北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元考试试卷

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一、单项选择题（共8题；共32分）

1.三角形的以下四种线段中必定能将三角形分红面积相等的两部分的是（）。

A.角均分线B.中位线C.高D.中线

2.以下每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）。

A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝

3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条（）。

A.0根B.根1C.根2D.根3

4.如图△ABC≌△BAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（）。

A.9B.8C.7D.6

5.如图，已知线段a、b（??>??），画一条线段AD,使它等于2??-??，正确的画法是（）。

勛鸿执跸峽忾嘜馁烟愷臘驟評頏歷。A.B.

C.D.

6.要丈量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线

DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，能够获得△EDC≌△ABC，所以ED=AB，所以测得ED的长就是釙饽鏜趋闶褴癤觀欤訖鐵鈳鰩剀细。

AB的长，判断△EDC≌△ABC的原因是（）。

A.SASB.ASAC.SSSD.HL

7.如图，已知△ABC≌△CDE，此中AB=CD，那么以下结论中，不正确的选项是（）。

A.AC=CEB∠.BAC=∠ECDC∠.ACB=∠ECDD∠.B=∠D

8.如图，以下四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B从′中.任取三个为条件，

余下的一个为结论，则最多能够组成正确的结论的个数是()。

积讵貨駔铸鰍嫔紓帻閬縷斓鬩薊蕩。A.1B.2C.3D.4

二、填空题（共6题；共24分）

1.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为________．2.如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是________．

如下图，AB交CD于O点，OA=OB，请你增添一个条件，使得△AOC≌△BOD，你增添的条件是________。

4.用相同粗细、同种资料的金属线，制作两个全等的△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，若AC边的质量为20攬瘞啸釋殒慣嚦燴垫遥暢呜渾測牺。

千克，则DF边的质量为________千克．

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请依据图中所标明的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是________

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD均分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为________cm。

闩愛虾鏍獸鄉蘋径嫵癢闽鏢躒斂饌。三、解答题（共44分）

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE均分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数。（共6

分）

氳鯗檉抠頎錁货蓽鏗谠糞徹誥邇鷴。2.如图，ABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长.（共7分）

韓锆袞嬈懲頦駛简辽欤譎体禎櫓閩。3.如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等買嗫婵鉦鍬贰韬睾頑讫与顿绘贮蒇。

三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择此中的一对加以说明．（共8分）

如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为何？（共

分）

如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一准时间后他抵达M点，此时他

镊殁蠷鈸嘱筹氩緊獎囪奐頭颖声動。测得CM和DM的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s，则：

（共15分）

1）请你求出另一旗杆BD的高度；

2）小强从M点抵达A点还需要多长时间？荠肠窯铸幟笺溈骡窺韵賄艳俠书髋。

答案

一、1.D2.B3.B4.C5.A6.B7.C8.B

二、

17

丙

OC=OD

20

50

15

三、

解：∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=180﹣°∠A﹣∠B=80．°

尔鲣鐸袞缒蓮贛阌鵝讥奖輩紀橱坞。CE均分∠ACB，

1∴∠ACE=2∠ACB=40°．

CD⊥AB于D，

∴∠CDA=90，°

ACD=180﹣°∠A﹣∠CDA=60．°∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=20．°∵DF⊥CE，

縈锇頷廩郑獲糲脏強棖銫纬譙骐囪。∴∠CFD=90，°

∴∠CDF=180﹣°∠CFD﹣∠ECD=70°

解：∵两个全等图形有对应极点写在对应地点，∴可得∠DFE=∠B=65；°EC=BF=3㎝赓齪櫞蕩尴薮卫鸯鸳這懺颡嵐诃嶇。

解：△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF，△ABN≌△ADM.(任写此中两对即可)

选择△AEM≌△ACN，

∵△ABC≌△ADE，

AC＝AE，∠C＝∠E，∠CAB＝∠EAD.

∠EAM＝∠CAN.

贶缫难茑銓檣犢车纰铬轸閿鹘库题。??=∠??

在△AEM和△ACN中，{????=????

∠??????=∠??????

∴△AEM≌△ACN(ASA)．

选择△ABN≌△ADM，

∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠D.

又∵∠BAN＝∠DAM，∴△ABN≌△ADM(ASA)．

选择△BMF≌△DNF，

∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠D.

狭肃亙伥萝脅讷權剮颗贼鷂顿紛債。又∵∠BAN＝∠DAM，∴△ABN≌△ADM(ASA)．

AN＝AM.∴BM＝DN.又∵∠B＝∠D，∠BFM＝∠DFN，∴△BMF≌△DNF(AAS)．

(任选一对进行说明即可)

蘊赈矶瘡捫枫頹鉛战鏗崂紗斋氌贤。4.解：△BED≌△CFD．

原因是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，

∴∠BED=∠CFD，

D是EF的中点，∴ED=FD，

在△BED与△CFD中，

∠??????=∠??????

{????=????，∠??????=∠??????

∴△BED≌△CFD（ASA）

5.解：（1）∵CM和DM的夹角为90°，

∴∠1+∠2=90，°

∵∠DBA=90，°

∴∠2+∠D=90°，

∴∠1=∠D，

飴檉鋁渾鯡贼崍鋅涡钥溃黿赎釗篓。∠??=∠??在△CAM和△MB