《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编 练习题参考答案

《形式逻辑》（第二版）练习题参考答案第一章一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：1．某种理论、观点或思想方法2．思维规律3．客观事物发展规律4．逻辑学二、下列文字所表达的内容哪些具有相同的思维形式？其逻辑常项是什么？1．1与7相同，其逻辑常项是：只有……才……。2．2与4相同，其逻辑常项是：……并且……（2中表现为“……又……”；4中表现为“既……又……”。）3．3与6相同，其逻辑常项是：或者……或者……（6中表现为“或……或……”。）4．5与8相同，其逻辑常项是：如果……那么……，并且并非……，所以，并非……（5中表现为“如果……就……，而并未……，所以，没有……”；8中表现为“假如[不]……就[不]……，[但]……，可见，……”。）这题要注意8中双重否定等值于肯定问题。5．9不与其它相同，其逻辑常项是：如果……那么……（表现为“只要……就……”。）第二章一、指出下列推理中的命题和词项两种构成成分：1．包含“马克思主义者都是唯物主义者”、“唯物主义者都是无神论者”、“有些无神论者是马克思主义者”三个命题；“马克思主义者”、“唯物主义者”、“无神论者”三个非逻辑词项（词项），“都”、“是”、“有些”三个逻辑词项（逻辑小品词）。2．包含“当且仅当杨华年满十八岁，杨华才是成年人”、“杨华年满十八岁”、“杨华是成年人”三个命题；“杨华”、“年满”“十八岁”“成年人”三个非逻辑词项（词项），“当且仅当”、“才”、“是”三个逻辑词项（逻辑小品词）。二、下列语句是否表达命题？为什么？1．表达命题，因为该语句为陈述句，直接表示出事物情况，其内容有真假。2．不表达命题，因为该语句为一般疑问句，只是提出问题，其内容无真假可言。3．不表达命题，因为该语句为祁使句，只是提出请求，其内容无真假可言。4．不表达命题，因为该语句为祁使句，只是提出请求，其内容无真假可言。5．表达命题，因为该语句为反诘疑问句，用反问的方式来表示对事物情况的陈述，其内容有真假。6．不表达命题，因为该语句为感叹句，只是抒发情感，其内容无真假可言。三、下列语句，哪些表达命题？哪些表达推理？1、3、5、6表达推理（分别带“所以”、“故”、“可见”等表达推理联项的语词）2．4表达命题四、指出下列推理的前提与结论：1．前提：我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难；（前进中的困难是能够克服的困难）；结论：（我们建设社会主义所碰到的困难）都是能够克服的困难。2．前提：人类历史已充分说明，社会制度的每一次变革，无不经过曲折、反复的斗争；（社会主义制度是社会制度）；社会主义制度的建立和发展是一个长期的曲折过程。3．前提：5岁就能作诗、9岁通诗律的唐代大诗人白居易活了74岁；控制论的创始人维纳10岁入大学，14岁毕业于哈佛大学，活了70岁；德国诗人歌德8岁能用德、法、意、拉丁、希腊等语言进行读写，他活了83岁；结论：并不是智力早熟就会造成早亡。4．前提：只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；只有掌握现代科学技术，才能对现代科学技术有所发明创造；结论：如果不刻苦学习，就不能对现代科学技术有所发明创造。第三章一、指出下列复合命题的种类，分析其结构并写出其命题形式：1．（三肢）联言命题，其中“小麦是我国的主要粮食作物”为第一个联言肢，记为p，“水稻是我国的主要粮食作物”为第二个联言肢，记为q，“玉米是我国的主要粮食作物”为第三个联言肢，记为r；命题形式为：p∧q∧r（或:p并且q并且r）。2．必要条件假言命题，其中“发展外向型经济”为前件，记为p，“能打入国际市场”为后件，记为q；命题形式为：p←q（或：只有p，才q）。3．相容选言命题，其中“成功在此一举”为第一个选言肢，记为p，“失败在此一举”为第二个选言肢，记为q；命题形式为：p∨q（或：p或者q）。注：若“在此一举”单独考虑，则为联言（多重复合）命题，其中“或成功，或失败”这选言命题为该命题的第一个联言肢记为(p∨q)，“在此一举”为第二个联言肢，记为r；命题形式为：(p∨q)∧r（或：(p或者q)并且r）。4．充要条件假言命题（或等值命题），其中“在标准大气压下水温达到100℃”为前件，记为p，“水会沸腾”为后件，记为q；命题形式为：p↔q（当且仅当p，才q）。5．负命题，其中“说我们的工作做得十全十美了”为负命题的肢命题（原命题），记为p；命题形式为：¬p（或：并非p）。6．联言命题，其中“哥白尼发表了地动学说带来天文学上的革命”为第一个联言肢，记为p，“哥白尼发表了地动学说开辟了各门科学向前迈进的新时代”为第二个联言肢，记为q；命题形式为：p∧q（或:p并且q）。7．充分条件假言命题，其中“人人都献出一点爱”为前件，记为p，“我们的世界将变得更美好”为后件，记为q；命题形式为：p→q（或：如果p，那么q）。8．不相容选言命题，其中“事物矛盾表现形态是对抗性的”为第一个选言肢，记为p，“事物矛盾表现形态是非对抗性的”为第二个选言肢，记为q；命题形式为：pq（或：要么p，要么q）。9．必要条件（多重复合）假言命题，其中“知己（并且）知彼”这个联言命题为前件，记为(p∧q)，“百战不殆”为后件，记为r；命题形式为：(p∧q)←r（或：只有(p并且q)，才r）。10．充分条件（多重复合）假言命题，其中“大力加强社会主义的物质基础”为前件，记为p，“社会主义制度的巩固是空的或者社会主义制度的巩固是假的”这个相容选言命题为后件，记为(q∨r)；命题形式为：¬p→(q∨r)（或：如果并非p，那么(q或者r)）。