广东省广州市2016届高考数学二轮专题复习集合与逻辑检测试题

会合与逻辑1.A{x|61}B{1,0,1,2,3}AB.x5{1,0}6x500x565x1A{x|5x1}51x5x6AB{1,0}2.yf(x)(xR)“f(1)f(2)”“yf(x)R”A.B.C.D.Byf(x)Rf(1)f(2)f(1)f(2)yf(x)R“f(1)f(2)”“yf(x)R”B.3.Axx2,BxxaABRa____________a2ABRa24.f(x)1log2x(x2)f1(x)________________f1(x)2x1(x2)y1log2xy1log2xx2y1f1(x)2x1x2f(x)1log2x112y2f1(x)2x1(x2)5.“”A.抗命题为“单一函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单一函数”C.逆否命题为“单一函数是周期函数”D.以上三者都不对【答案】D周期函数不是单一函数得抗命题为“不是单一函数的函数，就是周期函数”，A错。否命题为“不是周期函数的函数是单一函数”，B错。逆否命题为“单一函数不是周期函数，C错，因此选D.6.已知会合A0,a,B1,a2，若AB0,1,4,16，则a▲．【答案】4由于AB0,1,4,16，因此a4或a16。若a4，则A0,4,B1,16，满足AB0,1,4,16。若a16，则A0,16,B1,256，不知足AB0,1,4,16，因此a4。7.关于原命题：“已知a、b、cR，若ab，则ac2bc2”，以及它的抗命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为A．0个B．1个C．2个D．4个【答案】C当c0时，ac2bc2不建立，因此原命题错误，即逆否命题错误。原命题的抗命题为“已知a、b、cR，若ac2bc2，则ab”，因此抗命题正确，即否命题也正确，因此这4个命题中，真命题的个数为2个，选C.8.“a3”是“函数(22fxxax在区间3,内单一递加”的（）)2(A)充分非必需条件．(B)必需非充分条件．(C)充要条件．(D)既非充分又非必需条件．【答案】A若函数fx)x2ax2在区间3,2aa3，因此“a3”内单一递加，则有2是“函数f(x)x22ax2在区间3,内单一递加”的充分非必需条件，因此选A.2以下四个命题中，真命题的个数为①会合a1,a2,a3,a4的真子集的个数为15；②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；③设z1,z2C，若z12z220，则z10且z20；④设无量数列an的前n项和为Sn，若Sn是等差数列，则an必定是常数列．A．0B．1C．2D．3【答案】B①正确。②错误。③当z1i,z21时，知足z12z220，但z10且z20，因此错误。④错误。若Sn为等差数列，设SnS1(n1)d，n=1时，a1S1，n1时，anSnSn1d，因此若S1d，则{an}为常数列。若S1d,则{an}不是常数列，它从第2项开始为常数，但第1项不等于第2项。选B.10.已知会合A{a,b,c,d,e},B{c,d,e,f}，全集UAB，则会合eU(AB)中元素的个数为__________________.【答案】3由于UAB，因此UAB{a,b,c,d,e,f}，因此AB{c,d,，因此e}eU(AB){a,b,f}，因此会合eU(AB)中元素的个数为3个。11.已知会合Axx22x30,Bxx12，则AB_______.【答案】(1,1)Axx22x30{x3x1}，Bxx12{x1x3}，因此AB{x1x1}。12.已知命题“若f(x)m2x2，g(x)mx22m，则会合{x|f(x)g(x),1x1}”m的取值范围是2是假命题，则实数．【答案】(7,0)题意即不等式f(x)g(x)在1x1时有解.m2x2mx22m(m2m)x22m023令x2t，则1t1，又令h(t)(m2m)t2m，则h(t)的图像是直线，不等式4h(t)0有解的充要条件是h(1)0，或h(1)0m24m2m0，或4(m2m)2m0m27m0，或2m0-7<m，或m-7<mm<0-1<<0<0.13.已知会合A{x(x2)(x1)0,xR}，B{xx10,xR}，则B_____________．【答案】{x2x1}A{x(x2)(x1)0}{x2x1}，B{xx10}{xx1}，因此AB{x2x。1}14.已知xR，条件p：x2x，条件q：11，则p是q的（）xA．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件【答案】A由x2x得0x1。由11得0x1，因此p是q的充分不用要条件，选A.x15.以下说法错误的选项是（）A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0,)B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是0,2C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0,)D．空间两条直线所成角的取值范围是0,2【答案】C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0,],因此C错误。选C.16.若全集U=R，会合A={x|–2≤x≤2}，B={x|0<x<1}，则A∩UB=．【答案】{|–2≤≤0或1≤≤2}xxx4因为B={x|0<x<1}，所以{或1，0}所以eUBxxxAeUB{x2或-2x1.x0}已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒建立”的（）(A)充分但不用要条件(B)必需但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不用要条件【答案】Ax2–2x+3≥kx–1x2–(2+k)x+4≥0，此式对随意实数解：f(x)≥g(x)x都建立△=(2+k)2-16≤0-4≤k+2≤4-6≤k≤2，而“|k|≤2”是“-6≤k≤2”的充分不用要条件，应选A.18.“φ＝”是“函数ysin(x)为偶函数的”（）2A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件【答案】A若ysin(x)为偶函数，则有k,kZ，因此是函数ysin(x)为22偶函数的充分不用要条件，选A.11,0x19.若会合A{yyx3,1x1},B{yy21}，则AB等x于.【答案】-1,111,0A{yyx3,1x1}{y1y1}，B{yy2x1}{yy1}，因此xAB{y1y1}[。1,1]20.已知：条件A：2x0，条件B：xa，假如条件A是条件B的充分不用要条件，31x2则实数a的取值范围是.【答案】a2由2x0得22131x22(1x)3x0，即2x3x20，解得2x2，即A:21.由于条件A是条件B的充分不用要条件，因此a2，即实数a的取值范x2围是a2。521.M{x|lgx0}N{x|x24}MN_________1,2M{xlgx0}{xx1}.N{x|x24}{x2x2},MN{1x2x.}(1,2]22.xR“|x1|1”“x3”()