2020年小升初数学专题复习训练-数与代数数的认识(知识点总结同步测试)

小升初学专题习训练—数与代数数的认识（）知识点复一．小数读写、意义分类【知识点解释】小数的意义：小数由数部分、小数部分和小数点组成．小数十进制分数的一种特殊表形式．分母是101000…的分数可以用小数表示．所有分数都以表示成小数，小数中除无限不循环小数都可以表示成分数．无数为无限不循环小数．根据十进制的位值则，把十进分数仿照整数写法写成不带分母的形式，这样的数叫做数．小数中的圆点叫小数点，它是一个小数的整数部分和小数分的分界号，小数点左的部分是整数部分，小数点右边的部分是数部分．整数部分是零小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数做带小数．例如是纯小数，是带小．小数的读法：整数部按整数的读法来读，小数点读作点，小数分要依次读出每个数字小数的写法：整数部按照整数的写法来写，小数点写在个位的下角，然后，顺次写出数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照数部分的情况分类，可得“纯小数”和“小数”两种小数．②按小数部分的情况分类，可得“有限小数”“无限小数”两种，在无小数中，又有“无限循环小数”和“无限循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单是0.1它含有20个这样的计数单位．分析：）首先要清小数的位数，有一位小数，计数单位就有两位小数计数单位是，，以此类推；（2）这个小数的最一位数是0，数部分是2表示2一一个一是10个0.1，2个一就表示，据此解答．解：2.0计数单位0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数意义，解答时一定要看清小数的数位和这数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10百分之一组成，这个数写作50.1．分析个十即50百分之一即10×0.01=0.1这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01=0.1，50+0.1=50.1；故答案为：点评：本题主要考查数的写法．例3：循环小数一定无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数意义，小数部分的位数是无限的小数叫无小数，且循环小数的位也是无限的，所以循环小数都是无限小数解：因为循环小数的数无限的，符合无限小数的意义，所以循小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查环小数和无限小数的意义．二．小数的性质及改【知识点归纳】小数的性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变小数的改写：为了读方便，常常把较大的数改写成．【命题方向】常考题型：例1在小数点的后添“0去“0数的大小不变×断对错）分析：根据小数的性：在小数的末尾添上“0”或去掉“”，小数的大小不变，这叫做数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添“”或去“”，小数的大小不变．所以，在小数点的后添上“0”去掉“0”，小数的大小不．此说法错误．故答案为：×．点评此题考查的目是理解掌握小数的性质在小数的末尾添“0”或去掉“0”，小数大小不变．例2：不改变13的大，把写成两位小数是13.00，把0.2600化简是．分析：根据小数的性，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的小不变．把改写成两小数，首先在13位的右下角点上小数，再末尾添上两个0即可把简就是把末尾的两个0去掉解据分析改变13大小把写成两位小数是13=13.000.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目是理解小数的性质，掌握小数的改写和化方法．三．小数点位置的移与小数大小的变化规律【知识点归纳】（）小数点右移动一位，原数就扩大10倍小数点向右动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小点向右移动位，则原小数就大n

倍．小数点向右移动，遇小数部分的位数不够时，就在末位添补足，缺几位就补几个．（）小数点左移动一位，原数就缩小10倍小数点向左动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小点向左移动位，则原小数就小n

倍．小数点向左移动，遇整数部分的位数不够时，就在原来整数部的前面添0补足，缺几就补几个，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是【命题方向】常考题型：例：一个小数，小数向左移动一位，再扩大1000倍，得365，原来的小数是3.65分析：把365缩小，即小数点向左移动3，然后把这数的小数点再向右移动一，也就是扩大，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：点评：此题主要考查数点位置移动引起数的大小变化规律：一数的小数点向右（向左移动一位、两位、三位…，这个数就比原扩大（缩小）倍、、倍…，之也成立．四．近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数．四舍五入法：如果被去部分的首位数字小于，就舍去这些字；如果被舍去部分的首位字是或大于就要在保留分的末尾数字上加．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最是3.75．分析：（1）两位小取近似值后是3.8这个数最大是百分位的数舍去，舍去的数有：，2，3，4，其中是最大的，据此解答；（2）最小是百分位的数进一，进一的数有5，6，7，8，9，中是最小的，因为进一保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7据此解答．解（1）这个数最是百分位上的数舍去，舍去的数有1，2，3，4，其中4是最大的，所这个数是；（2）这个数最小是分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所这个数是；故答案为：，3.75点评：本题主要考查似数的求法，注意最大是百分位上的数舍，最小是百分位上的数一．例2：9.0968确到分位约是9.1，留两位小数约是9.10，保整数约是9．分析：9.0968精确到分位，就要看百分位上的数是否满5留两位小数是精确到分位就要看千分位上的数是否满5保整数，就是精确到个位，就看十分位上的数是否满5；再运用“四舍入”法求得近似值即可．解：9.0968；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．•10.3•10.3点评：此题考查运用四舍五入”法求一个数的近似值，要看清确到哪一位，就根据它下一位上的数是否满5，再进行四舍五入五．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法整数基本相同，即从高位起，依次把相同位上的数加以比较．因，比较两个小数的大小，先看它们的整数分，整数部分大的那个数；如果整数部分相同，十分位上的数大的个数大；如果十分位上数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数．×（判断对错）．分析：因为小数包括数部分和小数部分，所以本题可以举整数分不为0的反例去判断解：比如：整数比小数3.9，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小的大小时，要先比较整数部分的位数，它的数位如果不同，那么位多的那个数就大，如果数位相同，相同位上的数大的那个数就；如果整数部分相同，然后再比较小数部的十分位、百分位、千位…例2：在0.3，0.33，0.

