高教版中职教材-数学(基础模块)上册电子教案

高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案【课题】1．1集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识.（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等.同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光•希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为豕庭、为企业、为社会做出自我贝献的能工巧匠•当然要达介绍说明倾听了解引领学生了解新阶段的数学

教学过程教师行为学生行为教学意图时间到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么学习现在请让我们从学习开始……特点1.学习——旅程讲解领会学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！重点2.老师一一导游与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、树立一起体会成长与进步的滋味.学生3.目的一一运用说明的数我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推学学理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自了解习信信心理•请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实心际需要学好自己的数学.4.准备必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流.回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？8*揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识.将引入对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题介绍了解教学的重要手段之一.例如，按照使用功能分类存放物品，在取用说明内容时就十分方便.这就是我们将要研究学习的1.1集合.10*创设情景兴趣导入从实问题播放观看际事某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水课件课件例使笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子.那么如何将这些商品学生放在指定的监筐里？自然质疑思考解决的走显然，面包、饼干、汉堡、果冻、署片放在食品篮筐，向知彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.识点高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教学教师学生教学时过程行为行为意图间归纟纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、引导自我启发水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.分析建构学生而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、体会裁纸刀、尺子就是其对应集合的兀素.集合15概念*动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集•组成集总结理解带领学生理解合的对象叫做这个集合的兀素.归纳整体如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些兀素组个体成？意义表示一般米用大与英文字母A,B,C,…表示集合，小与英文字讲解领会为后母a,b,c,…表示集合的兀素.拓展说明续学习做集合中的兀素具有下列特点：准备互异性：一个给定的集合中的兀素都是互不相同的；无序性：一个给定的集合中的兀素排列无顺序；确定性：一个给定的集合中的兀素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合.例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合.强调记忆通过例题进一步领会元素确定性例1下列对象能否组成集合：(1)所有小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的所有解；(4)不等式x-2>0的所有解.质疑解(1)由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、思考8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合.分析观察(2)由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合.讲解回答学生是否(3)方程x2-1=0的解是1和1,它们是确定的对象，所以提问理解理解

教学过程教师行为学生行为教学意图时间可以组成集合.领会知识（4）解不等式x-2>0，得x>2，它们是确定的对象，所以占八、、可以组成集合.类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集•归纳明确集合由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集.类型比较像方程x2-1=0的解组成的集合那样，由有限个兀素组成说明思考简单的集合叫做有限集•像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由可以无限个兀素组成的集合叫做无限集.让学像平面上与点O的距离为2cm的所有点组成的集合那样，了解生自由平面内的点组成的集合叫做平面点集.己分由数组成的集合叫做数集.方程的解集与不等式的解集都引领析是数集.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N•强调理解强调所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N*或Z+.记忆各个数集所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z.的内所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q.讲解涵和所有实数组成的集合叫做实数集，记作R.分析表示不含任何兀素的集合叫做空集，记作0.例如，方程x2+1=0字母的实数解的集合里不含有任何兀素，所以这个解集就是空集关系突出兀素a是集合A的兀素，记作aeA（读作“a属于A”，强调领会强调a不是集合A的兀素，记作a电A（读作“a不属于A”.讲解符号集合中的对象（兀素）必须是确定的.对于任何的一个对规范象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一.书写35*运用知识强化练习

教学过程教师行为学生行为教学意图时间练习1.1.1及时1•用符号“G”或“电”填空：提问思考了解（1）-3N，0.5N，3N:学生（2）1.5Z，-5Z，3Z；巡视动手知识（3）-0.2Q，nQ，7.21Q:求解掌握指导情况（4）1.5R,-1.2R,nR.交流2.指出下列各集合中，哪个集合是空集？(1)方程x2+1=0的解集；(2)方程x+2=2的解集.40*创设情景兴趣导入用较问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些兀素？简单质疑思考的问小于5的实数所组成的集合中有哪些兀素？口JIP题给解决学生不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、参与引导自我5这6个兀素，这些兀素是可以一一列举的而小于5的实数有学习分析无穷多个，而且无法一一列举出来，但兀素的特征是明显的：讲解的起(1)集合的兀素都是实数；(2)集合的兀素都小于5.占八、、归纳当集合中兀素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集总结自我引导合；当集合中兀素无法一一列举但兀素特征是明显时，可以分建构学生析出集合的兀素所具有的特征性质，通过对兀素特征性质的描得出述来表示集合.结论45*动脑思考探索新知集合的表示有两种方法：/^\-rsl、、必丄E人厶厶—*-7^,r、、人t1r-srl-r>7—?-A--FHU-TI-!(1)列举法•把集合的兀素列举出来，与仕花括号内，仔细理解带领兀素之间用逗号隔开.如不大于5的自然数所组成的集合可以分析记忆学生表示为{0,1,2,3,4,5}.讲解总结关键集合当集合为无限集或为兀素很多的有限集时，在不发生误解高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教学过程教师行为学生行为教学意图时间的情况下可以米用省略的写法.例如，小于100的自然数集可词语了解两种表示以表示为I0,1,2,3,,99J，正偶数集可以表示为12,4,6,J.方法(2)描述法.在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合佔2丰二丰llv处卅人右伽口111齐丰F匚曰君佔吐灯冲任4n-r小丁特别、，、，-iV注意的代表元糸，竖线的石侧与出元糸所具有的特征性丿贝.如•小于Uh/~t仁»来存匚匚厶口r-p：h/~t右三丿JViT二1三.-斗t(|,ut*1强调理解强调5的实数所组成的集合可表示为｛xIx<5,xeR｝记忆写法如果从上下文能明显看出集合的兀素为头数，那么可以、1々一n乍N4rnc厂crVi恋刀来匕百丁【、【二的规范性将xeR省略不与.如不寺式3x-6>0的解集可以表示为{xIx>2}.说明了解为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省50|[y处口甘卄T的4半匸主舌+$RPIrh宀缶丰=住人rVr屮Pm略竖线及其左边的代表兀糸，直按用中乂米表示集口的特征1生质.例如所有止奇数组成的集合可以表示为｛止奇数｝.*巩固知识典型例题例2用列举法表示下列集合：通过例题(1)由大于-4且小于12的所有偶数组成的集合；进一(2)方程x2-5x-6-0的解集.步领分析这两个集合都是有限集.(1)题的兀素可以直接列举出x会^集厶来；(2)题的兀素需要解方程x2-5x-6-0才能得到.观察合的表示解(1)集合表示为1-2,0,2,4,6,8,10i；说明(2)解方程x2-5x-6-0得x--1，x-6.故方程解集为12强调、，、，-iV注意{-1,6}.观察思考学生例3用描述法表示下列各集合：引领是否(1)不等式2x+10的解集；理解(2)所有奇数组成的集合；讲解主动知识(3)由第一象限所有的点组成的集合.说明占八、、求解分析用描述法表示集合关键是找出兀素的特征性质.(1)题引领

