一次函数的应用 (学生版)

独立思考刻苦钻研精求精！一次函数应用知梳：1、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式的方法。2、一次函数与一元一次方程：从数的度看为值时函数y=ax+b的为．求axa是常数≠0)的解，从形的度看，求直线ax+b与x轴交点的横坐标、一次函数与一元一次不等式：解不等式+＞a，是常数≠．从“数的度看x为何值函数的大于0解不等式+＞a是常数a0)．从形的度看，求直y=在轴方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．4利用一1234567、根据一例1，知一次函数

与

轴，

轴的交点分别是AB若

AOB

的面积为2为坐原点

的值。

yABO

x例、根据右图提供的信息，填写下空格★）（）该直线的斜率，在轴的截距_

M

yB（）填写下列点的坐标，（）直线中，比较、零的大小：k______0，b_______0（）直线L上于轴方的点的横坐标的取值范围

-1

3Nx直线L上于轴方的点的横坐标的取值范围_____________射线NM上点的横坐标的取值范围是_，纵坐标的取值范围_线段BM上点的横坐标的取值范围___________纵坐标的取值范围（）关于x的等式的集，的解集_____________（）当

，kx+b的值范围是_求实进取，追求卓越，关爱鼓励！

1

独立思考刻苦钻研精求精！练习：对于函数y，时y的值范围____________

已知一次函数y

（

、

是常数

与y

的部分对应值如下表：

那么方程

的解是___________；不等式

的解集是_______________．例3某次函数＝kxb的自变量取值范围为≤x≤4时数值的取值范围为≤y≤9这函数解析式。练习：已知y

与

x

成正比例，且当

x

时，y5（）求与函数关系式）果y的值范围是05

，求x取值范围；（）如果

的取值范围是

x

，求

的取值范围例，地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求：（）yx之的函数关系式（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数。

行李票费

y用（元）

x行李重量（公斤）求实进取，追求卓越，关爱鼓励！

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独立思考刻苦钻研精求精！练习：年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销．为了减少果的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0元的办法补偿果农．下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象回答以下问题：（）出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（）出台该项优惠政策后荫果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入万元，求果园共销售了多少吨脐橙？例5边局接到情报处有一可疑船只A正公海方向行.边防局迅速派出快艇追，图中,l分表示两船相对于海岸的距离S(海里与赶时间(分)之间的关系(1)哪条线表示B到海岸的距离追赶时间之间的关系？(2)、哪速快？(3)15分内能追上A？练习：如图，l表神风摩托厂天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l表示摩托厂一天销售成本与销2售量之间的关系。（1写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？求实进取，追求卓越，关爱鼓励！

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C独立思考刻苦钻研精求精！C课前练习：如图，在直角梯形A中AB，BCD=RtAB=AD=10cmBC=8cm点P从A出，以每秒的速度沿折线ABCD方运点从D出以秒2cm速度沿线段DC方向点C运已知动点、Q同发，当点Q运动到点时，P、Q运停止，设运动时间为t．（）求CD的；（）当四边形PBQD为平行四边形时，求四形PBQD的长；（）在点、的动过程中，是否存在某一时刻，使的面积为？存，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．作业5-15、某校办工厂现年产值是万元，如果每增加元，投资一年可增加元产值。那么总产（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。、如图⑴中的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式的图象。当t≥3时该图象的解析式为；从图象中可知，通话2分需付电话费元话7分需付电话费元；y4.43.4B2.45

甲乙

C

O

·245x⑴

O

⑵

12秒）

234t⑶某种储蓄的月利率是0.8%，入100元金后，本息和y（）与所存月数之的函数关系式是；、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他算对该批服装定新价标在价目卡上，并标明按该价降价％销售。这样，依然可获得％的纯。则这个体户给这批服装定的新价y与价x之的函数关系式是；假如甲乙两人一次赛跑中程与间的系如图⑵所示么可以知道这一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是；③乙在这次赛跑中的速度为米秒；一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用