角的平分线的性质二

教学设计与反思课题名称角的平分线的性质二一、教学内容分析本课题是八年级数学上册的重要内容------角的平分线的性质.本节是第二课时.设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性．教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动——尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．二、教学目标①能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算，解决一些实际问题．②进一步发展学生的推理证明意识和能力．③结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心．三、学习者特征分析通过第一课时的学习,学生已经具备了一定的知识,,为了进一步巩固本知识,结合学生思维的逻辑性不严密的特点.故作如下的设计.四、教学策略选择与设计创设情境---提出问题,讨论交流----探究问题,建立模型--解决问题,拓展与延伸设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动——尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．五、教学重点及难点教学重点:角平分线性质和判定的应用．教学难点:运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图教师针对学生的计论情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想.．学生活动一：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么?与同伴进行交流．通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论教师与学生达成共识后得到结论：三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等．．学生活动二：画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线，你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间．教师分析：(1)此题证明方法对学生来说有些抽象，教师应一步一步引导，避免操之过急，学生对它的接受和理解有一个过程．(2)教师要现场作图，并给学生一个示范，加强对学生数学语言规范的训练．教师安排练习练一练：学生在教科书第115页第6题上画出度假村的位置．3．想一想：在确定度假村的位置时，一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?做课堂练习通过学生亲身体验，从作图中发现只需画两个角的平分线即可．这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决．老师回放多媒体课件(教科书第115页第6题)组织学生讨论，引导思考，建立数学模型．分析：如上图此题可以用教科书115页第6题的方法来解决，但没有“三条公路围成的一块平地上修建”的限制，因此满足要求的地址共有四处，应选D1．教科书第109页练习题．2．已知：如下图，在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．3．如下图所示，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：()A．一处B两处C．三处D四处重视培养学生思维的广阔性，鼓励学生积极思考，勇于探索七、教学评价设计今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获?．必做题：教科书第110页习题13．3第3、5题．2．选做题：(1)教科书111页习题13．3第6题．(2)与相交的两条直线距离相等的点在：()A.一条直线上B.两条互相垂直的直线上C．一条射线上D.两条互相垂直的射线上备选题：(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，下面给出四个结论：①DA平分∠EDF②AE＝AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有：()A．1个B．2个 C3个D．4个(2)任意作一个钝角，求作它的角平分线．八、板书设计（本节课的主板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。13．3角的平分线的性质一、角平分线仪器的操作原理二、角平分线的尺规画法：1．以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．2．分别以M、N为圆心，大于MN长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于C点．3．连接OC，射线OC即为所求．三、角平分线的性质．九、实践反思本课优点:设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性．教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动——尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结