教学教师行为学生行为教学意图时间过程解不等式就可以得到不等式解集兀素的特征性质；(2)题奇数分析突出的特征性质是“元素都能写成2k+1(keZ)的形式”(3)题元强调观察表示含义法的素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为思考书写正数.求解要规解(1)解不等式2x+10得x--，所以解集为说明范2领会{x[冬Wx一一>；2复习对应(2)奇数集合(x|x=2k+1,kez}；思考数学求解(3)第一象限所有的点组成的集合为{(x,y)|x>0,y>0}.知识60*运用知识强化练习教材练习1・1・21.用列举法表示下列各集合：(1)方程x2-3x-4-0的解集；(2)方程4x+3-0的解集；巡视动手检验(3)由数1,4,9,16,25组成的集合；(4)所有正奇数组学习成的集合.求解的效2.用描述法表示下列各集合：指导果(1)大于3的实数所组成的集合；(2)方程x2-4-0的解集；70(3)大于5的所有偶数所组成的集合；(4)不等式2x-5>3的解集.*理论升华整体建构从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列体再举法表示集合，兀素清晰明了；用描述法表示集合，兀素特征总结理解一次性质直观明确.归纳体会突出因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法.例集合如,不等式(组)的解集，一般采用描述法来表示，方程(组〕表示的解集，一般米用列举法来表示.方法75*巩固知识典型例题

教学过程教师行为学生行为教学意图时间例4用适当的方法表示下列集合：进行引领0宀厶Z综1合1(1)方程x+5=0的解集；分析领会题讲(2)不等式3x-7〉5的解集；解巩(3)大于3且小于11的偶数组成的集合；內十七'U固所(4)不大于5的所有实数组成的集合；归纳解(1){5};⑵{x|x〉4}；讲解思考的强(3){4,6,8,10}(4)X|x<5}.说明求解化点80*运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：提问(1)由大于10的所有自然数组成的集合；及时⑵方程x290的解集；巡视了解动手学生(3)不等式4x65的解集；指导求解知识(4)平面直角坐标系中第象限所有的点组成的集合；掌握⑸方程x243的解集；归纳情况OOn汇总(6)不等式组口［的解集.x60强调交流85*归纳小结强化思想W培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生(1)本次课学了哪些内容？总结(2)通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？提问反思学习(3)在学习方法上有哪些体会？过程88能力*继续探索活动探究(1)阅读理解：教材1・1,学习与训练1・1；说明记录(2)书面作业：教材习题1.1,学习与训练1.1训练题；(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用90【课题】1.2集合之间的关系高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点】真子集的概念．教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教过学程教师行为学生行为教学意图时间*复习知识揭示课题对前前面学习了集合的相关问题，试着回忆卜面的知识点：面学1•集合由某些确定的对象组成的整体.质疑回忆习的兀素组成集合的对象.内容进行2•吊用数集有哪些？用什么子母衣示？3.集合的表示法引导加深复习（1）列举法：在花括号内，一-列举集合的兀素；有助于新（2）描述法：｛代表兀糸|兀素所具有的特征性丿贝｝・强调4.兀素与集合之间有属于或不属于的关系.内容

教学过程教师行为学生行为教学意图时间完成下面的问题：的学用适当的符号“e”或“纟”填空：明确习1—回答(1)00：(2)0N：(3)V3R：⑷0.5Z；5(5)1{1,2,3}；(6)2{xlxvl}；(7)2{xlx=2k+l,keZ}.那么集合与集合之间又有什么关系呢？*创设情景兴趣导入问题播放观看用问1•设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的课件课件题引集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？导学2.设M=｛数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康,生思物理，化学｝,N=｛数学，语文，央语，计算机应用基础，体质疑思考考集育与健康｝，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？合之3.自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？间关解决系显然，问题1中集合B的兀素（我班的男学生）肯定是集引导理解合A的兀素（我班的学生）；问题2中集合N的兀素肯定是集启发合M的兀素；问题3中集合N的兀素（自然数）冃定是集合Z分析学生的兀素（整数）.体会归纟纳自我包含当集合B的兀素肯定是集合A的兀素时称集合A包含集建构含义合B•两个集合之间的这种关系叫做包含关系.10*动脑思考探索新知带领概念学生一般地，如果集合B的兀素都是集合A的兀素，那么称集理解合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.总结理解包含表示归纳领会意义将集合A包含集合B记作A二B或B匸A（读作“A包含特别B”或“B包含于A”).介绍说明记忆可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系.符号的规强调观察范性高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教学教师学生教学时过程行为行为意图间图形(OAJ有助/学生拓展引导了解加深由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，介绍理解15即A匸A.规定：空集是任何集合的子集，即0匸A.*巩固知识典型例题例1用符号“G”、“-”、“G”或“电”填空：(1){a,b,c,d}{a,b}；(2)011,2,3):说明观察通过(3)NQ:(4)0R:思考例题进一(5)d{a,b,c}:(6){x13<x<5}{x10x<6}.步指分析U与—是用来衣小集口与集口之间关系的符号导学希“”1“”曰中缶丰二二丰—住人亠冋¥方佔处口.甘而G与笑疋用来表示兀素与集合之间天糸的符号.首引领生元先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号.领会素与解(1)集合｛a,b｝的兀素都是集合｛a,b,c,d｝的兀素，因此集合{a,b,c,d}—{a,b}:集合(2)空集是任何集合的子集，因此0匸｛1,2,3｝:讲解主动与集(3)自然数都是有理数，因此NUQ:求解合关(4)0是实数，因此0eR:系的(5)d不是集合｛a,b,c｝的兀素，因此d纟｛a,b,c｝:强调分类(6)集合{x13<x<5}的兀素都是集合{x10x<6}的兀素，因此{x13<x<5}u{x10x<6}.确定20*运用知识强化练习w教材练习1.2.1提问动手了解用符号“U”、“-”、“e”或“电”填空：求解学生(1)N*O:(2){0}0:巡视知识(3)a{a,b,c}:(4){2,3}{2}:指导交流掌握情况25

