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文档简介

函数的解式知要：1、函数解式的题型有（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知fx)f[g()]或已知[g()]求()：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）fx)足某个等式,个等式除()外还有其他未知量，需构造另个等式解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法待定系数法2、解析式几种方法（1）代换法：已知f(g(x))表达式，欲求(x)，我们常tg(x)，从而求

(t)，然后代入((x))的表达式，从而得到ft)的表达式，即为(x的表达式。（2）函数方程法：若已知以函数为元的方程形式，设法构造另一个方程，组成方程组，再解着个方程组，求出函数元。（）待定系数法：若已知f()结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或者方程组，从而求出待定的参数，（4）利用函数性质求解析式：利用函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性求解析式，有时借助函数的图像来求。典型例：例1、函f(x)的图像如右，求f(x)的解析式。

x例2、已f(x+1)=x+2x-1,求f(x)。

3例3、已f(x+1/x)=x3

+1/x

3

,。例4、已知f(x-1)=2x,求f(x+2)。例5、已f(x)是一次函数，且满足－2f(x-1)=2x+17,求f(x)。1例6、已知fx)满足关系式(xf()xx例7、设是R的函数满足并且对任意x,y有求f(x)。

f(f(x例8数(x)a,b程f(为axx4，求函数f)的表达式。同步练：一、选择题：xf1、函数(x),则x12

（）A．1

33B．－1C．D5512、已知(x，且f(，m等于（）2113（A）（B）（C）（D）4423、若f(x)=3-4，g(-1)=f()，则g(x)=()A.3x-3B.3xC.3x-1D.3+44、若(2x,g(xf(x)则表达式为（）（A）（B－1（C2－3（D）5、已知fx，则函数f(x)的解析式为（）（A）f(x

2

（Bf(x

2

(（C）fx

2

xx（D）f)

2

x(二、填空题：1、若3f()+(-)=2xx，则f()=.2、已知a,b为常数，若f(x

2

x(ax)

2

245a三、简答题1x1、若(),求f()x1

112、已知f(x)x2,求()的解析式.x13、设函数f(x)是定义－∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且满足关系(x)f()x,求xf(x)解析式.4、若(x)(x)()且f(1)，求值

f(2)fff(2005)ff(2)ff(2004

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