苏科初中数学九年级下册《71正切》教案

正切讲堂教课教课设计教材第七章第一节第1课时课7．1正切备课人题课新讲课：显现标点解说重点打破难点稳固疑点型【知识与技术】1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教2、认识计算一个锐角的正切值的方法。学【过程与方法】经历察看、比较、归纳正切的定义；经过研究正切的条件和结果，完成目知识目标标【感情态度与价值观】培育学生察看、猜想、研究、归纳的习惯和能力，体验数学发现（认的乐趣知技能情感）教学重点：计算一个锐角的正切值的方法重难点：计算一个锐角的正切值的方法难点教具多媒体与三角尺与课件板7．1正切书一、正切的定义：设在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA计对边a

A的对边atanAA的邻边bBAC1133A2CBB5A二、例1C1例2教学生自学共研的内容方法教师施教概要再学（按环节设计自学、议论、训练、研究、创新等内容）（启迪、精讲、次环活动等）优节化一、【课前导入】以发问的形式进创建1．以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？行。情境可将这两个台阶抽象地当作两个2．思虑与研究一三角形除了用∠A的大小描绘倾斜程度，还能够用什么方法？二、研究活动（1）可经过丈量BC与AC的长度，再算出它们的比，说明台阶的倾斜程度.（2）可经过丈量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,说BC与AC长度的明台阶的倾斜程度.比与台阶的倾斜总结：一般地，假如锐角A的大小确立，我们能够作出无数程度有何关系？个以A为一个极点的直角三形（如图），那么图中：如图，一般地，BCB1C1B2C2ACAC1AC2三、例题教课

建立吗？为何？结论：假如一个直角三角形的一个锐角的大小确立，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确立。3．正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA对边aA的对边atanA的邻边bA【典型例题】1.依据以下图中所给条件分别求出以下图中∠A、∠B的正切值。BAC1133A2CC1BB5A经过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值结论：等角的正切值相等。3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连接ＦＢ，则tan∠CFB的值等于()

假如锐角A的大小已确立，我们能够作出无数个相像的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。即：tanA＝________＝__________（你能写出∠B的正切表达式吗？）试一试看.四、小结五、1）

4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的均分线，1tanB=4则CD∶DB=_______A邻边bBC对边a小结【知识重点】：1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把_________叫做∠A的正切,记做______,即_______2．当锐角越越大时,的正切值越___________.【基础与稳固】1.依据以下图中所给条件分别求出以下图中∠A、∠B的正切值。BAC35ABACB1223C3．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连接EB，让学生小结设∠EBA＝α，则tanα=__________.AEDBC稳固练习以试卷形式开第2题图第3题图第6题图第7题展。图4．在直角△ABC中,∠C=90°,BC=5,tanA=5,求AB=_____.125.若锐角A，B知足tanA<tanB,则∠A，∠B的大小关系为____6.如图，长为5m的梯子靠在一堵墙上，梯子的底端距离墙角3m，则梯子的倾斜角的正切值为__________.C30㎝,高度为15㎝,楼梯7．如图,某楼梯每一级台阶的长度为的倾斜角的正切值是_______ABD【能力升级】8．三角形在方格纸中的地点如下图，则（）

tan的值是A．3B．4C．3D．44355第8题图第9题图第10题图2）9．在直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别为A能力-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），则tanB=___________.（先画升级图再填空）10.如下图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为1的⊙O

的圆心

O在格点上，则∠AED

的正切值等于

．11．如图,在Rt△AB中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，求AB的值。12．等腰三角形ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.ABC作业讲堂作业：P40习题7.11、2课后作业：增补习题P19-布置下节课预习内容：P417.2正弦、余弦（1）本节课采纳问题引入法，从教材研究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参加学习活动。整节课都在紧张而快乐的气教后氛中进行。学生特别活跃，大多数人都能踊跃动脑踊跃参加。领导感教课中，我向来比较关注学生的感情态度，对那些踊跃动脑，查阅热忱参加的同学，都赐予了鼓舞和夸奖，促进学生的感情