教学过程教师行为学生行为教学意图时间(5)00:(6){x11<x2}{x丨一1<x<4〉.*动脑思考探索新知<概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B,那么把集合B叫做集合A的真子集.仔细理解特别表示分析记忆强调记作AB（或BA）,读作“A真包含B”（或“B真包讲解真子关键集与含于a”),ig词语子集拓展记忆强调的区空集是任何非空集合的真子集.别对于集合A、B、C,如果A$B,B^C,则A^C.说明了解30*巩固知识典型例题例2选用适当的符号“Q”或“g”填空：通过说明观察例题(1){1,3,5}{1,2,3,4,5}；进一(2){2}{xllxl=2}：(3){1}0.一一一步理解(1){1,3,5^{1,2,3,4,5}：解真讲解主动(2){2}拿{xllxl=2}；包含求解(3)⑴三0-的含例3设集合M=｛0,1,2｝，试写出M的所有子集，并指出其中义的真子集.说明思考分析集合M中有3个兀素，可以分别列出空集、含1个兀素特别的集合、含2个兀素的集合、含3个兀素的集合.讲解提醒解M的所有子集为注意0,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}{),1,2}.理解空集除集合｛0,1,2｝外，所有集合都是集合M的真子集.强调35*运用知识强化练习练习1.2.2检验

教学过程教师行为学生行为教学意图时间1.设集合A={c,d}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子巡视求解学习集.指导交流效果2.设集合A={x1x<6}集合B={xIx<0},指出集合A与集合B之间的关系.40*创设情景兴趣导入问题设集合A={xlx2-1=0},B={-1,1},那么这两个集合会有什质疑思考启发么关系呢？学生解决引导理解体会相等由于方程X2-1=0的解是X]=—1,兀2=1，所以说集合A中的~*1古L、'曰V1TTT1、【^^亠r1rA1~nr4-rrVt~丄口含义兀素就疋1,1,可以看出集合A与集合B中的兀素兀全相同，分析集合A与集合B相等归纟纳自我集合A与集合B中的兀素兀全相同，只是表示方法不同，总结建构45我们就说集合A与集合B相等，即A=B.*动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的兀素兀全相冋，那么就说这两个集合相等.讲解领会强调表示集合将集合A与集合B相等记作A=B.相等拓展如果AnB，同时BnA，那么集合B的兀素都属于集合强调记忆的本质含A,冋时集合A的兀素都属于集合B，因此集合A与集合B的义兀素兀全相同，由集合相等的定义知A=B说明理解50*巩固知识典型例题x2-4=0}的关系.例4判断集合A={x|x|=2}与集合B=C、，、，-iV注意质疑思考复习分析要通过研究两个集合的兀素之间的关系来判断这两个第一集合之间的关系.提问主动节中解由|x|=2得x=求解-2或x=2，所以集合A用夕列举法表示为

教学过程教师行为学生行为教学意图时间{-2,2}；由x2-4=0得x=-2或x=2，所以集合B用列举法丰；、）I{cc}ttt【、丨111厶宀甘a件人人丄口冃mrU>分析总结有关知识表示为1-2,2}；可以看出，这两个集合的元糸兀全相同，因此引领归纳它们相等，即A=B•55*运用知识强化练习判断集合A与B是否相等？检验(1)A={0}，B=0；巡视动手学习(2)A={・・・,—5,—3,T,1,3,5,・・・},B={xlx=2m+1,mwZ}；指导求解的效(3)A={xlx=2m—1,mwZ}，B={xlx=2m+1,mwZ}.果60*理论升华整体建构从整兀素与集合关系：属于与不属于（w、纟）；体再集合与集合关系：子集、真子集、相等（U、皐、=）；总结理解次突归纳体会出首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号.65*巩固知识典型例题巩固例5用适当的符号填空：引领领会所归⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；纳强(2){xIx2=9}{3，-3}；分析化点，⑶{2}{xl1x1=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{0}0；质疑思考可以适当(7){-1.1}{xIx2+1=0}.解⑴{1,3,5}{123,4,5,6}；讲解求解的教给学生完(2){xIx2=9}={3，-3}；⑶因为{xI|x|=2}={-2,2}，所以{2}{x|x|=2}；自我成，再进行说明强化⑷2WN；⑸a£{a}；⑹{国g'0；核对75⑺因为{xIx2+1=0}=0，所以{-1,1}{xIx2+1=0}.*运用知识强化练习用适当的符号填空：及时(1)-2.5Z；(2)1{xIx3=1}；提问动手了解(3)(j2,w'2}{xIx2=2}；(4){a}{a,b,c}；巡视求解学生知识高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教过学程教师行为学生行为教学意图时间(5)ZN；(7)0Q；(6)0{xIx+4<0}；(8){1,3,5}{3,5}.指导汇总交流掌握情况80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力85*继续探索活动探究阅读：教材章节1.2；学习与训练1.2；书写：习题1.2,学习与训练1.2训练题；实践：寻找集合和集合关系的生活实例.说明记录90【课题】1・3集合的运算(1)【教学目标】知识目标：理解并集与交集的概念；会求出两个集合的并集与交集.能力目标：通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力.【教学重点】交集与并集.【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集.【教学设计】通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解;

（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．教学备品】教学课件．课时安排】2课时．（90分钟）教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.3集合的运算从实际事*创设情景兴趣导入问题1在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？质疑思考例使学生自然的走向知问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；识点第二学期的二好学生有土燕、李炎、土男、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？引导RFI井价'T闷；卄的住人步丰壬4「木nr#Pk^-4-nr甬〕用我们学过的集口来j表示、：A-｛李佳，王燕，张洁，王勇｝;引导自我式启B=｛王燕，李炎，王勇，孙颖｝;C-｛王燕，王勇｝•那么这三个分析分析发学集合之间有什么关系？生思问题3集合A-｛直角三角形｝；B-｛等腰三角形｝；C-｛等腰直考集合元角三角形｝.那么这三个集合之间有什么关系？素之解决通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是归纳了解间的关系由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由总结集合A、B的相同兀素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集.5*动脑思考探索新知总结归纳思考一般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的相带领同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作AB，读作“A学生n交B”.教师

