2021-2022学年广东省佛山市禅城区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年广东省佛山市禅城区七年级（下）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列运算正确的是（）

A.3a2—a2=3B.a3-a6=a9

C.a8-i-a2=a4D.3a2+4a2=7a4

2.数据0.000000098用科学记数法表示为（)

A.9.8x108B.9.8x107C.9.8x10-8D.9.8x10-7

3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm

4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

6.下列事件中是不可能事件的是（）

A.从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”

B.在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球

C.2022年大年初一早晨艳阳高照

D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

7.我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活

动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水—下三

窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度人和时间t"二二虱

之间的关系的图象是（）

B.25°

C.30°

D.35°

9.已知x+y=3,xy=-2,则合一xy+y?的值是（）

A.11B.15C.3D.7

10.甲、乙两车沿同一条路从4地出发匀速行驶至相距300/cni的8地，甲出发1小时后乙

再出发，如图表示甲、乙两车离开4地的距离s（km）与乙出发的时间t（/i）之间的关

系，下列结论错误的是（）

A.甲车的速度是60km/hB.乙车的速度是100km/h

C.a的值为60,b的值为4D.甲车出发2.3%后被乙车追上

11.如图，某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制

了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

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A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6

C.掷一枚质地均匀的硬币，硬币正面朝上

D.用2,3,4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数

12.如图，Rt^ACB^,^ACB=90°,△力BC的角平分线4D、

BE相交于点P,过P作PFJ.4D交BC的延长线于点F,交

4c于点”，则下列结论：①乙4PB=135°；②BF=BA；

（3）PH=PD;④连接CP,CP平分/ACB发中正确的是

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.已知3》=5,3y=2,则的值是.

14.三角形的三条线交于一点，这点称为三角形的重心.

15.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为.

16.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为cm.

17.一个底面是正方形的长方体，高为6,底面正方形边长为10.如果它的高不变，底面

正方形边长增加a,那么它的体积增加

18.如图，将一个长方形纸片4BCD,沿着BE折叠，使C、。点

分别落在点C「Z?i处.且边Ci%经过点4,若4C1B4=50°,

则乙4EB=.

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

19.计算：

(2)先化简，再求值：[(%-y)2+(尤+y)(x-y)]+2x其中x=1,y=-2021.

20.一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均

相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍.

(1)求摸出1个球是蓝色球的概率；

(2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为”

21.周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段

时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线

前往文华公园，如图是他们离家的路程s(/cm)与小明离家时间t(/i)的关系图，请根

据图回答下列问题：

(1)图中自变量是，因变量是；小明家到文华公园的路程为km；

(2)小明书城停留的时间为九，小明从家出发到达文化公园的平均速度为

______km/h；

(3)图中的B点表示；

(4)爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离文华公园多远？

22.如图，在AABC中，AB=AC.

(1)利用尺规，作AB边的垂直平分线交AC于点。，交4B开点E.(不写作法，保留作

图痕迹)

(2)在(1)中，连接BD,若乙DBC=27°,试求出NA的度数.

23.［阅读材料］“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如：在学习“整式的

乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式:

(a+b)2=a2+2ab+如图1).

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利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系

解决代数问题.

图1图2

［方法应用］根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

(1)由图2可得等式：：由图3可得等式：；

(2)利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=15,ab+ac+be=35,则a?+

b2+c2=；

(3)如图4,若用其中支张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为

a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形(无空隙、无重叠地拼接

)，则x+y+z=；

(4)如图4,若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为ab的长方形纸片，5张

边长为b的正方形纸片.从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张.把取出的这

些纸片拼成一个正方形(无空隙、无重叠地拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以

为.

［方法拓展］

(5)已知正数a,b,c和m,m,，满足a+m=b+n=a+，=k,试通过构造边长为

k的正方形，利用图形面积来说明a/+bm+s</c2.