二、下列复合命题在形式上存在什么问题？为什么？1．误用选言命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是相容选言命题，却用了“要么p，要么q，要么r”这种不相容选言命题的形式。2．误用假言命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是充分条件假言命题，却用了“只有p，才q”这种必要条件假言命题的形式。3．误用了负命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是一重否定的负命题，却用了“并非（并非）p”这种双重否定的负命题形式（被告人有罪为p，被告人无罪则为：并非p）。4．误用假言命题形式，因为其所要表达的（或正确表达的）是必要条件假言命题，却用了“如果p，那么q”这种充分条件假言命题的形式。三、指出下列复合命题的真假条件：1．此为三肢联言命题，在三个肢命题都真的情况下为真，其他情况下为假。2．此为必要条件假言命题，在前件假、后件真的情况下为真，其他情况下为假。而后件为二肢联言命题，在两个肢命题都真的情况下为真，其他情况下为假。3．此为充分条件假言命题，在前件真、后件假的情况下为真，其他情况下为假。而前件为二肢联言命题，在两个肢命题都真的情况下为真，其他情况下为假。4．此为三肢相容选言命题，在三个肢命题都假的情况下为假，其他情况下为真。5．此为三肢不相容选言命题，在仅仅一个肢命题是真的情况下为真，其他情况下为假。四、写出下列复合命题的负命题及其等值命题：1．负命题为：并非如果是艺术家，那么他会写诗或绘画。该负命题的等值命题为：虽然是艺术家，但不会写诗也不会绘画（由“并非会写诗或绘画”等值而来）。2．负命题为：并非商品价廉物美，才会供不应求。该负命题的等值命题为：商品价不廉或物不美（由“并非商品价廉物美”等值而来），也会供不应求。3．负命题为：并非犯错误并不都是有主观原因的。该负命题的等值命题为：犯错误都是有主观原因的。4．负命题为：并非明天不是天晴，就是下雨。该负命题的等值命题为：明天既天晴又下鱼，或者明天既不天晴，也不下雨（注：“明天不是天晴，就是下雨”为不相容选言命题）。五、指出下列复合命题推理的种类，分析其结构并写出其推理形式：1．（否定肯定式）相容选言推理大前提：一个推理不正确，或者是前提不真实，或者是违反了推理规则小前提：这个不正确的推理前提真实结论：它（这个推理）违反了推理规则推理形式：p或者q并非p所以，q2．（必要条件）假言易位推理前提：只有认识错误，才能改正错误结论：如果改正了错误，那么认识了错误推理形式：只有p，才q所以，如果q，那么p3．（组合式）联言推理前提：新方案发扬了原方案的优点新方案克服了原方案的缺点结论：新方案扬弃了原方案的优缺点推理形式：pq所以，p并且q4．（简单构成式）二难推理前提：欲寄征衣君不还，（妾身难）不寄征衣君又寒，（妾身难）寄征衣君不还或不寄征衣君又寒结论：妾身难推理形式：如果p，那么r如果q，那么rp或者q所以，r5．（充分条件）假言联锁推理前提：欲修其身者，先正其心欲正其心者，先诚其意结论：欲修其身者，先诚其意推理形式：如果p，那么q如果q，那么r所以，如果p，那么r6．（否定后件式）充分条件假言推理大前提：如果停电了，那么隔壁教室的灯就不会亮小前提：隔壁教室的灯亮着结论：没有停电推理形式：如果p，那么q并非q所以，并非p7．（充分条件假言命题的）负命题等值推理前提：并不是如果大学毕业了，就不需要再学习了结论：大学毕业后，也还需要再学习推理形式：并非如果p，那么q所以，p并且并非q8．（肯定否定式）不相容选言推理大前提：要么党指挥枪，要么枪指挥党小前提：我们的原则是党指挥枪结论：决不允许枪指挥党推理形式：要么p，要么qp所以，并非q六、下列言论中包含的复合命题推理是否有效？为什么？1．无效。因为包含的是相容选言推理，而相容选言推理的肯定否定式是无效的，即相容选言推理不能由肯定一个选言肢到否定另一个选言肢得出结论。2．包含的两个推理都无效。因为大李的推理是充分条件假言推理，而充分条件假言推理的否定前件式是无效的，即充分条件假言推理不能由否定前件到否定后件得出结论；小张的推理是必要条件假言推理，而必要条件假言推理的否定后件式是无效的，即必要条件假言推理不能由否定后件到否定前件得出结论。3．无效。因为包含的负命题等值推理，而联言命题的负命题等值于分别对联言肢否定的选言命题，不等值于同时对联言肢否定的另一联言命题，从而不能推得这种结论。4．包含的两个二难推理都有效。因为A的推理和B的推理都为简单构成式二难推理，其有效性可用真值表证明，或用引入前提法证明（参见教材P44）。但是，两个二难推理在内容上都不正确，各取一面而不顾另一面。七、运用复合命题推理知识解答下列问题，并写出推理过程：1．小张的钥匙掉在图书馆。推理过程如下：（1）上课时没有拿过钥匙⑥[由⑤根据联言推理分解式得出]（2）小李的回忆可靠⑦[由③⑥根据必要条件假言推理否定前件式得出]（3）下课后遗失钥匙⑧[由②⑦根据充分条件假言推理肯定前件式得出]（4）钥匙不掉在教室⑨[由④⑧根据充分条件假言推理否定后件式得出]（5）钥匙掉在图书馆⑩[由①⑨根据不相容选言推理否定肯定式得出]2．为了保持最佳阵容，9号不应该上场。推理过程如下：（1）比赛需要1号和12号同时上场⑤[前提]（2）1号上场⑥（3）3号上场⑦（4）6号不上场⑧（5）4号不上场⑨[由⑤根据联言推理分解式得出][由②⑥根据必要条件假言推理否定前件式得出][由③⑦根据不相容选言推理否定肯定式得出][由①⑧根据充分条件假言推理否定后件式得出]（6）并非9号和12号同时上场⑩（7）9号不上场或12号不上场⑩[由④⑨根据充分条件假言推理否定后件式得出][由⑩根据联言命题的负命题之等值推理得出]（8）12号上场（9）9号不上场[由⑤根据联言推理分解式得出][由根据相容选言推理否定肯定式得出]第四章一、写出下面复合命题的真值形式：1．