行为学生

行为教学

意图即AB={x|xeA且xeB}.集合CA与集合B的交集可用下图表示为:求两个集合交集的运算叫做交运算.*巩固知识典型例题例1已知集合A,B,求AHB.(1)A={1,2},B={2,3}；⑵A={a,b},B={c,d,e,f}；⑶A={1,3,5},B=0；⑷A={2,4},B={1,2,3,4}.分析集合都是由列举法表示的，因为AQB是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解(1)相同元素是2,AnB={l,2}A{2,3}={2}；没有相同元素AnB={a,b}A{c,d,e,f}=0；因为A是含有三个元素的集合，0是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即AHB=0；(4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以AnB=A.例2设A={(x,y)Ix+y=0),B=、x,y)Ix-y=4},求AB.分析集合A表示方程x+y=0的解集；集合B表示方程x-y=4的解集.两个解集的交集就是二元一次方程组X+y=0,的解集.x—y=4解解方程组x+y=0,得X—y=4.；二所以AB={(2,-2)}・仔细分析讲解关键词语强调图像含义说明强调引领讲解说明理解记忆观察观察思考主动求解观察总结三个问题的共同点得到交集的定义通过例题进一步领会交集注意观察学生是否疋否理解知识占八、、复习方程组的解法10教学过程教师行为学生行为教学意图时间例3设A={x1—1<x2},B={x10<x3},求AB.思考分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素.我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，引领求解突出数轴的作如下图所示.观察图形可以得到这两个集合的交集.强调领会用含义强调__1i__1___数形-11231思考结合解AB={x1—1<x2}{x10<x3}={x10<x2}.求解由交集定义和上面的例题，可以得到：说明可以WWW对于任意两个集合A，B,都有交给(1)AnB=BAA；启发了解学生自我发现(2)AnA=A，An0=0；引导(3)AAB匸A,AAB匸B；归纳(4)如果A匸B,那么AAB=A.25*运用知识强化练习练习1.3.1提问动手求解及时1.设A={—1,0,1,2}，B={0,2,4,6}，求AB.了解学生2.设A={(x,y)1x一2y=1}，B={(x,y)1x+9y=3},求AB.巡视知识3.设A={x1—2<xW2}，B={x10x4}，求AB.n指导交流掌握情况3511*创设情景兴趣导入<<问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？介绍了解从实观看际事用我们学过的集口米表示:A=｛该班团员｝;B-｛该班非团员｝；C=｛该班同学｝.那么这二个集合之间有什么关系？质疑课件例使学生问题2某班第一学期的-好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；思考自然第二学期的二好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第的走一学年的三好学生都有哪些同学？向知识点用我们学过的集口米.表示：A=｛李彳土，土燕，张洁，土男｝;B=｛王燕，李炎，王勇，孙颖；C=｛李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖｝.那么这三个集合之间有什么关系？引导高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教学过程教师行为学生行为教学意图时间问题3集合A=｛锐角三角形｝；B=｛钝角三角形｝；C=｛斜三角式启形｝.那么这三个集合之间有什么关系？引导自我发学解决分析分析理解集合通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的兀素是的元由集合A、B的所有兀素所组成的，这时，将C称作是A与B素关的并集.系40*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的所总结思考带领有兀素所组成的集合叫做A与B的并集，记作AUB(读作“A归纳学生总结并B”.三个即AUB=ixeA或xeBj仔细理解问题分析记忆的统集合A与集合B的并集可用图形表示为：讲解-一占关键得到(0(词语并集‘cJBIA丿3含义(1)⑵⑶45求两个集合并集的运算叫做并运算.*巩固知识典型例题例4已知集合A,B,求AUB.(1)A={1,2},B={2,3}；说明观察通过(2)A={a,b},B={c,d,e,f}；例题(3)A={1,3,5},B=0；进一(4)A={2,4},B={1,2,3,4}.步领会并分析因为AUB是由集合A和集合B的所有兀素组成，当集思考集强调合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的兀素，可以得到并集，注意相冋的兀素只列举一次.p1桶解(1)AUB={1,2}U{2,3}={1,2,3};引领王动求解(2)AUB={a,b}U{c,d,e,f}={a,b,c,d,e,f};(3)因为0是不含任何兀素的空集，讲解

教学过程教师行为学生行为教学意图时间所以AUB={1,3,5}U0={1,3,5};说明思考可以(4)集合A是集合B的真子集，AUB={1,2,3,4}=B.交给学生由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与B,都有：(1)AUB=BUA；说明理解自我发现归纳(2)AUA=A,AU0=A；启发(3)A匸AUB,B匸AUB；引导了解55(4)如果B匸A，那么AUB=A.*运用知识强化练习练习1.3.2提问求解反馈1.设A={—1,0,1,2},B={0,2,4,6}，求AB.巡视交流学习2.设A={x1-2<x2)，B={x10x4卩，求AB.I1指导效果60*理论升华整体建构§§U思考并回答下面的问题：质疑小组1.集合的并集和交集有什么区别？(含义和符号)讨论2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？以学3.集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是生的什么？小组讨论(1)由集合A和集合B的公共元素组成的集合叫做集合教师A与集合B的交集AAB=eA且xgB1由集合a和集合归纳回答归纳B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集的形{式强AUB=1xgA或xgB丿；调重(2)交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是点突将两个集合所有的元素进行合并.强调理解破难点(3)列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好强化70数轴并注意端点的处理.*巩固知识典型例题例5设A=b,3,5}B={-1,0,1,2/，求AAB,AUB.进行并父解AAB=b,3,5)n{-1,0,1,2}=fe}；引领领会的对