24.如图，在△ABC中，AB=AC,ABAC=a(0°<a<90°),。为射线BC上一动点(不

与点8、C重合)，在4。的右侧作△/!/)£1,使得4E=AC,Z.DAE=Z.BAC,连接CE.

(1)若44BC=45°,则N4DE=.

(2)当点。在线段BC上时，求证：ABAD三AC4E.

(3)若点。运动到线段BC上某一点时，恰好有4B=CD+CE,问：线段CE与线段48

有什么位置关系并说明理由.

(4)在点。的运动过程中，当DE垂直于△4BC的某边时，贝lkOEC=(用含a的

代数式表示).

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：力、3a2-a2=2a2,故A不符合题意；

B、a3-a6=a9,故B符合题意；

C、a8^a2=a6,故C不符合题意；

D、3a2+4a2-7a2,故。不符合题意；

故选：B.

根据合并同类项，同底数基的乘法，同底数基的除法法则，进行计算逐一判断即可解答.

本题考查了合并同类项，同底数累的乘法，同底数幕的除法，熟练掌握它们的运算法则

是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：数据0.000000098用科学记数法表示为9.8x10-8.

故选：C.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-%与较大数的科

学记数法不同的是其所使用的是负整数指数嘉，指数由原数左边起第一个不为零的数字

前面的0的个数所决定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axIO」，其中1<|a|<10,凡为由

原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了三角形的三边关系。根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即

两短边的和大于最长的边，即可作出判断。

【解答】

解：43+4<8,故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；

8.8+7=15,故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；

C5+5V11,故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；

0.12+13>20,故以这三根木棒能构成三角形，符合题意。

故选。。

4.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合.根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】

解：4、不是轴对称图形，故本选项错误；

氏不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

。、是轴对称图形，故本选项正确.

故选：D.

5.【答案】B

【解析】解：•••a〃小41=36。，/

43=41=36°,-----------------------------------a

•••42+43=180°,/

-----------------------b

Z2=180-z3=144°./

故选：B.

要求42的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数即可.

本题考查了平行线的性质以及邻补角的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题

的关键.

6.【答案】B

【解析】解：4从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”，这是随机事件，故A不符

合题意；

B.在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球，这是不可能事件，故8符合题意；

C.2022年大年初一早晨艳阳高照，这是随机事件，故C不符合题意；

D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，这是必然事件，故。

不符合题意；

故选：B.

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根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可.

本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解:根据题意和图形的形状，可知水的最大深度九与时间t之间的关系分为两段，

先快后慢.

故选：C.

首先看图可知，母亲水窖的下部分比上部分的体积小，故％与t的关系变为先快后慢.

考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力.要能根据儿何图形和

图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的

图象.

8.【答案】A

【解析】解：过点B作BD〃Z,

:直线〃/?n,

Z4=Z1=25°,

•••/.ABC=45°,

•••Z3=乙ABC-Z4=45°-25°=20°,

z2=z3=20°.

故选：A.

首先过点B作由直线可得BD〃〃/m,由两直线平行，内错角相等，即可

求得答案44的度数，又由A/IBC是含有45。角的三角板，即可求得43的度数，继而求得

42的度数.

此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，

内错角相等定理的应用.

9.【答案】B

【解析】解：x+y=3,xy=-2,

•••%2-xy+y2=(x+y)2-3xy=32—3X(—2)—15,

故选：B.

先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可.

本题考查了完全平方公式,能熟记公式是解此题的关键,注意：(x+y)2=x2+2xy+y2.

10.【答案】D

300-a_

{解得：忆；°,

二甲车的速度：60^1=60km/h,乙车的速度：300+3=100,

故A,B,C正确，不符合题意；

•••60+(100-60)=1.5,

乙车出发1.5小时后追上甲车，

故。错误，符合题意，

故选：D.

根据函数图象，列出关于a,b的方程，求出a,b的值，从而即可逐一判断各个选项.