，34%，这五个数中最大的数是3

34%，最小的数是相等数是•

和

13

．•0.31111•0.31111分析：有几个不同形的数比较大小，一般情况下，都化为小数行比较得出答案．解：34%=0.34，13

=

，因为0.34＞•=•

＞0.33＞0.3，所以34%＞•

=＞0.33＞0.3，3所以在，0.33•

，34%，这五个数中最大的数是34%最小的3数是0.3，相等的数•

和．3故答案为：34%，0.3•，．3点评：解决有关小数百分数、分数之间的大小比较，一般都把数、百分数化为小数再进比较，从而解决问题．六．小数与分数的互【知识点归纳】小数化成分数原来几位小数就在1的后面写几个零作母，把原来的小数去掉小点作分子，能约分的要约分分数化成小数：用分去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化有限小数的，一般保留三位数一个最简分数，如果母中除了2和以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化有限小数；如果分母中含有2和以外的质因数，这个分数就不能成有限小数小数化成百分数：把数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号7157155（）百分数成小数：把百分号去掉，同时，把小数向左移动两位（）分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不时，通常保留三位小数），再把小化成百分数（）百分数成分数：先把百分数改写成分数，能约的，要约成最简分数．【命题方向】常考题型：例1：一个分数的分如果含有2，5以外的质因数就不能化成限小数．×．分析：本题需要根据个分数是不是最简分数进行讨论．解：若这个分数是最分数，那么是不能化成有限小数的；如：16

=

0.16

，不能化成有限小数若这个分数不是最简数，要看约分后分母还有没有含有2和5外的质因数，如果有，不能化成有限小数，如果没有了，就能化有限小数，如：化简后就是，就能成有限小数．142故答案为：×．点评：此题主要考查么样的分数可以化成有限小数，一个最简数，如果分母中除了与5以外，不能含有其它的质因数，这个分就能化成有限小数．例20.606这三数中的数是66%小的数是．8分析：根据题目要求应把、66%化成小数后再比较大小，最得出85555最大的数和最小的数是什么．解：=5÷8=0.625，66%=0.6680.66＞0.625＞0.606故答案为：66%，0.606点评：在有分数、小和百分数的数中找出最大和最小的数，应化成相同类型的一种数通过比较大小找出最大和最小的数，关键要选择好转化成什么样数，对于不能化成有限小数的分数，都要成分数，在这里因为在化成有限小数，所以把不是小数的其它都化8成小数，然后通过比大小，找到最大和最小的数．七．百分数的意义、写及应用【知识点归纳】百分数（又叫做百分或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是一个数百分之几的数．”它只能表示两数间的倍数关系，不能表某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%不可以说“一段绳子为米．”因此，百分后面不能带单位名称．分数可带具体名．百分数的读法：不读百分之百，要读百分之一百32%百分之三十二；50%：百分之五十；：百分之一．百分号的写法注意的方：%的是左上右下，不写在一起．【命题方向】常考题型：例1：把克的糖放100的水中，糖占水的10%糖和糖的比10981098是1：11．解：糖占水的比值为10÷100==10%100糖和水的比为：10：（10+100故答案为：10%，1：11．点评：本题要注意是比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖糖水的比是求比．例2：王师傅做件都合格，合格率是98%．（判断错）分析：根据公式：合率

合格零件个数零件总个数

×100%，代入数值，答求出合格率，进而判断即可解：×100%=100%98答：合格率是100%．故答案为：×．点评：此题属于百分问题，解答时都是用一部分数量（或全部量）除以全部数量乘以百之百即可．八．小数、分数和百数之间的关系及其转化【知识点归纳】小数化成分数原来几位小数就在1的后面写几个零作母，把原来的小数去掉小点作分子，能约分的要约分分数化成小数：用分去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化有限小数的，一般保留三位数一个最简分数，如果母中除了2和以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化有限小数；如果分母中含有2和以外的质因33数，这个分数就不能成有限小数小数化成百分数：把数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号百分数化成小数：把分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（）分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不时，通常保留三位小数），再把小化成百分数（）百分数成分数：先把百分数改写成分数，能约的，要约成最简分数．【命题方向】常考题型：例：：12=75%分析：解决此题关键于，0.75可写成