p：事莫明于有效，q：论莫定于有证；真值形式：p∧q2．p：主义真，q砍头不要紧；真值形式：p→q（此为倒装句，分析时将其还原）3．p：入虎穴，q得虎子；真值形式：¬p→¬q4．p：人固有一死重于泰山，q：人固有一死轻于鸿毛；真值形式：p∧q注：若单独考虑“人固有一死”，则分析为p：人固有一死，q：（死）重于泰山，r：（死）轻于鸿毛；真值形式：p∧（q∨r）5．p：知之愈明，q：行之愈笃；真值形式：（p→q）∧（q→p）或：p↔q6．p：我们有正确的前提，q：把思维规律正确地运用于这些前提，r结果必定与现实相符；真值形式：p∧q→r7．p：国家大，q：国家小，r：有值得我们学习的地方；真值形式：（p∨q）→r8．p：甲是团员，q：乙是团员，r：丙是团员；真值形式：¬（p∧q∧r）二、用真值表判定下面真值形式的逻辑性质：1．为重言式pqp∨qp→（p∨q）TTFFTFTFTTTFTTTT2．为重言式3．为协调式pqp→q（p→q）∧p（(p→q)∧p）→qTTFFTFTFTFTTTFFFTTTTpqp→qq→p（p→q）∧（q→p）TTFFTFTFTFTTTTFTTFFT4．为重言式pq¬p¬qp∧q¬（p∧q）（¬p∨¬q）¬（p∧q）→（¬p∨¬q）TTTFFTFFFFTTFTFTTFFFFTTTFTTTTTTT5．为重言式6．为重言式7．为协调式8．为矛盾式pq¬qq∨¬qp∨（q∨¬q）TTFFTFTFFTFTTTTTTTTTpq¬p¬qq∧¬qp→（q∧¬q）（p→（q∧¬q））→¬pTTFFTFTFFFTTFTFTFFFFFFTTTTTTpq¬pp→q¬p∧q（p→q）∧（¬p∧q）TTFFTFTFFFTTTFTTFFTFFFTFpq¬pp∧¬p（p∧¬p）∧qTTFFTFTFFFTTFFFFFFFF三、用真值表判定下列各组真值形式哪些是等值的，哪些是矛盾的：1．该组真值形式是矛盾的。pqp↔qp∨qp∧q¬（p∧q）（p∨q）∧¬（p∧q）TTFFTFTFTFFTTTTFTFFFFTTTFTTF2．该组真值形式是等值的。pTTFFqTFTF¬pFFTT¬qFTFT¬p→¬qq→pTTFTTTFT3．该组真值形式是等值的。pqrq→rp→（q→r）p∧q（p∧q）→rTTTTFFFFTTFFTTFFTFTFTFTFTFTTTFTTTFTTTTTTTTFFFFFFTFTTTTTT4．该组真值形式是等值的。pTTFFqTFTF¬pp→qTFTT¬p∨qFFTTTFTT5．该组真值形式是等值的。pq¬p¬qp∧q¬（p∧q）¬p∨¬qTTFFTFTFFFTTFTFTTFTTTFTTTFFF6．该组真值形式既不是等值的，也不是矛盾的。pq¬qp→q¬（p→q）p∨¬qTTFFTFTFFTFTTFTTFTFFTTTF7．该组真值形式是等值的。pq¬qq∨¬qp∧（q∨¬q）q∧¬qp∨（q∧¬q）TTFFTFTFFTFTTTTTTTFFFFFFTTFF8．该组真值形式是等值的。pq¬p¬qp∨q¬（p∨q）¬p∧¬qTTFTFTFFTFTFTTTFFFFFFFFTTFTT四、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式：1．该公式是重言式。（p→q）∧（r→q）∧（p∨r）→q┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋①┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋F┋②┋┋┋T┋┋┋T┋┋┋F③┋T┋④┋F⑤F┋T┋┋T┋┋F┋┋FFT|└————矛盾———┘⑥|TF└——————矛盾——————┘2．该公式是重言式。（p→q）∧（r→s）∧（¬q∨¬s）→（¬p∨¬r）FTTTTTTTFTFFTTTFTTF└———矛盾———┘TFFT└————矛盾————┘3．该公式是重言式。（p→q）∧（p→r）→（p→(q∨r)）FTFTFTFFTFFFF└——矛盾——┘4．该公式不是重言式。（p→(q∨r)）→（p→q）∧（p→r）TTFTTFTFFFTTT5．该公式是重言式。（((p∧¬q)→r)∧¬r）→（¬p∨(p∧q)）TFFTTFTTFFFTFTFF└——————矛盾———————┘6．该公式是重言式。（(p→q)∧(q→r)）→（¬r→¬p）FTFTFTFFTFFFT└———————矛盾———————┘注：3、4、5、6题采用简略归谬赋值法五、先写出下面推理的符号公式（用表示“所以”），再改为蕴涵式：1．p：有了合适的温度q：有了合适的湿度r：有了一定的空气存在s：种子正常推理的符号公式为：(p∧q∧r)→(s→t)s∧r∧¬tt：种子会萌发∴¬p∨¬q改为蕴涵式为：（(p∧q∧r)→(s→t)）∧s∧r∧¬t→(¬p∨¬q)2．p：欧提勒士打赢了这场官司q：按照合同欧提勒士应付给普罗达哥拉斯另一半学费r：欧提勒士打输了这场官司s：按照判决欧提勒士应付给普罗达哥拉斯另一半学费推理的符号公式为：p→qr→sp∨r∴q∨s改为蕴涵式为：（(p→q)∧(r→s)）∧(p∨r)→(q∨s)3．p：(在我国资产阶级民主革命彻底完成之后)我国人民走社会主义道路q：(在我国资产阶级民主革命彻底完成之后)我国人民走资本主义道路r：历史证明资本主义道路走不通推理的符号公式为：p∨qr∧¬q∴p改为蕴涵式为：（(p∨q)∧r∧¬q）→p注：可将“历史证明资本主义道路走不通，为广大人民所反对”合并理解为“我国人民不走资本主义道路”而简化，其推理的符号公式为：p∨q¬q∴p改为蕴涵式为：(p∨q)∧¬q→p4．