2018数学二轮复习闯关导练小题训练多抢分（六）理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE8学必求其心得，业必贵于专精小题训练多抢分(六)时间：50分钟满分：80分一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：50604112）（2017·泉州联考)已知集合M＝eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1(x|x2－2x≤0)）,N＝eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1（x|log2\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(x－1））〈1）），则M∪N＝（）A.eq\b\lc\［\rc\）(\a\vs4\al\co1(0，3））B.eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1（0，3））C.eq\b\lc\［\rc\）(\a\vs4\al\co1(1，2））D.eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1（1，2)）2．（2017·鸡西摸底考试)若复数z满足(1－2i）z＝1＋3i，则｜z｜＝（)A．1B.eq\r(2)C。eq\r(3)D。eq\r（5）3．(导学号：50604113)（2017·长治调研）某年级共有800名学生，为了了解一次数学测试成绩情况，从中随机抽取部分学生，将他们的数学成绩分成6组：［40，50），[50,60），[60，70），[70,80)，[80，90)，[90，100］加以统计,频率分布直方图如图．据此估计这次测试数学成绩不低于80分的学生人数为(）A．320B．300C．220D．2004．(导学号:50604114)(2017·保定质检)执行如图的程序框图，若输入的x∈[－2，10］，则输出的f(x）的取值范围是（)A．[－1，1］B．[0,1]C．(－∞，0]D．(－∞，1］5．(2017·朝阳三模)若函数f（x)＝sin（ωx－eq\f(π,3）)（ω>0)在（－eq\f（π,2），0)上单调递增,则ω的最大值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1，2）C．1D．26．(导学号：50604115）（2017·上饶二模）在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、CD、CC1的中点．设三棱锥C－EFG的体积为V1，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则eq\f（V1，V2）＝（)A.eq\f(1,64）B。eq\f（1，48）C。eq\f(1，36）D.eq\f（1，32）7．设二项式(x－y)m（m∈N*）的展开式中,x4yr的系数为－35，则(2x＋eq\f（1，2\r（x))）r＋3的展开式中，常数项为（)A.eq\f（21，2）B.eq\f(15,4）C．10D．58．(导学号：50604116)(2017·吉安调研）下列说法中正确的个数是()①命题“若a＝0，则ab＝0"的否命题是“若a≠0，则ab≠0”;②若函数f（x）的最小正周期为2,且f（0)＝0，则f(2016)＝0；③“m＝－2”是“直线（m＋2)x＋my＋1＝0与（m－2）x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件；④x2＋eq\f（2,x)≥3对任意非零实数x恒成立．A．1B．2C．3D．49．(2017·昌都质检）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6＋eq\f(π，8）B．6＋eq\f(π，6)C．4＋eq\f(π,8)D．4＋eq\f(π，6)10．（导学号：50604117）(2017·安庆二模)抛物线y2＝2px(p〉0）的焦点为F，过点M(p，0)，倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF｜＋｜BF|＝10,则抛物线的准线方程为（）A．x＋1＝0B．2x＋1＝0C．2x＋3＝0D．4x＋3＝011．(导学号：50604118)△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a，b,c,若B＝2A，cosAcosBcosC>0，则eq\f（asinA,b)的取值范围是（）A．(eq\f(\r(3)，4)，eq\f（\r（3)，2））B．(eq\f（\r（3），6)，eq\f（\r（3),2)）C．（eq\f(\r（3)，6)，eq\f（1，2））D．（eq\f（1，2）,eq\f(\r(3），2））12．（2017·枣庄调研)设定义域为R的函数f（x）的导函数为f′(x），且f′（x)<f（x）对x∈R恒成立，f(1）＝0，则(x＋1）f(x）≥0的解集为(）A．(0,1］B．[1，＋∞）C．[－1,1］D．