2015年中考数学试题版

2015年初中毕业生毕业升学考数学试

考试时间：120分 试卷满分：150（客观题一、选择题（330分22

a2a3

C．329

A．5或 B．5或C．4或5或 D．5或6或x函数y 中自变量xxx-

2题A． B．x

C．x≥－3x

D．x≥－3x□ABCDACBDO，∠DAC=42º，∠CBD=23º，则∠COD ODO85

人数/

4题

50100200200以5题 A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200若关于x的分式方程 xm2有增根，则m的值m

x 3m

m

m0或2πcm120º的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积2

22

2

yBAOx yBAOxyACBDyACBD x

9

BNP10BNPyk1BABykxby x5x

0<x<1x<

6x

0x1xP是∠AOB内任意一点，OP=5cmMNOAOB上的动点，△PMN5cm，则∠AOB的度数是 D．第二部分（题二、填空题（324分分解因式：a2cb2c 那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示 2x15x不等式组 5x23(x圆内接正六边形的边心距为23cm，则这个正六边形的面积 yCB1B2B3Bn-…Cn-BOA1A2A3yCB1B2B3Bn-…Cn-BOA1A2A318题An-1EDAEDA15题

17题每天能售出82元，平均每天能多售出4件．当每件的定价为33角线的交点，连接BD，若∠DBC=60º，∠ACB=15º，BD

，则菱形ACEFA3、…、An-1OAn等分点，B1、B2、B3、…、Bn-1CBnA1B111

8Cn时，则

25 25三、解答题（1910分，201020分先化简，再求值：

m2

mm

m21 m22m1 m2(53tan30o)m12cos60o0．ABmCDn20天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年．ABmCDn⑴本次被的市民共有多少人2B所对应的扇形圆人数/

D C B D组别/图 图20题四、解答题（2112分，221224分“882：球（元66球（元688元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择哪种品牌的化妆品？并说明理由．如图，我某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜B处，该渔政船收到低速航行到A点的1.5D处，渔政船航行C处时测D在南偏东53º方CD的正弦值．(sin534cos533tan534 北C北C东D 22题五、解答题（23小12分，24小1224分P是⊙O外一点，PA切⊙OA，AB是⊙OOPBC∥OP交⊙OCACOP求证：PC是⊙O3︵ODODC P23题4620日的“端午节”20天增加每天包装大黄米和20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部，已知大黄米成本价为每7.99.50.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元? 01520天数/24题六、解答题（14分【问题探究1，锐角△ABCAB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CADBD，CEBDCE的大小关系，并说【深入探究BD如图3，在(2)的条件下，当△ACD段AC的左侧时，求BD的长 D

图 图25题七、解答题（14分x=－1x=3yy15x21 ，动点P从原点O出发，段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒．，①若使△BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的t②求tACQP如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点PPDx轴，交抛物线于点D，连接后的三角形与△ODM部分的面积记为S，求S与m的函数关系式．yyPPyyPPBxO O CMDCMDP Q 图 图

26题2015年初中毕业生毕业升学考数学试卷参考答案及评分标此答案参考，阅卷之前请做答案一、选择题(330分 3二、填空题(324分311．c(ab)(a1

12．3.12

14．3

3三、解答题（1910分，201020分3解：

m21 m

m21 m22m1 m

m2

m22m m

m2m1 2 m

mm1m

m·mm 32mm mm 5化简方程m2(53tan30o)m12cos60o 得 6 m1 m2 8

m1

9 m 1 10解：(19045200人 6人数/人数/0

C

D组别∕

B第19题答图由题意可得m30n102B

19题答图36030 810045+30=10075=75万(人答：估计持有、两种主要成因的市民有万人．10四、解答题（2112分，221224分21（1）（红1（红1（红1（红2（红2（红2（白1（白12（白1（白2（白2（白2 312种，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好—红一白的结果有 种，所以P(一红一白 8= 5答：一次连续摇出一红一白两球的概率为 3 6

开 红 白 白 红 白 白2红 白 白 红 红 白 红 红 白 分12种，且每种结果出现的可能性相同，其中恰—红一白的结果有 种，所以P(一红一白 8=2 5答：一次连续摇出一红一白两球的概率为 3 6（2）若顾客在本店购物满88元，我认为该顾客应选择甲品牌的化妆品7由 两红 2=