教学过程教师行为学生行为教学意图时间AUB=任3,5加V1,0,1,2丄V1,0,1,2,3,5).分析比例例6设A二{x|0<xW2},B二{x|1<xW3},求AAB,AUB.题讲解巩解将集合A、B在数轴上表示：固所・—11_讲解思考归纳1O123x说明求解的强化点75AB二{x1<xW2},AB二{x|0<xW3}.*归纳小结"强化思想°咖辛本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生*自我反思目标检测总结口反思本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你提问反思学习的学习效果如何？过程1.A={—1,0,1,2},B={0,2,4,6}，求AAB,AUB.巡视动手的能2.A={x\—2<x2},B={x0x4},求AAB,AUB.指导求解力85*继续探索活动探究<<(1)读书部分：教材章节1.3；、、说明记录90(2)书面作业：学习与训练1.3；(3)实践调查：举出交集和并集的生活实例.【课题】1.3集合的运算(2)【教学目标】知识目标：理解全集与补集的概念；会求集合的补集.能力目标：通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的补运算.【教学难点】集合并、交、补的综合运算.高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间复习知识揭示课题前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆下面的知识点：1.集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）质疑回忆对前AUB=ycxgA或xgB)AAB=gA且xgB】面学习的2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？内容并运算是将两个集合所有的元素进行合并，交运算是寻找引导加深\JV-X进行两个集合都有的共同元素.认识复习3.集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是强调有助什么？于新列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并回答注意端点的处理.提问内容的学完成卜面的练习：交流习1.设A={—1,0,1,2},B={0,2,4,6}，求AB,AB.明确un2.设A={x1-2<x2),B={x10x4】，求AB,AB.下面我们将学习另外一种集合的运算.un介绍了解10*创设情景兴趣导入问题高教版中职教材一数学（基础模块）高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学教师学生教学时过程行为行为意图间高教版中职教材一数学（基础模块）高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学教师学生教学时过程行为行为意图间某学习小组学生的集合为U=｛王明，曹勇，王亮，李冰,张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧｝，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P=｛王明，曹勇，王亮，李冰，张军｝，那么没有获得金奖的学生有哪些?解决没有获得金奖的学生的集合为Q=｛赵云，冯佳，薛香芹,钱忠良，何晓慧｝.结论可以看到，P、Q都是U的子集，并且集合Q是由属于集合U但不属于集合P的元素所组成的集合.*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集.在研究数集时，常把实数集R作为全集.如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集.表示集合A在全集U中的补集记作ttA，读作“A在U中的U补集”即rA=｛xIxgU且x电a｝.CU如果从上下文看全集u是明确的，特别是当全集U为实质疑引导分析总结归纳仔细分析讲解强调思考自我分析领会思考理解记忆引导式启发学生理解集合之间元素的关系特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写规15数集R时，可以省略补集符号中的U，将nA简记为A，U范性作“A的补集”集合A在全集U中的补集的图形表示，如下图所示:引导说明充分观察领会利用图形的直观性高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学过程教师行为学生行为教学意图时间求集合A在全集U中的补集的运算叫做补运算.20*巩固知识典型例题通过例1设U二{0,123,4,5,6,7,8,9},A二{1,3,4,5}，B二{3,5,7,8}.说明观察例题进一求CuA及严B•步领分析集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的兀素会补组成的集合.讲解思考集的含义及其解A={0,2,6,7,8,9}；B={0,1,2,4,6,9lcucu主动例2设U=R,A二{x1-1<x2},求A.引领求解运算C分析作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到〔A.引导观察特点突出1,I1■-1012分析数轴思考的作解A={xIx-1或x>2}.用c讲解说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍.本题理解中，因为端点-1不属于集合A,所以-1属于其补集A；因为C交给端点2属于集合A,所以2不属于其补集A.C学生由补集定义和上面的例题，可以得到：自我对于非空集合A：说明自我发现AQ（A）=0,AU（A）=U,U=0,cUcUCU理解总结归纳35ru0=U,U（「UA）=A.*运用知识强化练习-教材练习1.3.3提问互动反馈1.设U={小于10的正整数},A={1，4,7},求A.cU巡视求解学习指导交流效果2.设U=R,A二{xI-2x4},求A.C45*理论升华整体建构<<以学思考并回答下面的问题：质疑小组生小讨论组讨1.什么疋集口交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？

教学过程教师行为学生行为教学意图时间ZLLA曰隹人卄片苗9卄口后RFI饥且丰二9卄口后RFI冈形丰=9论教什么疋集合开运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ZLLA曰隹人丸片苗9卄口后RFI饥且丰二9卄口后RFI冈形丰=9归纳交流师归什么疋集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？强调理解纳的2•在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？形式总结强化强调3•集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问重点题是什么？突破难点55*巩固知识典型例题例3设全集U={o,l,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={1,3,4,5},进行B={3,5,7,8}•求uA,uB,(/)(/),并交严严cU严引领领会补的(A)(B),(AB),(AB).CUCU，CUc，cU「分析11口J混合unu运算分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合.讲解解rA={0,2,6,7,8,9}；B={0,1,2,4,6,9}；巩固cUcU(UA)(uB)={0,2,6,9}；cUcU讲解说明思考所归纳的(/)"(,)={0丄2,4,6,7,8,}；知识pUpU，u因为AB={3,5}，所以强化点TJ(A)={0,1,2,4,6,7,8,9}；求解n因为AB={1,3,4,5,7,8}，所以t(AB)={0,2,6,9}.、八亠-sV-.注意rUU方法例4设全集U=R，集合A={xlxW2},B={xlx>-4},求A,CU引领引导分析领会B,AB,AB.cUnu强调分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来思考使用高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教学过程教师行为学生行为教学意图时间进行求解.数轴讲解的重解因为全集U=R,A={xlxW2}，所以A={xlx>2}；要性CU求解因为全集U=R,B={xlx>-4},所以B={xlxW-4}；CU说明AB={x7<xW2}；nAB=r.1170*运用知识强化练习1.设U二{123,4,5,6,7,8},A二{2,4,6},，={3,4,5},求aB,提问动手了解学生uAB,A,B,(A)(B),(A)(B).求解对所n「{cUf}}2.设U={10<a<180}1,A={90/,B={190<a<180}，求A,B,(A)(B),巡视学知识掌cucurfU(a)(b).°n握情指导交流况80*归纳小结强化思想-UsV辛培养本次课学了哪些内容？引导回忆学生重点和难点各是什么？总结*自我反思目标检测提问反思反思学习本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？过程你的学习效果如何？的能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.3,学习与训练1.3；(2)书面作业：学习与训练1.3训练题；说明记录90(3)实践调杳：了解补集与全集在生活中的应用.【课题】1.4充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】(1)对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．(2)符号“n”，“u”，“o”的正确使用.【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题1.4充要条件明确了解*问题引领深入探究问题通过1.由条件p:x=1是否可以推出结论q:x2-1=0是正质疑思考问题确的？使学2•由条件p:(x-3)(x-1)=0是否可以推出结论q:生了x=1是正确的？解条3.由条件p:x<2是否可以推出结论q:2x-4<0是件判正确的，同时，由结论q:2x-4<0是否可以推出条件p:分析讨论断的x<2是正确的？基本解决思想