本题考查了一次函数的应用，理解函数图象以及分别求出甲、乙两人的速度是解题的关

键.

11.【答案】B

【解析】解：4在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为

0.33*0.16,故此选项不符合要求;

反掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率0.16,故此选项

符合要求；

C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率=：=0.5>0.16,故此选

项不符合要求；

D用2,3,4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数的概率为=00667。

0.16,故此选项不符合要求；

故选：B.

根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P«0.16,计算四个选项的概率，

约为0.16者即为正确答案.

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左

右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势

来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

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12.【答案】D

【解析】解：在AABC中，•••乙4c8=90。,

Z.BAC+乙ABC=90°,

又•••A。、BE分别平分/B4C、Z.ABC,

■■ABAD+乙4BE=1(zB4C+/.ABC}=45°,

/.APB=135°,故①正确.

•••4BPD=45°,

XvPF1AD,

•••乙FPB=90°+45°=135°,

:.Z-APB=乙FPB,

又•・•Z.ABP=乙FBP,

在△48P和△F8P中，

Z-ABP=乙FBP

BP=BP,

Z.APB=乙FPB

•••△ABPWAFBPG4s4),

:,(BAP=々BFP,AB=FB,PA=PF,故②正确.

••・Z.APH=乙FPD=90°,£.PAH=乙BAP=乙BFP,PA=PF,

在和△FPD中，

/.APH=乙FPD=90°

PA=PF,

Z-PAH=乙PFD

・•・△APH三△FPD(ASA),

：・PH=PD,故③正确.

如图，连接CP,

•・•△48C的角平分线AD、BE相交于点P,

・••点P到4B、AC的距离相等，点P到4B、BC的距离相等,

点P到BC、AC的距离相等，

.•.点P在/4cB的平分线上，

：.CP平分4ACB,故④正确.

其中正确的是①②③④，共4个.

故选：D.

根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断①；根据全等三角形的判定和性质判断

②③；根据角平分线的判定与性质判断④.

本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理.掌握

相关性质是解题的关键.

13.【答案】10

【解析】解：；3X=5,3〉=2,

二原式=3x-3y=10,

故答案为：10

原式逆用同底数塞的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值.

此题考查了同底数事的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.【答案】中

【解析】解：三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心，

故答案为：中.

根据三角形的重心的定义，即可解答.

本题考查了三角形的重心，熟练掌握三角形的重心的定义是解题的关键.

15.【答案】30。和60。

【解析】解：设一个锐角为2x,则另一个锐角为x,

•••三角形是直角三角形，

2x+x=90°,

解得：x=30°,

则2x=60°,

所以这两个锐角分别为30。和60。，

故答案为：30°和60°.

根据直角三角形的两锐角互余列出方程，解方程得到答案.

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本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键.

16.【答案】20

【解析】解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8CM,

当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm,4cm,8cm,4cm+4cm=8cni不满足三角

形的三边关系；

当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm,8cm,4cm,三角形的周长是20cm.

故填20.

根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论.当腰长为4cni或是腰长为8cm两种情况.

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定

要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点

非常重要，也是解题的关键.

17.【答案】6a2+120a

【解析】解：高为6,底面正方形边长为10长方体的体积为，IO?*6=600,

高不变，底面正方形边长增加a后长方体的体积为,(10+a)2x6=6a2+120a+600,

则它的体积增加(6a2+120a+600)-600=6a2+120a.

故答案为：6a2+120a.

根据完全平方公式的几何背景计算方法进行计算即可得出答案.

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式的几何背景计算方法

进行求解是解决本题的关键.

18.【答案】70。

【解析】解：设乙4BE=x,

vZ-C^BA=50°,

乙C\BE=Z.C1BA+Z.ABE=50°+x,

由折叠得：

乙C、BE=乙CBE=50°+x,

・・•四边形4BCD是矩形，

:.乙DAB=90°,AD”BC,

・•・Z.AEB=Z-CBE=50°+x,

•・•乙AEB+Z.ABE=90°,

:.50°+x+x=90°,

・,.x=20°,

・・.LAEB=70°,

故答案为：70。.