p：人有祸q：心畏恐r：行端直s：思虑熟t：得事理x：寿u：尽天年v：必成功w：全y：富z：贵o：福推理的符号公式为：p→qq→rr→ss→tr→¬p¬p→ut→vu→w∧xv→y∧zw∧x∧y∧z↔o∴p→0改为蕴涵式为：(p→q)∧(q→r)∧(r→s)∧(s→t)∧(r→¬p)∧(¬p→u)∧(t→v)∧(u→w∧x)∧(v→y∧z)∧(w∧x∧y∧z↔o)→(p→o)六、构造命题自然推理，判定下列推理的有效性：1．p：小张去春游q：小李去春游r：小王去春游①¬(¬p∧¬q)→r②p[前提1][前提2]③p∨q→r④p∨q由①等值置换（根据德．摩根律）由②引入∨由③④消去→⑤r2．p：小宋去食堂吃饭q：小宋会把碗匙带走①p→q[前提1]②¬q③p[前提2]引入前提④q由③④消去→由②④引入∧⑤q∧¬q⑥¬p3．p：我买了这本参考书q：我没有钱去看球赛了r：会影响我学习①p→q②¬p→r③p∨¬p④q∨r[前提1][前提2][前提3][前提4]⑤¬r[前提5]⑥q由⑤消去∨4．p：晚会上小刘节目是唱歌q：晚会上小江节目是唱歌r：小章不唱歌t：小叶会上台唱歌：①p∧q→¬r②¬q→¬t③p∧r[前提1][前提2][前提3]④r由③消去∧⑤¬(p∧q)⑥¬p∨¬q⑦p由④⑤由⑤等值置换（根据德．摩根律）由③消去∧⑧¬q由⑥消去∨⑨¬t由②⑧消去→由⑧⑨引入∧⑩¬q∧¬t第五章一、指出下列语句中标有横线的词项其内涵或外延：1．物质的外延是：单质、化合物；单质的内涵是：物质的分子是由同种原子组成的；化合物的内涵是：物质的分子是由不同种原子组成的。2．系统的内涵是：由相互联系、相互制约的若干部分，按一定的规则组成的、具有一定功能的整体；系统的外延其一有：宏观世界系统、微观世界系统，其二有：自然界系统、人类社会系统、人的思维系统。二、从三个方面指出标有横线的词项的种类：1．圆周率：单独词项、非集合词项、正词项无理数：普遍词项、非集合词项、负词项2．四川人：单独词项、集合词项、正词项辣：普遍词项、非集合词项、正词项普遍词项、非集合词项、正词项普遍词项、非集合词项、正词项3．老：幼：中华民族：单独词项、集合词项、正词项传统美德：普遍词项、非集合词项、正词项4．五星红旗：单独词项、非集合词项、正词项飘扬：普遍词项、非集合词项、正词项5．五岳：单独词项、集合词项、正词项山：普遍词项、非集合词项、正词项三、用欧拉图解表示下列标有横线的词项间外延关系：1．a：文字b：语言c：符号d：汉字e：拉丁字母2．a：中年知识分子b：青年知识分子c：教师d：教育世家3．a：远b：近c：高d：低4．a：鲁迅b：文学家c：思想家5．a：事物的矛盾法则b：唯物辩证法的最根本的法则四、分析下列性质命题的种类、结构，并指出其主、谓项的周延情况：1．种类——特称否定命题（O命题）结构——S（主项）：我国山脉P（谓项）：东西走向的量项：有的联项：不是周延情况——主项不周延，谓项周延2．种类——单称肯定命题（a命题）结构——S（主项）：占世界人口四分之一的中国人民P（谓项）：勤劳勇敢的量项：（无）联项：是周延情况——主项周延，谓项不周延3．种类——单称否定命题（e命题）结构——S（主项）：马克思主义P（谓项）：教条量项：（无）联项：不是周延情况——主项周延，谓项周延4．种类——全称否定命题（E命题）结构——S（主项）：困难P（谓项）：不可克服的量项：任何联项：不是周延情况——主项周延，谓项周延5．种类——全称肯定命题（A命题）结构——S（主项）：有事业心的人P（谓项）：珍惜时间的量项：所有（省略）联项：是周延情况——主项周延，谓项不周延6．种类——特称肯定命题（I命题）结构——S（主项）：公司发行的债券P（谓项）：无记名债券量项：有的联项：是周延情况——主项不周延，谓项不周延7．种类——全称肯定命题（A命题）结构——S（主项）：班上同学P（谓项）：体育达标量项：个个联项：是（省略）周延情况——主项周延，谓项不周延8．种类——特称肯定命题（I命题）结构——S（主项）：中药P（谓项）：不苦量项：有的联项：是（省略）周延情况——主项不周延，谓项不周延注：该命题也可分析为特称否定命题（O命题），这时P（谓项）为“苦”，联项为“不是（省略系动词“是”）”，主项不周延，谓项周延五、用欧拉图解表示下列各题中S与P可能具有的外延关系：1．即“有S是P”为真情况下的欧拉图2．3．六、下列对当推理是否有效？为什么？1．无效。因为是从I命题真推出同素材的O命题真，但I命题与O命题之间是下反对关系，I命题真则O命题真假不定，而不是必然真。2．无效。因为是从A命题假推出同素材的I命题真，但A命题与I命题之间是差等关系，A命题假则I命题真假不定，而不是必然真。3．无效。因为是从A命题假推出同素材的E命题真（真理都是客观的=真理不都是主观的），但A命题与E命题之间是反对关系，A命题假则E命题真假不定，而不是必然真。4．有效。因为是O命题真推出同素材的A命题假，O命题与A命题之间是矛盾关系，O命题真则A命题假。七、根据规则，对下列命题分别进行换质位推理或换位质推理，并用公式写出推理过程：1．所有必修课都是考试课程→所有必修课都不是非考试课程→所有非考试课程都不是必修课。SAP→SE→ES所有必修课都是考试课程→有考试课程是必修课→有考试课程不是非必修课。SAP→PIS→PO2．有的商品不是耐用品→有的商品是非耐用品→有的非耐用品是商品SOP→SI→IS有的商品不是耐用品→（不能换位）3．有的植物是多年生的→有的植物不是非多年生的→（不能换位）SIP→SO→有的植物是多年生的→有的多年生的是植物→有的多年生的不是非植物SIP→PIS→PO4．任何药都不是包治百病的→任何药都是不包治百病的→有些不包治百病的是药SEP→SA→IS任何药都不是包治百病的→任何包治百病的都不是药→任何包治百病的都是非药SEP→PES→PA八、分析下列三段论的结构（大前提、小前提、结论；大项、中项、小项），写出推理形式，指出其格与式：1．