2020-2021年人教版初中数学八年级下册菱形的性质与判定专项练习题及答案(试题)

2.3.4.2.3.4.八年级数学下册菱形性质与判定练习题一选择题：1.下列四边形中不一定为菱形的是（）A.对线相等的平行四边形B.每条对角线平分一组对角的四边形对角线互相垂直的平行四边形用两个全等的等边三角形拼成的四边形下列说法中正确的是（）四边相等的四边形是菱形一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是菱形若顺次连接四边形ABCD各的中点所得四边形是菱形,四边形ABCD一定是（）A.形B.对角线互相垂直的四边形C.形D.对角相等四边形菱形的周长为8cm高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）A．4：1B．5：1C．6：1D5.四个点A，C在同一平面内，从①AB；②AB=CD；③AC⊥BD④AD=•BC∥BC这5个条件中任选三个能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．A.1B.2种C.3种D.46.7.6.7.如图，在菱形ABCDAB垂直平分线对角线AC点，垂足为点E连接DF若∠CDF=24°，∠等（）A．100°B．104°C．105°D如图,长方形ABCD,AB=12,AD=14,E为AB的点点别在CD,AD上若CF=4,且EFG为腰直角三角形,则EF的为（）8.9.8.9.A.10B.10C.12D.12用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为和N,则M+N不可能是（）B.540°D.720°如图,周长为12的菱ABCD中AE=1,AF=2,若P为对角线上一动点则EP+FP的小值为（）A.1B.2C.3D.410.图,P是形ABCD的边AD上的动点形的两条AB、BC的长别是6和8,点P到形两条角线AC和BD之和是（）11.

A.4.8B.5C.6D.7.2如图,长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.长方形的长BC为8,宽AB4,则折痕EF的长度为（）A.5B.3C.2D.312.

如图,边形ABCD,AD与BC不平行,AB=CD.AC,BD为四边形ABCD的对角线,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点下列结论：⊥FH②四边形EFGH是矩形；③HF平∠EHG④EG=（BC）；⑤四边形EFGH是形.其中正确的个数是（）A.1二填空题：

B.2个C.3D.413.

如图,菱形ABCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,接DF,则∠CDF度数度．14.

如图,△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,、F分别在BC、CD上,则∠B度数是．15.

把一张矩形纸片ABCD按图方式折叠，使顶点和顶点D重，折痕为EF若BF=4，FC=2，∠DEF的数是．16.

如图,▱ABCD对角线相于点如果AC=8,BD=14,AB=x,么x值范围是．

在菱形ABCD中AEBC边的高，若，则线段CE的为．如图，▱ABCD中AB=2，BC=4，∠B=60°，点是四边形上的一个动点，则当△PBC直角三角形时，BP长为．三解答题：19.

如图,知△ABC中,D是BC的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB＝7,求ED．20.

如图,平行四边形ABCD,直尺和圆规作∠BAD平分线交BC点E(尺规作图的痕迹保留在图中了,连EF．（1）求证：四边形BEF为形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6求AE长．21.

如图，在△ABC，D、E分是AB的点，BE=2DE，过点C∥BEDE的长线于，连接CD（1）求证：四边形BCFE菱形；（2不添加任何辅助线和字母的情况下直接写出图中与△积相等的所有三角形（不包括△）22.

如图,知在菱形ABCD中,F为边BC的中,DF与对角线AC于M,M作M⊥CD于,∠1=∠2（1）CE=1，求BC的；（2）证：AM=DF+ME．23.图，已知等腰Rt△ABC△CDE，连接P为BD中点，M为点、DE点，连接PM、PN试判断△PMN形状，并证明你的结论；若CD=5，求△PMN周长.参考答案1.A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.C．10.A11.C12.C13.答案为：．案为：．答案为：．答案为：3＜x【解答】解：当点E在CB的延长线上时，如图所．∵AB=5∴BE=3，CE=BC+BE=8；当点EBC边时，如图所示．∵AB=5∴BE=3，CE=BC．综上可知：CE长是2或8．故答案为：2或8．18.【解答】解：分两种情况：（1）①当BPC=90°时，作AM于M，如图所示，∵∠B=60°∠

AB=1，∴AM=

BM=，CM=BC﹣BM=4﹣1=3∴AC==2

，∴AB

+AC

=BC

，∴△ABC直角三角形，∠BAC=90°，∴当点P与A合时，∠BPC=∠BAC=90°，∴BP=BA=2②当∠BPC=90°，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP=

=

=2；（2）当∠BCP=90°时，如图

3

所示：则CP=AM=

，

∴BP=

=

；综上所述：当△PBC为直角三角形时，BP

的长为

2或2

或

．ED，提示：延长E交AC于点．【解答）证明：由尺规作角平分线的过程可得B=AF，∠FAE∵四边形ABCD平行四边形，∴AD，∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=AEB，∴AB=BE边形ABEF为平行四边形边ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Req\o\ac(△,t)，AO=4，∴AE=2AO=8．【解答】）证明：分是AB中点，∵CF∥BE∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC∴BCFE菱形；（2）解：①∵由（）知，四变形BCFE是形，∴BC=FE，∴△FEC△BEC是等底等高的两个三角形，．②△AEB与BEC是等底同高的两个三角形，则．=

=，则它．eq\o\ac(△,S)=

=，则它．综上所述△BEC面积相等的三角形有eq\o\ac(△,：)FECeq\o\ac(△,、)AEBeq\o\ac(△,、)ADCeq\o\ac(△,、)．22.【解答】（1）解：∵四边形ABCD菱形，∴AB，∴∠1=∵∠2，∴，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；（2）证明：如图，∵F为边C中点，∴BF=CF=BC∴CF=CE，在菱形AB