教学过程教师行为学生行为教学意图时间问题1中，由条件p成立能推出结论q成立;但是由结论q初步成立不能推出条件p成立.归纳理解体会问题2中，由条件p成立不能推出结论q成立；但是由结条件论q成立能推出条件p成立.判断问题3中，由条件p成立能推出结论q成立；由结论q成方法立能推出条件p成立.15*动脑思考探索新知概念设条件p和结论q.总结理解(1)如果能由条件p成立推出结论q成立，则说条件p是特别结论q的充分条件，记作pnq.归纳强调如问题1中，“条件p:x=1”是“结论q:x2-1=0”思考概念的充分条件.说明中的(2)如果能由结论q成立能推出条件p成立，则说条件p关键是结论q的必要条件，记作pUq.仔细领会词汇如问题2中,“条件p:(x—3)(x—1)=0"是"结论q:x=1”分析的必要条件.举例讲解加深(3)如果pnq，并且pUq，那么p是q的充分且必要条件，简称充要条件，记作“pOq”.关键词语记忆学生理解如问题3中，“条件p:x<2"是“结论q:2x—4<0”的充要条件.30*巩固知识典型例题通过例1指出下列各组条件和结论中，条件p与结论q的关系.例题(1)p:x=y，q:|x|=|y|;进一(2)p:x<2，q:x<0.说明观察步理解(1)相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件x=y成立，能够推出结论|x|=|y|成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如1和1.即由结论|x|=|y|成立，不能推出x=y成立.因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件.强调思考解条件判断方法

教学过程教师行为学生行为教学意图时间(2)小于2的数不一定是负数，因此由条件x<2成立不引领主动观察能推出结论x<0成立；负数冃定小于2,所以由结论x<0成求解学生立不能推出条件x<2成立.因此p不是q的充分条件，但p是否是q的必要条件.理解说明可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到说明知识“p是q的必要条件”的结论，同样由“P是q的必要条件”占八、、也不一定能够得到“p是q的充分条件”的结论.例2指出下列各组结论中p与q的关系.强调(1)p:x>3，q:x>5；充要(2)p:x-2=0，q:(x-2)(x+5)=0；含义/、1可以(3)p:—6x>3，q:x<——・2交给解(1)由条件x>3成立，不能推出结论x>5成立，如x=4学生时,4>3,但是4不大于5；而由x>5成立能够推出x>3成立.因自我此p是q的必要条件，但p不是q的充分条件.分析思考解决(2)由条件x-2=0成立，能够推出结论(x-2)(x+5)=0分析领会成立；而由结论(x-2)(x+5)=0成立不能推出条件x-2=0成统一立，如x=-5时，(x—2)(x+5)=0也成立.因此p是q的充交流结论分条件，但p不是q的必要条件.(3)由条件-6x>3成立，能够推出结论x<--成立，并2讲解且由结论x<-2成立也能够推出条件-6x>3成立.因此p是q的充要条件.50*运用知识强化练习教材练习1.4及时指出下列各组结论中p与q的关系.提问动手了解(1)p:a=0，q:ab=0；求解学生(2)p:a=b，q:(a—b)2=0；巡视知识交流掌握(3)p:|a|=1，q:a=1；指导情况60

教学教师学生教学时过程行为行为意图间(4)p：|a=0,q：a=0・*理论升华整体建构学生1.正确把握条件和结论：分小p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；质疑小组组讨p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.讨论论教交流师归2•体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：归纳纳的充分条件的特征是条件不可少，有之必真，无之未必假.形式必要条件的特征是条件不可少，无之必假，有之未必真・强调理解强调充要条件的特征是有之必真，无之必假.强化重点突破难点70*巩固知识典型例题例3确定卜列各题中,p是q的什么条件？p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；p：内错角相等，q：两直线平彳丁；p：x=1，q：x2=1；⑷p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.解⑴因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2”能引领思考巩固归纳的强化点注意涉及的相推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分条件.⑵因为“内错角相等”能推出“两直线平行”，“两直线平分析领会关数行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件・学知⑶因为“x=1”能推出“X2=1”，又因为“X2=1”不能推出讲解识的“x=1”，所以p是q的充分而不必要条件・及时⑷因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件.求解到位复习80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？引导回忆学生重点和难点各是什么？总结*自我反思目标检测反思

教学过程教师行为学生行为教学意图时间本次课米用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思交流学习过程能力85*继续探索活动探究读书部分：教材章节1.4,学习与训练1.4；书面作业：教材练习题1.4,学习与训练1.4训练题；实践调查：了解充要条件在生活中的应用.说明记录90【课题】2.1不等式的基本性质教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合;加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题2.1不等式的基本性质介绍了解*创设情景兴趣导入问题实例2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110播放观看导入米栏比赛中,我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，课件课件比较并打破了尘封13年的世界记录12秒91,为我国争得了荣誉.两个

教学过程教师行为学生行为教学意图时间如何体现两个记录的差距？解决分析互动实数大小的方通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小.因讲解思考法为12.88-12.91=-0.03V0,所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒.归纳可以通过作差，来比较两个实数的大小.3*动脑思考探索新知概念引导对于两个任意的实数a和b有：总结理解学生体会a一b>0oa>b；归纳领悟作差a一b=0oa=b；比较a一b<0oa<b.法6因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.*巩固知识典型例题例1比较2与5的大小.思考38解2516一151>0因此2>5分析互动应用38242438讲解理解知识例2当a>b>0时，比较a2b与ab2的大小.解因为a>b>0，所以ab>0，a-b>0，故说明分析领会实践a2b-ab2=ab(a-b)>0，引导方法12因此a2b>ab2・*运用知识强化练习教材练习2・1・1比较下列各对实数的大小：巡视辅导解题讨论反馈学习效果15(1)-与5；(2)13与1.63・795*动脑思考探索新知