大前提：客观规律不以人们的意志为转移小前提：经济规律是客观规律结论：经济规律是不以人们的意志为转移的大项：不以人们的意志为转移的中项：客观规律小项：经济规律推理形式：MAPSAMSAP格与式：第一格AAA式2．大前提：上层建筑都有阶级性小前提：语言没有阶级性结论：语言不是上层建筑大项：上层建筑中项：有阶级性小项：语言推理形式：PAMSEMSEP格与式：第二格AEE式3．大前提：传染病不是职业病小前提：有的职业病是肺病结论：有的肺病不是传染病大项：传染病中项：职业病小项：肺病推理形式：PEMMISSOP格与式：第四格EIO式4．大前提：银杏是雌雄异株的小前提：银杏是乔木结论：有些乔木是雌雄异株的大项：雌雄异株的中项：银杏小项：乔木推理形式：MAPMASSIP格与式：第三格AAI式5．大前提：违约要承担经济责任小前提：拖欠租金是违约行为结论：拖欠租金要承担经济责任大项：要承担经济责任中项：违约小项：拖欠租金推理形式：MAPSAMSAP格与式：第一格AAA式九、下面三段论的形式是否有效？为什么？1．无效。因为该三段论的形式（三段论式）属第一格，由于小前提否定而导致结论否定，前提中不周延的大项在结论中周延了，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。2．无效。因为该三段论式属第二格，由于大、小前提都是肯定的而导致中项在前提中一次也不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。3．无效。因为该三段论式属第三格，由于结论是全称命题而导致前提不周延的小项在结论中周延了，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。4．无效。因为该三段论式的大、小前提都是否定命题，犯了“两否定前提”的逻辑错误。5．无效。因为该三段论式的大、小前提都是特称肯定命题，没有一项是周延的，导致中项在前提中一次也不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。6．有效。因为该三段论式属第三格，大前提、小前提和结论都是肯定命题，中项在大前提中周延，大项、小项在前提和结论中都不周延。十、指出下列省略三段论省略了哪一部分，将它恢复完整后，分析其是否正确：1．动物群体的严密分工是动物的本能，动物群体的严密分工是动物的社会行为[省略小前提]，所以，有些动物的社会行为是动物的本能。内容和形式（第三格AAI式）都正确。2．中文系毕业的文章写得好[省略大前提]，他是中文系毕业的，所以，他文章写得好。大前提虚假而内容不正确，形式（第一格AAA式）正确。3．人是难免犯错误的，领袖也是人，所以，领袖也难免犯错误[省略结论]。内容和形式（第一格AAA式）都正确。4．占有偷来的东西是非法占有[省略大前提]，占有捡来的东西不是占有偷来的东西，所以，占有捡来的东西不是非法占有。前提真实，形式不正确（大项不当周延）并导致结论错误。十一、在下列括号内填入适当的符号，使之成为有效的三段论式：1．（P）（A）（M）SOMS（O）P2．P（A）MP（I）M（M）（A）（S）SIPSIP或（M）（A）（S）十二、运用推理规则，判定下列推理形式是否有效：1．有效。其推理过程为：SEP—（换位）→PES—（换质）→PA—（换位）→IP—（换质）→O2．有效。其推理过程为：SAP—(换质)→SE—(对当)→SO3．有效。其推理过程为：—(对当)→SEP—(换质)→SA—(对当)→SI4．无效。违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”规则，犯“大项不当周延”的逻辑错误。5．无效。违反“中项至少周延一次”规则，犯“中项不周延”的逻辑错误。十三、找出下文所包含的三段论推理并简要分析其错误：（1）甲生疮，甲是中国人，所以，中国人生疮。犯“小项不当周延”的逻辑错误。（2）中国人生疮，你是中国人，所以，你生疮。大前提虚假。（3）卖国贼是说诳的，你说诳，所以，你是卖国贼。犯“中项不周延”的逻辑错误（4）骂卖国贼的是爱国者，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。大前提虚假。第六章一、写出下列命题的谓词公式（采用给定的符号）：1．(x)（N(x)→C(x)）2．F(a)3．(x)（K(x)→¬Z(x)）4．¬(x)（J(x)→H(x)）5．(x)（Q(x)∧S(x)）6．(x)（R(x)∧¬E(x)）7．R(a,b)8．(y)（B(y)→P(x,y)）9．(x)(y)（L(x)∧M(y)→D(x,y)）10．(x)（I(x)∧T(x,a)）11．¬U(a,b)12．G(a,b,c)二、从对称性、传递性两方面分析下列命题中的逻辑性质：1．猛于：反对称，传递2．怕：非对称，非传递3．似：对称，非传递4．兑换：对称，传递5．属于：反对称，传递6．紧邻：对称，反传递7．合同（关系）：对称，非传递8．蕴涵：非对称，传递三、用解释的方法判定下列谓词公式不是普遍有效式：1．D={人}F(x)=x是诗人a=李逵b=李白2．D={人}F(x)=x是大学生H(x)=x是小学生3．D={人}F(x)=x是作家4．D={人}F(x)=x是不接触细菌的人H(x)=x是不得细菌性传染病的人四、用文恩图解判定下列三段论是否有效：1．S：原始人M：能辩证思维P：思维高度发展的人有效2．S：原始人M：思维高度发展的人P：能辩证思维无效3．S：诺贝尔奖获得者M：有真才实学的人P：自然科学家无效4．S：违反了推理规则的推理M：无效推理P：能必然地得出结论无效第七章一、指出下列真值模态命题的种类，并写出其命题形式：1．可能肯定命题。命题形式为：