两白 2= 96×6

112×3

16×6

=10() 1012×6

16×3

112×6

=8() 11因为10＞8，所以顾客应选择甲品牌的化妆品 1222．解：(1)如图，过点作GDF⊥CGF 1Rt△CBG

30 2

2

2 CD

635

E东CF东CFADFG∴GF=AD=1.5北∴CF=CG4Rt△CDF∵∠DCFB∴cos∠DCF=， 22 7 8 9EEH⊥CDH∴sin∠EDH=EH

3t4=12 11Rt△EHC中，sin∠ECD=EH

2 12五、解答题（2312分，241224分23．证明：⑴如图，连接 1．3 又∵OC是⊙O是的切线． 分∴ADDO ∴AD2PDDO∵AC=8，PD=163 2

7OD为△ABC 8∴S阴=S半⊙O－S△ACB2

10

168=25

cm2

2548 2 9∵AB是⊙OODMCODMC∵∠PCO=90∴∠PCD1∠ACO=∠ACO1∠OCB=90又∵∠OBC=∠OCB， 6∴PDDCPC 又∵AC=8PD16，16 3423．7∴3843，，

23 8∴S阴=S半⊙O-S△ACB2

10

168=25

cm2

2548 2 9（3）如图，连接AE，BE，过点 作BM⊥ 于点M 10︵E是AB22∴∠ECB=∠CBM=∠ABE=45º， = ，BE=ABcos45º= 22 112∴EM=BE2BM2 22∴CE=CM1EM= cm22 2 12

ab千克， 1a5

ab 325千克和20千克． 4设平均每天包装大黄米的质量为a千克，那么包装江米的质量（45a） 1 a5(45a)

解 ，所 325千克和20千克． 4yk2xb2由题意yk1xb1的图象过点0251540 25 k1则可列方程组为4015kb，解得

25 ∴

y1x 5由题意yk2xb2的图象过点02015,38则可列方程组为

20

，解得

k 5k

2

b

6x 5 6②当x≤由题意yk1xb1的图象过点15402025则可列方程组为2520k1b1，解得k134015k b ∴

y13x 7由题意yk2xb2的图象过点15,3820202020k

k则可列方程组为

2，解得 538

2

b

18x 5 8∴y

x

，y

6x5

3x

．x．

9分(3)x天销售的总利润W元，1.6y12y21.6x2521.2x4x80由题意4x80120x10∴x的取值范围为10x≤

x 10②当x≤1.6y2y1.63x85218x 12x320由题意12x320120x503∴x的取值范围为15x503

x 11 12六、解答题（14分．（1）答：．1 2 (SAS) 4（21BAE 5EA∵ACDADC45EA∴ACAD，CAD90∴∠BAE=CAD90 (SAS) 7 2∴BE2

72+72

，

25 8BE2BE2∴BDCE

722722 9

(3)如图2，段AC的右侧过点A作AE⊥AB于A，交BC的延长线于点 10

BE

72+72 2 112又∵∠ACD=∠ADC=45∴∠BAE=∴∠BAE∠BAC=∠DAC∠BAC， (SAS) 13

A A225题答图2

32 2

14七、解答题（14分解：(1)x1x3yx1x1x6分别代入y15x21中，得顶点M(127)，另一个交点坐标为(66) 2ya(x1)227，将(6，6)代入其中，解得a3∴抛物线的表达式为

y3(x1)2 ，即

y3x23x 3如图1y0

3x23x30解得x2

4．由题意知，AyPAOG┘BxQCM 2yPAOG┘BxQCM 4①∵∠PBQ是锐∴有∠PQB=90º或∠BPQ=90º两种情况：当∠PQB=90ºPQB∽△COB， 4 t 57当∠BPQ=90º

26题答图∴BQPB，∴2t4t t 6由题意知0≤t≤t7

t

时，以BPQ为顶点的三角形是直角三角形． 71QQG⊥ABG∴GQBQ ∴

GQ

GQ6 5 8∴SACQP=S△ABCS△BPQ1ABOC1PBQG=