（－∞，－1]∪［1，＋∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（导学号:50604119)（2017·丽江质检）设向量a＝（－1，1)，b＝(2,3)，c＝a＋λb且a⊥c，则λ＝________。14．实数x,y满足条件eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y≤3，，－2x＋3y＋5≥0,)）则目标函数z＝x＋2y的最大值为________．15．(导学号:50604120）（2017·江门联考）若coseq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（x＋\f(π,4）)）＝eq\f(1,3)，则sin2x＝________.16．(导学号：50604121）设a〉0，b>0,直线eq\f(x,a）＋eq\f（y，b)＝1被圆（x－a)2＋(y－b）2＝1截得的线段长为eq\r(2），则ab的最小值为________．

小题训练多抢分（六)1．AM＝{x|0≤x≤2｝，N＝｛x｜1＜x＜3}，∴A∪B＝｛x|0≤x＜3｝．2．B|z|＝eq\f(1＋3i,1－2i)＝eq\f(1＋3i1＋2i，5)＝eq\f（－5＋5i，5)＝－1＋i，∴|z｜＝eq\r（2)。3．D成绩不低于80的频率为(0。015＋0.010)×10＝0.25，∴学生人数为0.25×800＝200。4．Df（x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgx，x＞0,\r（x＋1)，－1＜x≤0，x＋1，x≤－1）)，∴x∈[－2，10]可分为[－2，－1]∪（－1,0］∪（0，10]，∴x∈[－2，－1]时f(x）∈(0,1］,x∈(0，10]时,f(x)∈（－∞，1］，综上所述,输入的x∈[－2，10］时,输出的f(x)∈（－∞,1],故选D。5．A令2kπ－eq\f(π,2）≤ωx－eq\f(π，3）≤2kπ＋eq\f（π,2)，k∈Z，得－eq\f(π，6ω）＋eq\f（2kπ,ω）≤x≤eq\f（5π,6ω)＋eq\f（2kπ，ω），k∈Z。代入选项可知A正确．6．B设四棱柱的底面ABCD的面积为S,高为h，则三棱锥C－EFG的体积V1＝eq\f(1，3）×eq\f（1，8)S·eq\f（1,2）h＝eq\f（1，48)Sh＝eq\f（1，48)V2.7．B由Ceq\o\al(4,m）＝35得m＝7,从而r＝3，Ceq\o\al（k,6）（2x)6－k（eq\f（1,2\r(x))）k＝26－2kx，6－k－eq\f（k，2)＝0,k＝4,26－8Ceq\o\al(4,6)＝eq\f(15,4）.8．B①②显然正确；③中两条直线垂直时m＝－2或m＝1，所以m＝－2是两直线垂直的充分不必要条件，故③错误；④中,当x＝－1时,（－1)2－eq\f（2,1)＜3,故④错误，故选B。9．D根据几何体的三视图得：该几何体是两个相同的长方体与八分之一球体的组合体，长方体的底面是边长为1的正方形,高是2，球的半径为1，所以V＝2×12×2＋eq\f（1，8）×eq\f(4,3)π×13＝4＋eq\f（π,6），故选D。10．A由eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(y＝x－p，，y2＝2px,））得x2－4px＋p2＝0，x＝（2±eq\r(3)）p，(2＋eq\r(3)）p＋(2－eq\r（3)）p＋p＝10，p＝2，x＝－eq\f(p,2）＝－1.11．C由cosAcosBcosC〉0，知△ABC为锐角三角形，所以B<eq\f（π,2）,所以B＝2A〈eq\f(π,2），又0〈C<eq\f（π，2)，所以A＋B＝3A＝π－C>eq\f(π，2），即A>eq\f（π,6），所以eq\f(π,6)<A〈eq\f(π，4).由正弦定理可得eq\f（asinA，b)＝eq\f（sinAsinA，sinB)＝eq\f（sin2A，sin2A）＝eq\f(sinA，2cosA）＝eq\f(1，2）tanA，由eq\f(π，6）〈A〈eq\f（π，4)及y＝tanx在(0，eq\f（π，2))上单调递增得taneq\f（π,6）〈tanA<taneq\f(π，4),即eq\f（\r（3）,3）〈tanA<1，所以eq\f(\r（3）,6)<eq\f（asinA,b）〈eq\f(1，2）.12．C设g（x）＝eq\f（fx，ex),则g′(x)＝eq\f(f′x－fx，ex)〈0，∴g(x）是减函数，又g(1)＝0，∴x>1时,g（x)〈0,x<1时，g(x）>0，又(x＋1)f(x)≥0等价于（x＋1）g（x）≥0,∴－1≤x≤1.13．－2c＝（－1＋2λ，1＋3λ)，a⊥c⇒1－2λ＋1＋3λ＝0，∴λ＝－2。14．5由约束条件画出可行域如图，令z＝x＋2y，∴y＝－eq\f(1,2）x＋eq\f(1,2）z，∴过点A（1,2)时z取得最大值5。15.eq\f(7,9）coseq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f（π,4)））＝eq\f(\r(2),2）(cosx－sinx）＝eq\f（1，3)，将上式两边平方得eq\f(1，2)（1－sin2x)＝eq\f（1，9），∴sin2x＝eq\f（7，9)。16．1圆的圆心为(a，b)，半径为1，直线eq\f(x,a）＋eq\f（y，b)＝1被圆截得的弦长为eq\r（