p（或：可能p）2．必然肯定命题。命题形式为：□p（或：必然p）3．可能肯定命题。命题形式为：

p（或：可能p）4．必然肯定命题。命题形式为：□p（或：必然p）5．可能否定命题。命题形式为：

¬p（或：可能p）6．必然否定命题。命题形式为：□¬p（或：可能p）7．可能肯定命题。命题形式为：

(p∧q)（或：可能(p且q)）注：该命题称为可能的联言命题更为准确8．必然肯定命题。命题形式为：□(p∨q)（或：必然(p或q)）注：该命题称为必然的选言命题更为准确二、根据真值模态命题间的对当关系，指出与下列命题同素材的其他三个真值模态命题的真假1．该命题为可能肯定命题，当其为真时，同素材的必然肯定命题真假不定，必然否定命题为假，可能否定命题真假不定。2．该命题为必然肯定命题，当其为真时，同素材的必然否定命题为假，可能肯定命题为真，可能否定命题为假。3．该命题为可能否定命题，当其为真时，同素材的必然否定命题真假不定，必然肯定命题为假，可能肯定命题真假不定。4．该命题为必然肯定命题，当其为假时，同素材的必然否定命题真假不定，可能肯定命题真假不定，可能否定命题为真。5．该命题为可能肯定命题，当其为假时，同素材的必然肯定命题为假，必然否定命题为真，可能否定命题为真。6．该命题为必然否定命题，当其为假时，同素材的必然肯定命题真假不定，可能肯定命题真为，可能否定命题真假不定。三、写出下列真值模态推理的形式，并说明是否有效及其理由：1．推理形式：

p→□p（或：可能p→必然p）。无效。可能肯定命题与必然肯定命题之间是差等关系，由可能肯定命题为真不能推出必然肯定命题为真。2．推理形式：□¬p→¬□p（或：必然非p→不必然p）。有效。必然否定命题与必然肯定命题之间是反对关系，不能同真，由必然否定命题为真能推出必然肯定命题为假。3．推理形式：

¬p→¬

p（或：可能非p→不可能p）。无效。可能否定命题与可能肯定命题之间是下反对关系，由可能否定命题为真不能推出可能肯定命题为假。4．推理形式：

p→¬□¬p（或：可能p→不必然非p）。有效。可能肯定命题与必然否定命题之间是矛盾关系，不能同真，由可能肯定命题为真能推出必然否定命题为假。5．推理形式：

p∧

q→

(p∧q)（或：可能p并且可能q→可能(p且q)）。无效。

对∧是单向可分关系，不具有可合关系，由联言的可能命题为真推不出可能的联言命题为真。6．推理形式：□(p∨q)→□p∨□q（或：必然(p或q)→必然p或者必然q）。无效。□对∨是单向可合关系，不具有可分关系，由必然的选言命题为真推不出选言的必然命题为真。7．推理形式：所有M可能P，所有S是M，所以，所有S可能P。有效。因为不仅符合直言三段论的规则，而且结论的模态不强于前提的模态。8．推理形式：所有M可能P，所有S必然M，所以，所有S必然P。无效。因为虽符合直言三段论的规则，但结论的模态强于大前提的模态。四、指出下列规范模态命题的种类，并写出其命题形式：1．允许否定命题，命题形式为P¬p（或：允许非p）2．允许肯定命题，命题形式为Pp（或：允许p）3．必须肯定命题，命题形式为Op（或：必须p）4．必须肯定命题，命题形式为Op（或：必须p）注：该命题分析为必须的联言命题更为准确，形式为O(p∧q)（或：必须p且q）5．必须否定命题，命题形式为O¬p（或：必须非p）6．禁止肯定命题，命题形式为Fp（或：禁止p）五、根据规范模态命题间的对应关系，指出与下列命题同素材的其他三个规范模态命题正确与否：1．该命题为必须否定命题。其为真则同素材的必须肯定命题为假，允许肯定命题为假，允许否定命题为真。2．该命题为允许肯定命题。其为真则同素材的必须肯定命题为真假不定，必然否定命题为假，允许否定命题为真假不定。3．该命题为必须肯定命题。其为假则同素材的必须否定命题为真假不定，允许肯定命题为真假不定，允许否定命题为真。4．该命题为允许否定命题。其为假则同素材的必须肯定命题为真，必须否定命题为假，允许肯定命题为真。六、写出下列规范模态推理的形式，并说明是否有效及其理由：1．推理形式：Fp→¬Pp（或：禁止p→不允许p）。有效，因为禁止肯定命题等值于必须否定命题，而必须否定命题与允许肯定命题为矛盾关系，由必须否定命题（即禁止肯定命题）为真能推出允许肯定命题为假。2．推理形式：P¬p→¬Pp（或：允许p→不允许p）。无效，因为允许肯定命题与允许否定命题为下反对关系，由允许否定命题为真不能推出允许肯定命题为假。3．推理形式：¬Pp→O¬p（或：不允许p→必须不p）。有效，因为允许肯定命题与必须否定命题为矛盾关系，由允许肯定命题为假能推出必须肯定命题为真。4．推理形式：Pp→Op（或：允许p→必须p）。无效，因为允许肯定命题与必须肯定命题为差等关系，由允许肯定命题为真不能推出必须肯定命题为真。5．推理形式：所有M必须P，所有S是M，所以，所有S必须P。有效，因为因为不仅符合直言三段论的规则，而且结论的模态不强于大前提的模态。6．推理形式：Pp→P¬p（或：允许p→允许非p）。无效，因为允许肯定命题与允许否定命题为下反对关系，由允许肯定命题为真不能推出允许否定命题为真。第八章一、指出下列归纳逻辑推理的种类，并写出其推理形式：1．简单枚举归纳推理。推理形式为：S1是P，S2是P，S3是P，……Sn是P，S1、S2、S3……Sn是S类中的部分对象，且未发现反例，所以，所有S是P。2．完全归纳推理。推理形式为：S1是P，S2是P，S3是P，……S50是P，S1、S2、S3……S50是S类的全部对象，所以，所有S是P。3．简单枚举归纳推理。推理形式为：S1是P，S2是P，S3是P，……Sn是P，S1、S2、S3……Sn是S类中的部分对象，且未发现反例，所以，所有S是P。4．概率归纳推理。推理形式为：S1是P，S2是P，S3不是P，……S800是P，S1、S2、S3……S800是S类中的部分对象，并且n个中有m个是P，所以，全体S中有m/n的概率是。