玩转指对幂比较大小试卷

专题01玩转指对幂比较大小【方法技巧与总结】（1）利用函数与方程的思想，构造函数，结合导数研究其单调性或极值，从而确定a，b，c的大小.（2）指、对、幂大小比较的常用方法：①底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性；②指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小；③底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小；④底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定.（3）转化为两函数图象交点的横坐标（4）特殊值法（5）估算法（6）放缩法、基本不等式法、作差法、作商法、平方法【题型归纳目录】题型一：直接利用单调性题型二：引入媒介值题型三：含变量问题题型四：构造函数题型五：数形结合题型六：特殊值法、估算法题型七：放缩法题型八：不定方程【典例例题】题型一：直接利用单调性例1．（2022·江西·二模（文））已知，则a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．例2．（2022·陕西西安·一模（理））已知，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．例3．（2022·河南·许昌高中高三开学考试（文））已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．题型二：引入媒介值例4．（2022·全国·高三专题练习）若，，，则、、的大小关系是（

）A． B．C． D．例5．（2022·河南省杞县高中模拟预测（理））已知实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．例6．（2022·广东茂名·模拟预测）已知，则a，b，c的大小关系是(

)A． B． C． D．例7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为A． B．C． D．例8．（2022·北京通州·模拟预测）已知，，，则，，的大小关系（

）A． B． C． D．题型三：含变量问题例9．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，，则的大小关系为（

）A． B．C． D．例10．（2022·江西宜春·模拟预测（文））已知实数x，y，，且满足，，则x，y，z大小关系为（

）A． B． C． D．例11．（2022·天津·高三专题练习）已知，记，则的大小关系是（

）A． B．C． D．例12．（2022·安徽·合肥一中高三阶段练习（文））若2<m<e，则，me，的大小关系为（

）A．>>me B．me>> C．me>> D．>me>例13．（2022·江苏·扬州中学高三阶段练习）已知，则下列大小关系中正确的是（

）A．B．C．D．例14．（2022·全国·高三专题练习）已知，若，则，，的大小关系为（

）A． B．C． D．（多选题）例15．（2022·山东威海·三模）若，，则（

）A． B．C． D．（多选题）例16．（2022·广东佛山·三模）已知，则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．题型四：构造函数例17．（2022·辽宁实验中学模拟预测）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．例18．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．例19．（2022·河南洛阳·三模（理））已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．例20．（2022·河南·模拟预测（理））若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．例21．（2022·新疆·模拟预测（理））实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．例22．（2022·四川雅安·二模）设，，，则，，的大小关系正确的是（

）A． B．C． D．例23．（2022·浙江·高三专题练习），则a，b，c的大小顺序为（

）A． B．C． D．题型五：数形结合（交点问题）（多选题）例24．（2022·河北邯郸·一模）下列大小关系正确的是（

）A． B．C． D．例25．（2022·广东茂名·一模）已知均为大于0的实数，且，则大小关系正确的是（

）A． B．C． D．例26．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小为（

）A． B． C． D．例27．（2022·全国·东北师大附中模拟预测（理））已知为函数的零点，，，则、、的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．例28．（2022·全国·高三专题练习）已知，则与的大小关系是（

）A． B．C． D．不确定题型六：特殊值法、估算法例29．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（

）A． B． C． D．例30．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B．C． D．例31.（2022·全国·高三专题练习（理））三个数，，的大小顺序为（

）A． B．C． D．例32．（2022·黑龙江·双鸭山一中高三期末（理））若，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．例33．（2022·全国·高三专题练习）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）．A． B．C． D．题型七：放缩法例34．（2022·江西·模拟预测（理））设，，，则，，的大小顺序为（

）A． B．C． D．例35．（2022·全国·高三专题练习）已知m＝log4ππ，n＝log4ee，p＝，则m，n，p的大小关系是（其中e为自然对数的底数）（）A．p＜n＜m B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m例36．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则、、的大小关系是（

）A． B． C． D．例37．（2022·全国·高三专题练习）已知，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．例38．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（

）A． B． C． D．例39．（2022·河南开封·三模（理））已知a，b均为正实数，且，（e为自然对数的底数），则下列大小关系不成立的是（

）A． B． C． D．例40．（2022·四川·乐山市教育科学研究所二模（文））设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．例41．（2022·全国·高三专题练习（理））设实数，满足，，则，的大小关系为（

）A． B． C． D．无法比较题型八：不定方程例42．（2022·宁夏·银川一中一模（文））已知实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．例43．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，则，，的大小排序为（

）A． B． C． D．例44．（2022·