八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质1 苏科版

11.2反比例函数的图像与性质（1）编辑ppt1、什么是反比例函数？知识回顾：一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．2、反比例函数有哪几种形式？编辑ppt3、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy+2=0（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=2x-1（8）y=

1x-1编辑ppt5、还记得我们是通过什么方法研究出一次函数的图象是一条直线的？4、一次函数的图象是什么？列表、描点、连线。作函数图象的三个步骤是什么？编辑ppt画出函数y=—的图象。4x解：1．列表：x应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值一般要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点4、自变量x的取值要尽可能多，且要从小到大排列。编辑ppt1、列表3、连线2、描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●编辑ppt画出函数y=－—的图象。

（画在课本128页坐标系中）4x练习：你认为描点时应注意哪些问题？1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。2.图像是延伸的，注意不要有明确端点。3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.编辑ppt你认为描点时应注意哪些问题？1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。2.图像是延伸的，注意不要有明确端点。3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.编辑pptxy0xy反比例函数的图像是双曲线①反比例函数的图象在哪两个象限?有什么规律?②你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?编辑ppt当k>0时,直线经过第

象限，y随x的增大而

；1、正比例函数的性质:当k<0时,双曲线的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内，y随x的增大_________。类比学习:正比例函数的图像是一条经过原点的直线，当k＜0时,直线经过第

象限，y随x的增大而

；2、反比例函数的性质:当k>0时,双曲线的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；反比例函数的图像双曲线，编辑ppt3、双曲线是具有怎样的对称性？yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●编辑ppt2、函数的图象在二、四象限则m的取值范围是_______.1、函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.运用新知：编辑ppt3、对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第____象限.4、已知反比例函数图象在第一、三象限，则一次函数y=kx+2经过第几象限？编辑ppt1.若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点

.A.（3，7）B.（-3，-7）C.（-3，7）D.（2，-7）练习编辑ppt2.已知反比例函数y=mxm²-5，(1)它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？(2)若它的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，m=

.编辑pptA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函数y=-的图象大致是（）

编辑ppt4.已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m，-3），

则m=

；

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