P5．观察（正）类比推理。推理形式为：对象A具有属性a、b、c、d，对象B具有属性a、b、c，所以，对象B也具有属性d。注：该题可直接分析为类比推理，不区分所谓正反或观察与否。6．统计归纳推理。推理形式为：样本中的百分之几的S是P，所以，总体中百分之几的S是P。7．模型类比推理。推理形式为：自然原型具有属性a、b、c、d，技术模型具有属性a、b、c，所以，技术模型也具有属性d。注：该题可直接按题5分析。8．观察（反）类比推理。推理形式为：对象A不具有属性a、b、c、d，对象B不具有属性a、b、c，所以，对象B也不具有属性d。注：该题可直接分析为类比推理，不区分所谓正反或观察与否。二、下列归纳逻辑的推理是否正确？如不正确，指出其错误：1．不正确。犯“轻率概括”错误。因为在运用简单枚举归纳推理时仅根据很窄范围、很少事例就作出一般性结论，而且存在大量反例。2．不正确。犯“机械类比”错误。因为在运用类比推理时仅根据关联性不强的次要属性进行类比。3．不正确。犯“轻率概括”错误。因为在运用简单枚举归纳推理时仅根据某个时期特定情况就作出一般性结论，而且存在大量反例。4．不正确。犯“以相对为绝对”错误。因为概率归纳推理中，个别的S是否具有属性P是偶然的，不是确定的。5．不正确。犯“机械类比”。因为将具有不同特性的对象进行类比（考试是考核知识掌握程度，其他则不是）。6．正确。第九章一、分别指出下列各组词项适用逻辑基本规律情况：1．该组词项的外延为反对关系，适用矛盾律。2．该组词项的外延为矛盾关系，适用矛盾律、排中律。3．该组词项的外延为全同关系，适用同一律。4．该组词项的外延为真包含关系，间接适用同一律。5．该组词项的外延为反对关系，适用矛盾律。6．该组词项的外延为反对关系，适用矛盾律。7．该组词项的外延为反对关系，适用矛盾律。8．该组词项的外延为全同关系，适用同一律。9．该组词项的外延为全同关系，适用同一律。10．该组词项的外延为矛盾关系，适用矛盾律、排中律。二、指出下列性质命题适用逻辑基本规律情况：1．具有矛盾关系的性质命题有1与2（因为中国人如不是北方人，就是南方人）、1与4、5与8、6与7，适用矛盾律、排中律。2．具有反对关系的性质命题有5与6，适用矛盾律。3．具有下反对关系的性质命题有7与8，适用排中律。4．具有差等关系的性质命题有5与7、6与8，间接适用同一律。注：该题实际上还有逻辑方阵之外的一些对当关系，如1与6、4与5之间为反对关系，5与1、1与7之间为差等关系，但超出教学内容，从略。三、指出下列复合命题适用逻辑基本规律情况：1．具有矛盾关系的复合命题有1与5、2与6、3与8、4与7、9与10，适用矛盾律、排中律。2．具有反对关系的复合命题有5、6、7、8之间等（超出教学内容，余从略），适用矛盾律。3．具有差等关系的复合命题有8与2、9与1及4等（超出教学内容，余从略），间接适用同一律。4．具有下反对关系的复合命题有1与2、2与9等（超出教学内容，余从略），适用排中律。四、分析下面语句所表达的内容是否违反逻辑基本规律的要求；如果违反了，指出违反了什么逻辑基本规律的要求，犯有什么逻辑错误：1．违反了矛盾律的要求，将具有矛盾关系的“永恒”和“历史”属性归于同一个对象，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。2．违反了同一的要求，将“没有做过的事”和“没有接受任务”这两个不同的概念混为一谈，犯有“混淆概念”的逻辑错误。3．违反了矛盾律的要求，将具有反对关系的“始于汉”和“始于唐”属性归于同一个对象，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。4．不违反形式逻辑基本规律的要求（前“有千里马”指主观认识到存在，后“千里马常有”指客观存在）。5．违反了矛盾律的要求，同时肯定具有矛盾关系的“质量全优”和“发现次品”两个命题，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。6．违反了矛盾律的要求，将具有反对关系的“孪生（双胞胎）”和“三姐妹（三胞胎）”属性归于同一个对象，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。7．不违反形式逻辑基本规律的要求（因为两个命题为反对关系，可以都否定）。8．违反了矛盾律的要求，将具有反对关系的“将近”和“以外”属性归于同一个对象，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。9．不违反形式逻辑基本规律的要求（一分为二）。10．违反了排中律的要求，同时否定具有矛盾关系的“有外星人”和“没有外星人”两个命题（注意：如果说目前还不能肯定及否定则不违反形式逻辑基本规律的要求），犯有“两不可”（自相矛盾的另一种表现）的逻辑错误。11．违反了矛盾律的要求，将否定的意思用了双重否定（“难免”与“不”）的表达方式，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。12．违反了同一的要求，将“（街上）花灯”和“家中灯”、“游人”和“家中人”这两组不同的概念混为一谈，犯有“混淆概念”的逻辑错误。13．违反了矛盾律的要求，同时肯定具有矛盾关系的“能坚持实践第一的观点是贯彻实事求是路线的思想前提”和“不能坚持实践第一的观点是贯彻实事求是路线的思想前提”两个命题，犯有“两可”（或：自相矛盾）的逻辑错误。14．不违反形式逻辑基本规律的要求。15．违反了同一的要求，将“因材施教”中的“材”与“教材”中的“材”这个不同的概念混为一谈，犯有“混淆概念”的逻辑错误。16．