《公因数、最大公因数(信息窗1)》教学设计

《因、大因》学计学内：岛版（六三制）小学数学教材五年级下册第29-32页公因数、最大公因数》。学目：1.通观察、猜测、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义，感受数形结合思想。2.掌求两个数的最大公因数的方法，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。3.培对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。学重：解公因数和最大公因数的意义。学难：握求两个数的最大公因数的方法。学过：环预

教活

学活

设意谈话寒前夕我德育处号召全校同学在寒假期间积极开展手工艺制作与综合实践活动。我校的笑笑和淘气都是心灵手巧的孩子，寒假期间，他俩分别学习制作了民间艺术之一剪瞧！他们的剪纸还挺漂亮呢出教一情境入

材29页息窗1中剪纸师：漂亮吗！„„师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。

学生思考，积极回答。

结合寒假期间开展的手工艺制作活动，从学生制作的手工艺作品引入数学新知的学习，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生积极学习数学的情感。（板书纸的数学---公数和最大公因数师仔观察信息窗里的信息发现有哪些信息呢？/4

1.提出问题同学们在裁纸时遇到了什么问题？这张纸长24厘，宽18厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？2．动手操作师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘，宽18厘米长方形纸片正好铺满？

积极回答，并根据信息窗回答问题。

自主提出问题，激发学习兴趣。二合作索

生1：我用边长1厘的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘的正方形沿着长摆了12个摆9行好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘的正方形沿着长摆了6个方形，摆了4行，有剩余。（课件演示）生4：„„师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书3.分析概括讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

小组合作进行可以将拼摆的结果纪录下来学有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导。全班交流生：正方形的边长可以是1厘、2厘米、厘、厘，最长是6厘。师：正方形的边长为什么不能是厘米、5厘米、7厘米„„/4

在学生自主探究的基础上，鼓励学生用多种方法解决，拓展学生的思维。教师借

（用边长4厘米正方形沿着长摆了6个方形，摆了4行还有剩学生交流师归纳必须是倍数系。师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘、2厘3厘米、6厘米的正方形才能将长形摆满。师：那么1、236与24和18什么关系？引导学生说1、2、、既是24的因数，又是的因数师的因数有哪些？的因呢？引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？总结概括引导学生通过观察发现：1，，，是24和18共有的因数，谁是公因数中最大的一个？师总结1，，，既是24的数，又是18的数们24和18的有的因数也叫公因数其6是最大的，是24和18的最公因数课题）4.解决问题师：我们已经找到了24和18的因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的因数和最大公因数。列举法112的因数1234、12；18的数：1、、、、、12和18的公数有：1、、、/4

学生交流，必须是倍数关系。独立思考后交流。交流理解学生回答是公因数中最大的一个。学生独立解答，集体交流。学生在练习本上尝试完成。学生梳理。

助多媒体课件进行直观演示，动静结合，数形结合，变抽象为直观化生理解，帮助学生明晰推理过程，达到概括、提升的目的。

最大公因数是6列举法2：先找12的因，再从的因数中找出18的数12的数：1、、、、、12；中1、、、也是18的数12和18的公数有：1、、、；最大公因数是6师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的大公因数。课件出示12和18的最公因数是：×3=6师一边讲解，一边演示：先用12和

学生交流全班进行交流展示学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大18的有的因数2去，除得商如果用短除法好还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？师总结举适合数比较小的目，如果数比较大用短除法好。三自主习四回顾理

课件出示课本“主练习的