75%，也可改写成，4

可改写成，进一改写成也可改写成3：4，进步改写成：12解；0.75=75%=

=3÷4=12÷16=3：4=9：12．故答案为：，75点评：此题考查小数分数、百分数之间的转化，根据它们之间关系和性质进行转化即．2020年小升初数学专题复习同步测试卷

一．选择（共题，满分，每小题分）12分0.90.90）A相同C不同

B．意22分组个一）A0.0230.032C4.2134.0213

B．340.70D5.0732）的右，动相数A到10C到100

B．的42个四为4.80这数A4.799B．C4.80952梁小参，，是

15.3

14.8

15.6

14.4A

B．

C

D62分数有是A

B．

C72分数数（）从千级的彩汽开小分﹣”用出AB．CD2哪果值（）A

B．1512C

D10面掉不）A100B．10.0C1.00D二．填空（共8小题，满分21分11分12.039

0.010.001组成．129.16的加这相的

果数到数原．．3把3.52数两数原把到分数27.085保小确约1）0.0230.320.23从顺排位．31518填17的单

的18分3367%3.142，是数三．判断（共6小题，满分12分每小题分）19掉”，大判2在尾判

0它意21的（）22分数小对23.53.8有22一（四．计算（共3小题，满分15分253把数成不限0.010.125．26算0.46＝

%

%%＝

%%60%

%27要计位143.05位150.56五．应用（共2小题，满分8分，每小题分）分笑357.5元如钱点动笑笑分元4个，五整3数3.0两各的25这小？六．操作（共2小题，满分8分，每小题分）30图0.2331下，对数七．解答（共4小题，满分16分每小题分）32小列部33空适

0.4534分书200看40看少几351.5NN是一两，小3.0M大最参考答案试题解析一．选择（共题，满分，每小题分）1【的数上掉大等0.9的计是0.1的位0.01900.9和意据】解，，．】本考小小掌2析质的零，，求组340.7．】此考性，握3小移的律0.003点动左，0.003右位；解】解0.003数移再位数原；考置数化数向位三个缩100之44.80位数种”近数”似大即】解舍4.804.804此考的两四数到比根握．5析、峰用比程度比得】解15.615.3＞14.4程度比获是解首进进程间行6析一否小看是分不要根简母质5分成；中5外不限】解母数2能小中数2和，所不限中数5以小考分成的简果有5分成数果或5以外数个化小7析“数数数两倍能具由的能具千小分】百能数数区8【顺小5010算10500.2把点两号成】解50÷5020%（”用出．的的顺分9析的的母2；本子；基分母，与系1512化相】解1512≠与不】此的的数关10分据性末0去0小此】解10010.01.00和0.100的小，0；】明的答键二．填空（共8小题，满分21分11】清小数个，有计据】解12.039是由1个0.019为129查数所义计答看个数12】的9.16增这相变倍若数，的100倍数9169.16】解9.16末零与大原果点到数原9169.16906.84为变1，906.84小和置数律13据位数化3.52点两就来100要缩的小向由可】解3.52小动个到100；个原之应为100位考置数化数向位三个缩100之14】十留面看位位小第用解7.085保小确位7.1为，7.1的值确15】个，的，就整，的大的相数数】解从序0.230.32第0.302为0.302】掌大是键础16【与＝250.4据性数乘3615乘】解1518＝0.4为645解关小、的性答17【百单1%百就1%的计1%56计】解的位有56个这单为1%】此百和．18【把数一小据大法排即个最】解3π3.1416367%＝，3.7143.14163.667＜3.714π3.1423367%小数为π小、小常留数方较样去三．判断（共6小题，满分12分每小题分）19分据性末0去0小此】解20.020去后0是2.2，说为】明的答键20】数数质小单，位一0.10是0.01百．解单0.1之的单0.01百．末个，它0.1的同说误为考义基道0后单．21位数化2.034它2.034的数动20.34答解析扩大的，为考置数化数向位三个缩100之22析4.56位似种到最”最答．的4.56大4.5644.555题；为取的两”似入似大的掌．23析大法并且3.83.63.72个3.5位3.61、3.71…于并小3.6113.6213.721所3.5小3.8数，断】解并且3.8小3.63.7于3.8的两、3.623.71…于3.8的三3.621于并且3.8数法为】此考较法要