苏教版数学必修四课时分层作业8 正弦、余弦函数的图象_第1页
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文档简介

课时分层作业(八)正弦、余弦函数的图象(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．函数y＝cosx·|tanx|的大致图象是()C[y＝cosx·|tanx|＝]2．若cosx＝1－2m，且x∈R，则m的取值范围是()A．[0,1]B．(0,1]C.D．[－1,0]A[∵cosx∈[－1,1]，∴－1≤1－2m≤1，解得0≤m≤1.]3．关于三角函数的图象，有下列说法：①y＝sin|x|与y＝sinx的图象关于y轴对称；②y＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同；③y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；④y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．其中正确的序号是()A．①③C．②③B．②④D．①④B[对②，y＝cos(－x)＝cosx，y＝cos|x|＝cosx，故其图象相同；对④，y＝cos(－x)＝cosx，故其图象关于y轴对称，由作图可知①③均不正确．]4．方程x2－cosx＝0的实数解的个数是()A．0B．1C．2D．3C[作函数y＝cosx与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知原方程有两个实数解．]5．下列函数中：①y＝sinx－1；②y＝|sinx|；③y＝－cosx；④y＝数y＝sinx形状完全相同的有()；⑤y＝.与函A．②④C．①④B．①③D．②③B[y＝sinx－1是将y＝sinx向下平移1个单位，没改变形状；y＝－cosx＝sin，故y＝－cosx是将y＝sinx向右平移个单位，没有改变形状，与y＝sinx形状相同，∴①③完全相同，而②y＝|sinx|，④y＝＝|cosx|和⑤y＝＝|sinx|与y＝sinx的形状不相同．]二、填空题6．函数y＝的定义域是________．{x|2kπ＜x＜(2k＋1)π，k∈Z}[由题意可得，即∴0＜sinx≤1，由正弦函数图象可得{x|2kπ＜x＜(2k＋1)π，k∈Z}．]7．函数y＝sinx的图象与函数y＝cosx的图象在[0,2π]内的交点坐标为________．和[在同一坐标系内画出两函数的图象(图略)，易知，交点坐标为和.]8．设0≤x≤2π，且|cosx－sinx|＝sinx－cosx，则x的取值范围为________．[由|cosx－sinx|＝sinx－cosx得sinx－cosx≥0，即sinx≥cosx.又x∈[0,2π]，结合图象可知，≤x≤，所以x∈.]三、解答题9．利用图象变换作出函数y＝sin|x|，x∈[－2π，2π]的简图．[解]∵y＝sin|x|＝为偶函数，∴首先用五点法作出函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；再将x∈[0,2π]的图象关于y轴对称．如图所示．10．作出函数y＝－sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列

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