九年级上册反比例函数复习

反比例函数复习一y0xyx0雪野街道中心中学许效国

学习目标1、掌握反比例函数的定义，知道它的三种等价形式。2、重点掌握反比例函数的图像与性质。3、会运用数形结合、转化的数学思想解决有关问题。1.什么叫反比例函数？

形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k(k为常数，k≠0)知识回顾：考点1反比例函数的定义

考点练习：1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）-1（1）、（3）、（4）是反比例函数函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性

双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；考点2反比例函数的图象与性质

既是轴对称图形又是中心对称图形xy012y=—kxy=xy=-x反比例函数图象的对称性o考点练习：1.函数的图象在第______象限，在图象的每一分支上，y随x的增大而______.一、三减小

2.函数的图象在第二、四象限内，m的取值范围是______.m<23.在反比例函数图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是_______.k＞3yxo-1y1y2AB-24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数

图象上,则y1、y2

的大小关系(从大到小)为________.

y1＞y25.已知反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1>y2，则能否比较x1、x2的大小关系？（小组合作交流）数形结合的思想面积不变性

注意：（1）面积与P的位置无关（2）在没图的前提下，须分类讨论QP0xyP0xyAB考点3反比例函数有关面积问题（几何性质）1.如图,点P是反比例函数

图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.xyOMNP考点练习由解析式求图形的面积y=-3x32.如图,点A、B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=________.xyABO422PDOyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为________.y=6x由图形的面积求解析式PDOyx一变：点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.如图，y=6x或y=-6x分类讨论二变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为

.y=6xOAxyBP同底等高的两个三角形的面积相等.三变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．OAxyBCy=6xOxyACOxyDxyoOxyB.___)0()1(.1图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示¹=-=kxkyxky知识拓展：分类讨论考点4反比例函数与一次函数类型四：第21练9

如图一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1

＞y2的x的取值范围是()A.x＞2B.x＞