x)=<(x<0)B．log393C．1D．log1535．已知f（x6）=log2x，那么f⑻等于（）A.4B.8C．18D-2若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于()A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x8-8-已知函数f(x)=亠，那么1+X2f⑴+f⑵+f2+f⑶+f(1'\3丿9.函数fx)=x5+ax3+bsinx—8,若f(-2)=10，则f(2)=.'x+2(x<-1)10•已知f(x)=<x2(-1<x<2)，若f(x)=3，则x的值是()2x(x>2)A、1B、1或2C、1，3或土朽D^3求解析式已知f(2x+l)=4x+5，则f(x)(2)已知f(x+丄)=x3+丄,xx3求f(x)；(3)已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)解析式。(4)已知f(x)满足2f(x)+f(丄)=3x，求f(x)x基础训练：1•已知f(?+1)=lgx，求f(x)2•若f(x—1)=x2+丄，求f(x)xxx23•已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)二2x+17，求f(x)4•函数f(x)在R上为奇函数，且f(x)=Jx+1,x>0，则当x<0，f(x)二.奇偶性：函数的奇偶性。具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须确定函数奇偶性的基本步骤：①定义域、②判定：fx)与f(-x)的关系；或(f(x)土f(-x)二0)奇函数的图像关于对称，奇函数f(x)定义域中含有0,则必有f(0)二0；偶函数的图像关于对称。基础训练：1、函数f⑴=x3-1是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函x数又是偶函数D、非奇非偶函数2、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=()A、-x(1-x)B、x(1-x)C、-x(1+x)D、x(1+x)3、设偶函数f(x)的定义域为R，当xe[0,+s]时f(x)是增函数，则f(-2),f(兀)，f(-3)的大小关系是()A、f(兀)〉f(-3)〉f(-2)B、f(兀)〉f(-2)〉f(-3)C、f(兀)〈f(-3)〈f(-2)D、f(兀)〈f(-2)〈f(-3)4、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=一,则f(x)=x-1

5、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()A、f(-x)+f(x)二0B、f(-x)-f(x)=-2f(x)C、f(x)•f(-x)<0D、f(x)1右一6、函数f(x)=jX2+冷2X是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数7、函数f(x)二ig(云ZT-x)是(奇、偶)函数。8、已知f(x)=x5+ax3+bx—8且f(-2)=10，那么f(2)=9、已知函数f(x)是定义在L6,6］上的偶函数，f(x)的部分图象如图所示,求不等式妙(x)>0的解集•10、已知函数f(x)=x2—4x|-1-(1)求证函数f(x)是偶函数；(2)试画出函数f(x)(3)根据函数图象，试写出函数f(x)的单调区间.一次函数单调性：1.函数y=(2k+1)x+b在实数集上是增函数，则()A.k>-丄2B.k<-2C.b>b>0二次函数单调性：2.函数y=_2x2+3x的单调递增区间是；调递减区间是3.函数y=x2+bx+c(xe(-3,1))是单调函数时，b的取值范围AA.b>-2B.b<-2C.b>-2D.b<-2函数f(x)=-x2+2(a-l)x+2在区间(-◎2]上单调递增，则a的取值范围是()A、[3,+s)B、(-s,3]C、(-s,-3]D、[-3,+s)函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上是单调函数的条件是()A.ag(—g,1]B.ag[2,+a)C.ae[1,2]D.ae(-g,1]u[2,+g)结合图形判断单调性：函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围()A、0<a<1B、1<a<2C、a>1D、a>2y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是已知f(x)=((3a-5+4a，兀vh是(_g,+Q上的减函数，则a的取值范围[l