1.1菱形的性质与判定

第一章

特殊平行四边1．1菱形的质判定第1课时

菱形的性质知识点理：1．有一组等的平行四边形是菱形．2．菱形是____对称图形，菱形的四边，菱形的对角线．知识点析：知识点：菱形的定1、已知四形的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需添加一个条件，这个条件是)A．＝BAB＝．AD＝D．ACBD2．如图，▱中，∵∠1∠2∴＝DC∴▱ABCD是菱形____．(请在横线上填上理由知识点：菱形的性3．若菱形条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为()A．．1612D．104．(易错题)如图，在菱形ABCD，对角线AC，于点O下列说法错误的是()A．AB∥B．＝BDC．ACD．＝OC5．如图，菱形中，不一定成立的是()A．四边是平行四边形B．ACBDC△ABC是等边三角形D．∠CAB＝∠CAD6．在菱形中，已知∠A60°，＝5，则ABD周长是()A．．1215D207．菱形的个内角为°，边长为，那么它较短的对角线长是()A．3B．4C．8D．8．如图，中，对角，BD交于点O，H为中点，菱形的周长为28则OH的长等于)A．3.5．7D．149．(2014·烟如图，在菱形中，点M，N分别在AB，CD上，且AMCN，与AC交于点O连接若∠28，则∠的度数为()A．°B5262D．°10如图，四边形是菱形，对角线AC与BD相交于点O，＝5，AO＝4，求BD的长．巩固练11(上海)如图，已知ACBD菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是()A．△与ABC周长相等．△与的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍,11图)第题图)12如图，已知菱形，其顶点，B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC＝____．13图是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离1

＝＝，则∠1＝___°,13图)第14题图)14如图，四边ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为和时，则阴影部分的面积为____．15菱形的周长为，两个相邻的内角的度数之比为∶，则较长的对角线长度是___cm.16如图，已知四边形是菱形，点，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE＝.17如图，在菱形中，AC为对角线，点E，分别是边，AD的中点．求证eq\o\ac(△,：)ABE≌△；若∠B＝60，＝4，求线段AE的长．18如图，在菱形中，点F是BC任意一点，连接AF交对角线BD于点，连接.求证：AE＝EC当∠ABC＝°，∠＝°时，点F在线段BC上的什么位置？明理由．2

第2课时

菱形的判定知识点理：对角线____的平行四边形是菱形；____的四边形是菱形．知识点析：知识点菱形的判定1．小明和亮在做一道习题，若四边ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形是菱形．小明补充的条件是＝；小亮补充的条件是AC＝BD，你认为下列说法正确的是)A．小明小亮都正确．小明正确，小亮错误小明错误，小亮正确D．小明、小亮都错误2．下列命中正确的是()A．对角相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形3．如图，列条件之一能使ABCD是菱形的是()①⊥；②∠°；③AB＝；④BD分∠ABCA．①③B．②③C．③④D．①③④,3图)第题图)4．如图所，在ABC中，＝，∠°，，AB的点分别为点D，F，，则四边形AFDE是()A．菱形B．长方形C．正方形D．以上都不对5．用直尺圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A．一组边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,5图)第6图)6．(易错题)如图，下列条件能判定四边形ABCD菱形的有()①＝＝CDDA②ACBD互相垂直平分；③平行四边ABCD，ACBD；④平行四边形ABCD，且＝BDA．1个B．2个C3个D．4个7．已▱ABCD，对角线AC，交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD为一个菱形，你添加的条件是_．9．(2014·舟已知：如图，在▱ABCD中，点O为对角线的中点，过点O的直线分别交，于E，两点，连接BE，求证：≌△BOF；当∠等于多少度时，四边形为菱形？请说明理由．3

巩固练：10(徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．长方B．对角线相等的形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形12(十堰)如图，在ABC，点是中点，点，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF.给出下列条件：⊥；∥；AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你