先设乙4BE=x,则=50。+刈根据折叠的性质可得“BE=50。+X,然后利用

矩形的性质可得〃MB=90°,AD//BC,从而利用平行线的性质可得乙1EB=50。+%,

最后根据直角三角形的两个锐角互余可得50。+x+x=90°,进行计算即可解答.

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

19.【答案】解：(1)|一2|+2+(-2)2+(3.14-兀)。一©)-1

=2+2+44-1-3

=6；

(2)[(x-y)2+(x+y)(x-y)]+2x

=(x2-2xy+y2+x2-y2)+2x

—(2x2—2xy)+2x

=x-y,

当％=1,y=-2021时，原式=1-(-2021)

=1+2021

=2022.

【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把x,y的值代入

化简后的式子进行计算即可解答.

本题考查了整式的混合运算-化简求值，实数的运算，负整数指数幕，零指数暴，准确

熟练地进行计算是解题的关键.

20.【答案】解：(1)蓝色球有(30-6)+3=8(个)，

所以P(摸出一个球是蓝色球)=卷=春

(2)设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为5

则2(x+8)=x+30,

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解得，x=14.

答：再往箱子里放入14个蓝色球，可以使摸出的1个蓝色球的概率为也

【解析】(1)首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；

(2)设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为点根据题意得2(x+

8)=x+30,求得x值即可.

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事

件4出现zn种结果，那么事件4的概率「。)=拳

21.【答案】小明离家的时间他们离家的路程301.77.5爸爸出发1小时后到达文华

公园

【解析】解：(1)由图象可得，自变量是小明离家的时间，因变量是他们离家的路程，

小明家到文华公园的路程为30km,

故答案为：小明离家的时间，他们离家的路程，30；

(2)由图象可得，小明在中心书城逗留的时间为2.5-0.8=1.7(八)，小明从家出发到达

文化公园的平均速度为：号=7.5(0^),

故答案为：1.7,7.5；

(3)由图象可得，B点坐标为(3.5,30),表示爸爸出发3.5-2.5=1(小时)后到达文华公园，

或小明离家3.5小时时，爸爸到达文华公园，或爸爸离家的路程为30km；

(4)由图象可得，小明从书城到公园的平均速度为覆=12(k7n"),

小明爸爸驾车的平均速度为厂不=30(fcm//i),

爸爸驾车经过小；=|八追上小明，

oU—1Z6

2

30-30x|=10(fcm)；

方法二：设爸爸出发后机无追上小明，根据题意得：

30m—12m=12,

解得：m=|,

2

30-30x|=10(/cm),

即爸爸驾车经过|小时追上小明，此时距离文华公园10k/n.

(1)根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量、路程;

(2)根据图象中数据进行计算，即可得到时间、速度；

(3)根据自变量、因变量表示的意义以及B点坐标即可得到B点坐标表示的意义；

(4)根据相应的路程除以时间，即可得出两人速度，再根据追击问题关系式即可解答.

本题考查了函数的图象，以及行程问题的数量关系的运用，解题关键是正确理解清楚函

数图象的意义.

22.【答案】解：(1)如图所示，直线DE为所求作的图形;

(2)设乙4=X,

■：0E垂直平分4B,

:.AD=BD,

二乙4—Z.ABD=x,

乙ABC=Z.ABD+Z.DBC=x+27°,

又AB=4C,

:.乙ABC=Z.ACB=x+27°,

•••在三角形ABC中：乙4+/.ABC+乙4cB=180°,

即：x+x+27°+x+27°=180°,

解得％=42°,

•••AA=42°.

【解析】(1)根据要求作出图形即可；

(2)设44=无，利用三角形内角和定理构建方程，可得结论.

