2019-2021北京重点校高二（上）期中数学汇编：倾斜角与斜率

7/72019-2021北京重点校高二（上）期中数学汇编倾斜角与斜率一、单选题1．（2021·北京四中高二期中）已知直线l的方程为，则l的倾斜角是（

）A．20° B．160° C．70° D．110°2．（2021·北京·牛栏山一中高二期中）直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．不存在3．（2021·北京·人大附中高二期中）直线的倾斜角的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2021·北京八十中高二期中）直线的倾斜角为（）A． B． C． D．5．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期中）若、、三点共线，则的值为（

）A． B． C． D．6．（2021·北京八十中高二期中）已知函数，若，则、、的大小关系为A． B．C． D．7．（2021·北京一七一中高二期中）直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为（

）A． B．C． D．8．（2021·北京·人大附中高二期中）若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（

）A． B． C． D．9．（2020·北京·汇文中学高二期中）已知，则直线AB的斜率为（

）A．2 B．1 C． D．不存在10．（2020·人大附中高二期中）直线的倾斜角的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题11．（2021·北京市第十三中学高二期中）已知直线l与直线，分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为，那么直线l的斜率为______．12．（2021·北京·人大附中高二期中）已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为__________．13．（2021·北京一七一中高二期中）直线的倾斜角是________.14．（2020·北京四中高二期中）经过，两点的直线的倾斜角为______________.15．（2020·北京·牛栏山一中高二期中）直线的倾斜角为______．16．（2020·人大附中高二期中）若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是___________

参考答案1．C【解析】根据直线方程求得斜率，由斜率与倾斜角的关系，求得倾斜角.【详解】由题知，直线的斜率，故倾斜角为，故选：C2．C【解析】由直线垂直于x轴得解【详解】因为直线垂直于x轴，故倾斜角为故选：C3．D【解析】将直线方程化为斜截式得到斜率，从而可以求出的取值范围，进而得到倾斜角的范围.【详解】解：将直线方程化为斜截式:,故直线的斜率,，，所以直线的倾斜角范围为.故选：D.4．B【解析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．【详解】由可得，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，因为，所以故直线的倾斜角为：，故选：B．5．D【解析】由已知条件得出，结合斜率公式可求得实数的值.【详解】由于、、三点共线，则，即，解得.故选：D.6．B【解析】作出函数的图象，将视为函数上的点与原点连线的斜率，数形结合可得出、、的大小关系.【详解】作出函数的大致图象，如图所示.由图象可知轴右侧曲线上各点与原点连线的斜率随的增大而减小，因为，所以，故选：B.【点睛】本题考查利用对数型函数图象解决实际问题，同时也考查了直线的斜率的大小比较，考查数形结合思想的应用，属于基础题.7．D【解析】根据直线过两点，求出直线的斜率，再根据斜率求出倾斜角的取值范围.【详解】解：直线的斜率为，因为，所以，所以直线的倾斜角的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查了利用两点求直线的斜率以及倾斜角的应用问题，属于基础题.8．D【解析】由直线的倾斜角得知直线的斜率为，再利用斜率公式可求出的值.【详解】由于直线的倾斜角为，则该直线的斜率为，由斜率公式得，解得，故选D.【点睛】本题考查利用斜率公式求参数，同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系，考查计算能力，属于基础题.9．A【解析】由斜率公式，可求出直线AB的斜率.【详解】由，可得.故选：A.10．D【解析】将直线方程化为斜截式得到斜率，从而可以求出的取值范围，进而得到倾斜角的范围.【详解】将直线方程化为斜截式:,故直线的斜率,，，所以直线的倾斜角范围为.故选：D.11．【解析】设，，由中点坐标公式求得，代入直线方程求得，再由斜率公式计算斜率．【详解】设，，因为的中点是，所以，，所以，，即，所以．故答案为：．12．【解析】利用直线斜率与其倾斜角的关系即可求得答案．【详解】解：∵直线的方程为，设其倾斜角为，则其斜率，∵，∴，故答案为：．13．【解析】利用倾斜角与斜率的关系即可得出．【详解】解：设直线的倾斜角为，则，，，．【点睛】本题考查了倾斜角与斜率的关系，当倾斜角时，斜率，属于基础题．14．【解析】求出直线斜率，由斜率可得倾斜角．【详解】由已知直线斜率为，倾斜角在上，所以倾斜角为．故答案为：．15．【解析】把直线方程化为斜截式，再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．【详解】设直线的倾斜角为．由直线化为，故，又，故，故答案为．【点睛】一般地，如果直线方程的一般式为，那么直线的斜率为，且，其中为直线的