七年级数学上册第三章用字母表示数3.6整式的加减整式加减错解与解题指导素材苏科版教案

整加错剖与题导【1将下式去括号：(1)a－(b+c－d)；(2)m+2(p－q)误解(1)a－(b+c－－－；－－．正解(1)a－(b+c－－－c+d；－－．错因析解指]据去括号法则，当括号前是“”时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不号；当括号前是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．误解中在(1)去括号时，括号前是“－”号，却只改变了第一项的符号，出现了错误．当括号前有数字时，式，去括号时运用乘法分配律，这个数字应与括号里每一项都相乘[解中只是与第一项相乘，漏了第二项以在去括号时要注意：括号内的各项在变化时是各项同时变化，不能只对其中部分变化．【2化简3x－－－－－－－+x)]}误解原式=3x－－x－－x+x)]=3x－－－x+x+x=4x－－．正解原式=3x－－{3x－－[5x+x－]}=3x－－－－5+x+x－}=3x－－－－+x}=3x－－－=2x－－．错因析解指]在化时如遇多重括号一般情况下应从里到外的顺序，即先去小括号再中括号、大号，并且每去一层括号就把同类项合并可使计算简单，减少差错误]急于去括在子较复杂时不注意顺序而产生错误．应注意养成按顺序去括号的解题习惯．【3在等号右边的括号内，添上适当的项：(1)a－－－d=a－)；(2)a－－－)．1

误解(1)a－－－－－－d)；(2)a－－－b+(c+d)．正解(1)a－－－－；(2)a－－－b+(－c+d)．错因析解指]括号是容易出错的问题．与去括号法则类似，添括号时，当括号前面是“+”号，括到括号的各项都不变符号；当括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号．在[误解](1)式括号前是“－”号，括到括号里的各项都应变号，而2)式括号前是“+”号，括到号里的各项不应变号．添括号易产生错误它去号的过程相反可用去括号来检验以避免错误．【4已知A=x－3x－，B=2x+5求：(1)A－B；(2)2A+B．误解(1)A－＝－－－+5=x－+4(2)2A+B=2x－3x－+5=2x－+4正解(1)A－B=(x－3x－1)(2x+5)=x－3x－1－－5=x－－；(2)2A+B=2(x－－1)+(2x－6x－2+2x+5=2x－+3．错因析解指]本题中与表的是两个代数式，每个代数式是一个整体，式子A－表示是两个代数式的差，代入时要先用括号括起来，即A－B=(x－－1)－(2x+5)由于B式是“－”号所以实际计算中是x－3x－－－而不是误解]中的x－－－+5．同样式2A表示乘积，即2A=2(x－3x－，此要用2去乘以中每一项在实际应中常常先把一个整体用括号括起来再运算以保证解题正确．【5用竖式计算：(x－+5x)－－2x+3x－．误解x－+5x∴(x－+5x)－－+3x－5)=3x－+2x－．正解x－+5x2

∴(x－+5x)－－+3x－5)＝3x－+2x+5．错因析解指]用竖计算首先要把每一项放在相应的位置，然后按位加减；当在算减法时要当心减去一个等于加上这个数的相反数此每一步计算在符号上都有一个变化[误解]就在此犯了误，把0－－5)成－．【6一个三次多项式与一个四次多式的和[(A)七次多项式(B)四次多项式(C)三次多项式(D)四次多项式四次单项式．误解]．误解]．正解(D)．错因析解指]对两多项式求和其实就是把两个多项式中的同类项合并，这时只有多项式中各项的系数发生变化系数互为相反数时合并后为零这多项式的次数只会保持不变或降低不升所以不会是七次多项式由于是一个四次多项式与一个三次多项式相加，在三次多项式中每项的次数最高为3所以合并后，四次项系数不变化，四次项总是存在的但低于四的项有可能互相抵消时就剩下一个四次单项式了若低于四次的项没有全部抵消，就剩下一个四次多项式，所以应(D)．【7已知m，是等的自然数，则多项式+2的次数是()(A)m(B)n(C)m+n(D)mn中较者误解(C)．正解(D)．错因析解指]多项的次数是多项式的各项中，次数最高项的次数，而每一项的次数也就是一个单项式的次数项中所有字母指数的和若没有字母则看成是零次的，即常数项[误解只到的指是m+n似乎在指数中是最大的，但其实它只是一个常数的指数，这一项是常数项，次数为零，所(C)不对的；这时判断多项式的次数应看前两个含的项次数哪一个大，大的那个的次数就是这个多项式的次数，所以应(D)．【8在括号内填上适当的代数式：(1)[2x－)]+(2xy－+y)2x+4xy；3

(2)a－－=2a+ab－+()误解(1)[2x－(2xy－+3x)]+(2xy－+y)＝2x；(2)a－－＝+ab－+(2ab)．正解(1)[2x－(y－3x－2xy)]+(2xy3x+y)=2x+4xy；(2)a－－=2a+ab－+(－a－．错因析解指]这类题需要逆向思维．根据加法运算与减法运算的关系，用和减去其中一个加数就得到另一个加数．2)中(a－3abb)－+ab－b)=－－4ab，则－－4ab就是所求的式．若遇到式子较复杂利换法简形1)2x=A－+y=B，