本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键

是掌握线段的垂直平分线的性质，学会利用参数构建方程解决问题.

23.【答案】(2a+b)(a+b)=2a2+b2+3ab(<a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+

2ac+2bc1507a+2b

【解析】解：(1)由图2知，•.•大长方形的面积=(2a+b)(a+b),

大长方形的面积=3个小正方形的面积+3个小长方形的面积=a2+a2+b2+3ab=

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2a2+川+3ab,

(2a+b)(a+b)=2a2+b2+3ab；

由图3知，•••大正方形的面积=(a+b+c)2,

大正方形的面积=3个正方形的面积+2个小长方形的面积+2个小长方形的面积+2个小

长方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

故答案为：(2a+b)(a+b)=2a2+b2+3ab,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+

2ac+2bc.

(2)••♦由图3得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

■■a2+b2+c2=(a+b+c)2—(2ab+2ac+26c),

=(a+b+c)2—2(ab+ac+be),

把a+b+c=15,ab+ac+be=35代入，

a2+b2+c2=(15)2-2x35=225-75=150.

故答案为：150.

(3)(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+b2=2a2+5ab+b2,

2a2+5ab+炉可以看成2张边长为a的正方形，1张边长为6的正方形，5张边长分别为a、

b的长方形纸片拼成的大长方形的面积，

•••x=1,y=1,z=5,

■■x+y+z=7.

故答案为：7.

(4)3张边长为a的正方形纸片的面积为3a2,4张边长分别为ab的长方形纸片的面积为

4ab,5张边长为b的正方形纸片的面积为5b2,要想从中取出若干张纸片拼成一个正方

形(无空隙、无重叠地拼接)，则选取的纸片的面积和必须构成完全平方式，

•••可以选取1张边长为a的正方形纸片、2张边长分别为ab的长方形纸片、1张边长为b的

正方形纸片，此时围成的正方形面积为a?+2ab+块=(a+b)2,此时正方形的边长=

a+b,

也可以选取1张边长为a的正方形纸片、4张边长分别为ab的长方形纸片、4张边长为b的

正方形纸片，此时围成的正方形面积为。2+4必+4炉=((2+26)2,此时正方形的边长

=a+2b,

•••拼成的正方形的边长最长为a4-2b.

故答案为：a+2b.

⑸

HcG

C二bDnE；

如图，构造了—个边长为k的正方形，AC-CE-EG=AG=k,

在正方形的4个边上分别截取4B=a,CD=b,EF=©和H6=c,

,■•a+m=b+n=c+l=k,

•••BC—m,DE=n,FG-I,AH-l,如图构造长方形，

3个长方形的面积和为a/+bm+cn,大正方形的面积为

:，al+bm+cn<k2.

(1)大长方形的面积=长乂宽，也等于3个小正方形和3个小长方形面积的和，两种方法求

得的大长方形的面积相等，即“等积法”得到等式.

(2)用(1)的结论变形后代入求值.

(3)观察(2a+b)(a+2b)长方形找到x、y对应的值，代入求值.

(4)通过分析，找到可以拼成正方形的可能的情况，然后找到正方形的最大边长.

(5)通过构造边长为k的正方形，用3个长方形的面积表示球+brn+cn,用面积直观地

说明aZ+bm+cn<k.

本题用“等积法”解决多项式乘积的代数问题，渗透数形结合的思想，用代数角度解决

图形问题，也可以用图形关系解决代数问题.

24.【答案】45。与或90。-a

【解析】(1)解：AB=AC,Z.BAC=a(0°<a<90°),

・•・AZ.CACBC=AZ.CACCB=180-0---a

2

•1,AE-AD,/.DAE=Z.BAC=a,

ACLALC1800-a

AZ.ADE=Z-AED=-----

2

・•・Z.ADE=Z.ABC，

乙ABC=45°,

・•・/.ADE=45°,