教学过程教师行为学生行为教学意图时间不等式的基本性质介绍性质1如果a>b，且b>c，那么a>c.(不等式的传递性)证明a>bna-b>0,b>cnb-c>0，于疋分析讲解互动思考不等式的a—c=(a—b)+(b—c)>0，因止匕a>c.性质2如果a>b，那么a+c>b+c.性质3如果a>b，c>0，那么ac>bc；归纳理解基本性质如果a>b，c<0，那么ac<bc.20*汇报展示交流巩固检验学生小组讨论活动一一举例验证上述不等式的性质.倾听展示知识引导交流点的点拨掌握30*巩固知识典型例题例3用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质.分析观察思路思考交由(1)设a>b，a-3b-3:学生(2)设a>b，6a6b:思考(3)设a<b，—4a—4b:互动(4)设a<b，5-2a5-2b.求解思考互动解(1)a-3>b-3，应用不等式性质2；板书求解巩固(2)6a>6b，应用不等式性质3；过程知识(3)—4a>—4b，应用不等式性质3；调动(4)5-2a>5-2b，应用不等式性质2与性质3.学生例4已知a>b>0，c>d>0，求证ac>bd.分析思考互动学习证明因为a>b,c>0，由不等式的性质3知，ac>bc，讲解理解同理由于c>d,b>0，故bc>bd.因此，由不等式的性质1知ac>bd.35*运用知识强化练习教材练习2.1.21.填空：巡视独立反馈教学过程教师行为学生行为教学意图时间设3x>6，则x>；设1一5x<一1，则x>.2.已知a>b，c>d，求证a+c>b+d.指导提问求解交流结果学习效果40*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问反思交流培养学生反思学习过程能力43*继续探索活动探究读书部分：教材章节2.1，学习与训练2.1；书面作业：教材习题2.1，学习与训练2.1训练题.说明记录45【课题】2・2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合.能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力.【教学重点】区间的概念.【教学难点】区间端点的取舍.【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案高教版中职教材一数学（高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学课件．课时安排】1课时．（45分钟）教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.2区间介绍了解*创设情景兴趣导入问题资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提播放观看咼.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列课件课件实例导入车•在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350分析问题公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小观察时之间.思考如何表示列车的运行速度的范围？解决引导了解复习不等式：200<v<350；讲解领会相关集合：｛v1200<v<350｝；知识数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？5*动脑思考明确新知概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.说明认知不含端点的区间叫做开区间.如集合｛x12<x<4｝表示理解各种有限的区间是开区间,用记号（2,4）表示.其中2叫做区间的左端点，区间4叫做区间的右端点.引导含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合｛x12x4｝讲解记忆表示的区间是闭区间，用记号［2,4］表示.强调只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合｛x12x<4｝高教版中职教材一数学（基础模块）高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学教师学生教学时过程行为行为意图间高教版中职教材一数学（基础模块）高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案教学教师学生教学时过程行为行为意图间表示的区间是右半开区间，用记号［2,4）表示;只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合｛x12<x4｝表示的区间是左半开区间，用记号（2,4］表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为（200,350）・*巩固知识典型例题例1已知集合A=（-1，4），集合B-［0,5］，求:强调细节质疑各区领会思考间的规范书写复习相关10解n两个集合的数轴表示如下图所示AB二（-1,5］，AB二［0,4）.*运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合A-（2,6）,集合B=（一1，7），求AB，AB.2.已知集合A=[-3,4]，集合B=[1,6]，求aUb，APlB.3.已知集合A二（-1,2］，集合B二［0,3），求AUB,AQB.*动脑思考明确新知问题集合｛xIx〉2｝可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示?解决集合｛xIx〉2｝表示的区间的左端点为2,不存在右端点,为开区间，用记号（2,+8）表示•其中符号“+s”（读作“正无穷大”，表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数.类似地，集合｛xIx<2｝表示的区间为开区间，用符号（-卩2）表示（“-s”读作“负无穷大”.集合｛xIx2｝表示的区间为右半开区间，用记号［2,+s）表分析讲解巡视辅导质疑讲解说明强调细节理解思考解题交流思考领会记忆理解集合运算知识反馈学习效果学习各种区间20高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教师学生教学示;集合｛xIx2｝表示的区间为左半开区间，用记号(-8,2］表示；实数集R可以表示为开区间，用记号(-8,+8)表示.注意--8”与“+8”都是符号，而不是一个确切的数.*巩固知识典型例题例2已知集合A=(-®2)，集合B=(-8,4］，求AB，解D观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1)AB=(-8,4]=B；(2)AB=(-8,2)=A.*：：)■!例3设全集为R,集合A=(0,3］，集合B=(2,+8),行为质疑说明讲解行为意图明确观察思考通过例题巩固区间的概25注意领会启发B；(2)求AB.u-c观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1)求A，CA=(—8,0](3,+8),B=(—8,2]；ccAB=(0,2].r强调*理论升华整体建构F面将各种区间表示的集合列表如下(表中a、b为任意实数，且a<b).集合{xIa<x<b}{xIaWxWb}{xIa<xWb}区间[a,b)(-8,b)(-8,b][a,b](a,b]{xIxWb}区间(a,b)集合{xIaWx<b}{xIx<b}引导分析主动求解思考互动总结规范书写小组讨论教师归纳30区间(a,+8)[a,+8)(-8,+8)集合{xIx>a}{xIx三a}35教学过程教师行为学生行为教学意图时间*运用知识强化练习教材练习2.2.21.已知集合A=[-1,4)，集合B=(0,5〕，求AB，AB.2.设全集为R,集合A=(-^,-1)，集合B=(0,3)，求A，CB，BA.cc巡视指导求解交流反馈学习效果40*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？在学习方法上有哪些体会？引导提问总结反思交流引导学生总结43*继续探索活动探究读书部分：教材章节2.2，学习与训练2.2；书面作业：教材习题2.2,学习与训练2.2训练题.说明记录45【课题】2.3—元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法.能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能.【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次不等式的解法.【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平教学备品】教学课件课时安排】2课时．(90分钟)教学过程】教学过程*揭示课题2.3—元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决教师学生教学行为行为意图介绍了解提出问题思考方程2x-6=0的解x=3恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围,恰好是不等式2x-6>0的解集｛xIx>3｝；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式2x-6<0的解集{xIx<3}.归纳一般地，如果方程ax+b=0(a>0)的解是x°，那么函数y=ax+b图像与x轴的交点坐标为代,0)，并且(1)不等式ax+b>0(a>0)的解集是函数y=ax+b的图像在x轴上方部分所对应的自变量x的取值范围，即{x1x>xo}；引领分析讲解观察领悟理解复习相关知识内容强化知识点的内在联系突出数形结合教学过程教师行为学生行为教学意图时间(2)不等式ax+b<0(a>0)的解集是函数y一ax+b在x轴下方部分所对应的自变量x的取值范围，即｛xIx<x0｝.总结提炼认知由此看到，通过对函数y-ax+b的图像的研究，可以求出不等式ax+b>0与ax+b<0的解集.15*动脑思考明确新知概念含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等明确式，叫做兀一次不等式.讲解理解定义一般形式ax2+bx+c>()0或ax2+bx+c<()0(a丰0).强调记忆20*动手探索感受新知w思考二次函数的图像、一兀二次方程与一兀二次不等式之间存质疑思考在着哪些联系？通过问题已知二次函数y=x2-x-6，问：实例介绍1.怎样画这个二次函数的草图？使学2.根据二次函数的图像，能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点说明观察生感吗？其父点将x轴分成几段？受一3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y>0、y<0的点.元二4.观察图像上纵坐标y=0、y>0、y<0的那些点所对应的横坐标次不x的取值范围？等式解决的图解方程x2-x-6-0得xi--2,x2-3.观察图像可以看到，引领理解像解方程x2-x-6-0的解，恰好分别为函数图像与x轴交点的横分析法坐标；在x轴上方的函数图像，所对应的自变量x的取值范围，即｛xIx<-2或x>3｝内的值，使得y一x2-x—6>0；在x轴下讲解领会方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，即｛xI-2<x<3｝高教版中职教材一数学（基础模块高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案30高教版中职教材一数学（基础模块高教版中职教材一数学（基础模块）上册电子教案30教师学生教学行为行为意图内的值，使得y=x2-x-6<0.引导利用一元二次函数y=ax2+bx+引导利用一元二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像可以解不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0.归纳总结学生思考经历由特*动脑思考探索新知解法殊到当A=b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0有两个不殊到一般相等的实数解％和x2（专<x?），—元二次函数一般y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点毎,0）,爲,0）（如图（1）所示）.此时，不等式axy=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点毎,0）,爲,0）（如图（1）所示）.此时，不等式ax2+bx+c<0的解集是（x,x），不等式ax2+bx+c>0小\Ik2;;「(1)1’2讲解的提炼过的解集是（-8,x】）（x?,+8）；分析观察理解强化图像作用(2)(3)熟练数形元二次函数y=ax2+数形元二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴只等的实数解x0,有一个交点（x0,0）（如图（2）所示）.此时，不等式强调领会结合应用(2)当A=b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0有两个相ax2+bx+c<0的解集是0;不等式ax2+bx+c>0的解集是(-8,x0)(x0,+8).记忆讲解(3)当A=b2-4ac<0时，方程ax2+bx+c=0没有实数解,一元二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴没有交点（如记忆讲解图（3）所示）.此时，不等式ax2+bx+c<0的解集是0；不等式ax2+bx+c>0的解集是R.40*理论升华整体建构高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案高教版中职教材一数学(高教版中职教材一数学(基础模块)上册电子教案教学过程教师行为学生行为教学意图时间当a>0时，一兀二次不等式的解集如下表所示：解集方程或不等式集A>0A=0A<0ax2+bx+c=0{X],占}}0ax2+bx+c>0(—0"J(x2,+8)(—g,x0)(x°,+g)R(】u「、Uax2+bx+c01-8,xj比，+8丿RRU一ax2+bx+c<0(xi,x2)00ax2+bx+c0氐,x21{%}0表中A=b2一4ac,xi<x2.引领归纳强化领会总结记忆综合归纳便于学生理解记忆50*巩固知识典型例题例1解下列各一元二次不等式：x2一x一6>0；(2)x2<9；(3)5x—3x2—2>0；(4)—2x2+4x—30.分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集.解(1)因为二次项系数为1>0，且方程x2—x—6=0的解集为｛-2,3｝，故不等式x2—x—6>0的解集为(一8,-2)(3,+8).x2<9可化为x2—9<0，因为二次项系数为1>0，且方程x2—9=0的解集为｛—3,3｝，故x2<9的解集为(-3,3).5x—3x2—2>0中，二次项系数为—3<0，将不等式两边同乘—1，得3x2—5x+2<0.由于方程3x2—5x+2=0的2(2\解集为｛2,1｝•故不等式3x2—5x+2<0的解集为-,1，即313丿(2\5x—3x2—2>0的解集为—,1.\3丿因为二次项系数为—2<0，将不等式两边同乘—1，得2x2—4x+30.由于判另IJ式A=(—4)2—4x2x3=—8<0，故方程2x2-4x+3=0没有实数解.所以不等式质疑分析思路讲解强调变化引领讲解观察思考理解主动求解领会理解强化元二次不等式的解题思路变化情况重点突出