违反了排中律的要求，同时否定具有矛盾关系的“李江具备入党条件”和“李江不具备入党条件”两个命题，犯有“两不可”（自相矛盾的另一种表现）的逻辑错误。五、运用形式逻辑基本规律知识解答下列问题：1．甲的话不合逻辑。因为甲的第一句话是必然肯定命题，乙对之进行否定，根据对当关系，乙的话表达的是一个可能否定命题，而不是可能肯定命题的负命题（即必然否定命题）。甲的第二句话却将可能否定命题误认为必然否定命题并强加于乙。2．全班45人都会使用电脑。①与②为下反对关系命题，不能同假；①假（即“班上所有人不会使用电脑”为真）则②真并且③为真；不符合“只有一个为真”的条件，故①应为真。如此，则②假（即“班上所有人会使用电脑”为真）并且③假，符合条件。第十章一、对下列词项各作一次限制与概括：1．限制：上饶师范专科学校；概括：学校2．限制：抽象思维；概括：精神活动3．限制：房产；概括：财产4．限制：公平竞争；概括：活动5．限制：坦诚；概括：品质二、下列词项的限制和概括是否正确？为什么？1．限制正确，因为亚里士多德创立的三段论是世界上第一个关于词项的逻辑系统，限制时由属词项过渡到种词项；概括正确，因为逻辑学是七大基础科学之一，概括时由种词项过渡到属词项。2．限制不正确，因为“月亮”是单独词项，不能加以限制；概括正确，因为月亮是地球的卫星，概括时由种词项过渡到属词项。3．限制不正确，因为“人民日报”是单独词项，不能加以限制；概括正确，因为人民日报是报刊的一种，概括时由种词项过渡到属词项。4．限制不正确，因为“电话机”和“电话交换机”之间不具有属种关系，所指为两种事物；概括不正确，因为电话机5．限制不正确，因为亚运会；概括正确，三、指出下列语句在限制或概括方面的错误：1．限制不当。把“正常的”误为“通常的”而作为限制词加以限制，就将自行采购排除在正常的进货渠道之外了。2．限制不当。对“浪费”加以“不必要的”限制，意味着存在必要的浪费，但任何必要的支出都不是浪费。3．概括不当。政治经济学中所说的商品使用价值和价值有其特定含义，如商品价值为体现在商品里的社会必要劳动，而后一价值指的是积极作用。4．概括不当。大豆不属于蔬菜。5．概括不当。我国不承认双重国籍，加入了外国国籍，则为外籍华人，不再是华侨。四、下列语句作为定义，是否违反了定义规则？为什么？1．违反了定义规则。因为作为定义，定义项不能直接包含被定义项。而该语句用“马克思创立的哲学”来阐释“马克思主义哲学”，同语反复。2．违反了定义规则。因为作为定义，应清晰揭示内涵，不能用比喻。而该语句却用比喻方式给“失败”下定义。3．违反了定义规则。因为作为定义，定义项不能间接包含被定义项。而该语句用“打官司”来阐释“诉讼”，又用“诉讼”来阐释“打官司”，循环定义。4．违反了定义规则。因为作为定义，不能用否定的形式。而该语句用“不是辩证法”来阐释“形而上学”，是否定的形式。5．违反了定义规则。因为作为定义，应清晰揭示内涵，而该语句并未揭示“意识流”内在特有属性。五、下列语句作为划分，是否违反了划分的规则？为什么？1．违反了划分规则。因为作为划分，划分后所得子项之和应等于母项，而该语句在划分时误将“中专教师”作为“中学教师”的子项，多出子项。2．违反了划分规则。因为作为划分，划分后所得子项之和应等于母项，而该语句在划分时遗漏子项（如普通的单句），划分不全。3．违反了划分规则。因为每次划分的根据必须同一，而该语句在一次划分中用了50页以上、50页以下两个根据，并导致子项相容。4．违反了划分规则。因为每次划分的根据必须同一，而该语句在一次划分中用了政治面貌、身份、职称等多个根据，并导致子项相容。5．违反了划分规则。因为每次划分的根据必须同一，而该语句在一次划分中用了成份、起源两个根据，并导致子项相容。六、分析下列研究活动中所应用的探求因果联系的逻辑方法：1．应用了求同法（契合法）。它通过排除醋、柠檬汁、碳酸矿水和盐酸这些对象中不同情况，找出一个对应考察现象而存在的共同情况，来确定因果联系。2．应用了求异法（差异法）。它通过排除两只羊的相同情况，找出一个对应考察现象存在与否的不同情况，来确定因果联系。3．应用了求同求异并用法。它通过对海水鱼的正面求同和对淡水鱼的反面求同，再比较正反结果而确定因果联系。4．应用了共变法。它通过导体电阻这一现象的变化相应地随同导体温度这唯一现象的变化而确定因果联系。5．应用了剩余法。它通过被抬之人及物品的重量异乎寻常，再排除已知人及物品与重量关系后，确定超出重量同隐匿物品之间的因果联系。6．应用了求异法。它通过镉的污染与否同女婴出生异常与否的对应关系而确定因果联系。七、分析下列研究活动中所应用的探求因果联系的逻辑方法是否符合要求：1．不符合要求。因为该研究活动是应用求同法来探求因果联系，但其中不仅有已基间苯二酚这个共同情况，还有丙稀乙二醇另一个共同情况，不是唯一的，因而不能确定究竟是哪个共同情况为良好消毒效果的原因。2．不符合要求。因为该研究活动是应用求异法来探求因果联系，但其中的差异不仅有授课教师及方法的不同，还有授课内容的不同，不是唯一的，因而不能确定究竟是哪个情况的存在与否为学习成绩好坏有因果联系。八、分析下列假说的类型、步骤及所运用的推理或方法：1．定性假说。首先根据观察到的现象运用简单枚举归纳推理得出“蜜蜂会分辨颜色”的结论，通过抉择提出初步假定，再以此为前提运用演绎推理进行推演，构成假说体系。最后，对推演的结果予以验证。2．定性假说。首先运用类比推理对生命遗传现象同电码通讯现象在结果层次上的相似，得出两者在行为功能的层次上、结构的层次上也相似的结论。再运用演绎推理，作出关于生命密码的假说。第十一章一、分析下列证明的结构、方式及方法：1．结构：论题——科学技术是生产力论据——蒸气机→第一次工业革命（由手工操作到机械化生产）→社会生产力提高电动机→第二次工业革命（由机械化到电气化）→社会生产力提高方式：归纳证明方法：直接证明2．结构：论题——喜玛拉雅山脉是地质史上的古海洋地