教学过程教师行为学生行为教学意图时间2x2-4X+30的解集为R,即-2x2+4x-30的解集为R.例2X是什么实数时，JX2-x-2有意义..解根据题意需要解不等式3x2-x-20.解方程3x2-x-2=0得专=_3込=1.由于二次项系数为3>0，所以不等式的解集为[-®-2]11,+8).13U即当xe|-8,-—|j,+g)时，J3x2-x-2有意义.13U分析思路主动求解调动学生应用意识75*运用知识强化练习教材练习2.3解下列各一元二次不等式：(1)2x2-4x+2>0；(2)-x2+3x+100.巡视指导求解交流反馈学习效果80*归纳小结强化思想$本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导总结反思交流培养学生总结学习过程能力85*继续探索活动探究读书部分：教材章节2.3，学习与训练2.3；书面作业：教材习题2.3,学习与训练2.3训练题.说明记录90【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：理解含绝对值不等式IX<a或|x|>a的解法；了解|ax+b<c或|ax+b\>c的解法.能力目标:通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点】不等式|x|<a或|x|>a的解法.利用变量替换解不等式|ax+b<c或|ax+b\>c.教学难点】利用变量替换解不等式|ax+b<c或|ax+b>c.教学设计】从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；观察图形得到不等式|X<a或|x|>a的解集；运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教过学程教师行为学