四川省广安市2019年中考数学真题试题

四川省广安市2019年中考数学真题试题四川省广安市2019年中考数学真题试题四川省广安市2019年中考数学真题试题2019年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2019的绝对值是()A.-201911B.2019C.-2019D.20192.以下运算正确的选项是()A.??235B.3??23=6C.√√5+??=???4??12??53-3=D.√2×√3=√63.第二届“一带一路”国际合作顶峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资本融机构为“一带一路”有关国家累计发放贷款250000000000元，要点支持了基础设备、社会民生等项目.数字250000000000用科学记数法表示，正确的选项是()A.0.25×1011B.2.5×1011C.2.5×1010D.25×1010如下图的几何体是由一个圆锥和一个长方体构成的，则它的俯视图是( )以下说法正确的选项是( )“367人中必有2人的诞辰是同一天”是必定事件认识一批灯泡的使用寿命采纳全面检查一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3一组数据10，11，12，9，8的均匀数是10，方差是1.56.一次函数??=2??-3的图象经过的象限是()A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四7.若??>??，以下不等式不必定建立的是()????D.??2>??2A.??+3>??+3B.-3??<-3??C.3>38.以下命题是假命题的是( )函数??=3??+5的图象能够看作由函数??=3??-1的图象向上平移6个单位长度而获得抛物线??=??2-3??-4与x轴有两个交点对角线相互垂直且相等的四边形是正方形垂直于弦的直径均分这条弦°°9.如图，在????△??????中，∠??????=90，∠??=30，????=，以为直径的半圆O交斜边于点，则图中暗影部分的4BCABD面积为()14A.3??-√3B.2??-√332C.1??-√3321D.3??-√3二次函数??=????2+????+??(??≠0)的部分图象如下图，图象过点(-1,0)，对称轴为直线??=1，以下结论：①??????<0②??<??③3??+??=0④当??>0时，-1<<3此中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.点??(??-1,-3)在第四象限，则x的取值范围是______．12.因式分解：3??4-3??4=______．13.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为______cm．14.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE订交于点F，则∠??????=______度.15.在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行剖析，发现实心球飞翔高度??(米)与水平距离??(米)之间的关系为??=-1??2+2??+5，由此1233可知该生此次实心球训练的成绩为______米.如图，在平面直角坐标系中，点??1的坐标为(1,0)，以????1为直角边作????△????1°????△????2??3，并使??2，并使∠??1????2=60，再以????2为直角边作∠??2°°????3=60，再以????3为直角边作????△????3??4，并使∠??3????4=60按此规律进行下去，则点??2019的坐标为______．三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）17.计算：(-1)4-|1-√3°(3-√27)0．|+6tan30-2??418.解分式方程：??-2-1=??2-4??+4．如图，点E是?ABCD的CD边的中点，AE、BC的延伸线交于点F，????=3，????=2，求?ABCD的周长．如图，已知??(??,-2)，??(-1,4)是一次函数??=??+??和反比率函数??=??的图象的两个交点．(1)求反比率函数和一次函数的分析式；(2)求△??????的面积．3为了提升学生的阅读能力，我市某校展开了“读好书，助成长”的活动，并计划购买一批图书，购书前，对学生喜爱阅读的图书种类进行了抽样检查，并将检查数据绘制成两幅不完好的统计图，如下图，请依据统计图回答以下问题：(1)本次检查共抽取了______名学生，两幅统计图中的??=______，??=______．(2)已知该校共有3600名学生，请你预计该校喜爱阅读“A”类图书的学生约有多少人？(3)学校将举办念书知识比赛，九年级1班要在本班3名优越者(2男1女)中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．22.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数目不超出B型节能灯的数目的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明原因．23.如图，某数学兴趣小组为丈量一颗古树BH和教课楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树°顶端H的仰角∠??????为45，此时教课楼顶端G恰幸亏视野FH上，再向前走10米抵达B处，又测得°教课楼顶端G的仰角∠??????为60，点A、B、C三点在同一水平线上．(1)求古树BH的高；(2)讨教课楼CG的高.(参照数据：√2=1.4，√3=1.7)4在数学活动课上，王老师要修业生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉此中两个方格，使之成为轴对称图形.规定：凡经过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案(暗影部分为要剪掉部分)请在图中画出4种不一样的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)°25.如图，在????△??????中，∠??????=90，????=6，????=8，AD均分∠??????，AD交BC于点D，????⊥????交AB于点E，??????的外接圆⊙??交AC于点F，连结EF．(1)求证：BC是⊙??的切线；(2)求⊙??的半径r及∠3的正切值．5如图，抛物线??=-??2+????+??与x轴交于A、B两点(??在B的左边)，与y轴交于点N，过A点的直线l：??=????+??与y轴交于点C，与抛物线??=2(-,)，-??+????+??的另一个交点为D，已知??10(,-6)，P点为抛物线2+上一动??????点(不与A、D重合)．(1)求抛物线和直线l的分析式；(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作????//??轴交直线l于点E，作????//??轴交直线l于点F，求????+????的最大值；(3)设为直线l上的点，研究能否存在点，使得以点、，、为极点的四边MMNCMP形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明原因．6【答案】1.B2.D3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.A10.D??>13(??2+??2)(??+??)(??-??)32721016.(-220172017,2√3)√17.解：原式1-(√3-)+6×33-11=1-√3+1+2√3-11+√3．??4解：??-2-1=??2-4??+4，方程两边乘(??-2)2得：??(??-2)-(??-2)2=4，解得：??=4，2查验：当??=4时，(??-2)≠0．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴????//????，∴∠??????=∠??，∠??=∠??????．又，∴△??????≌△??????(??????)．∴????=????=3，????=????=2．∴????=4．∴平行四边形ABCD的周长为2(????+????)=14．解：(1)∵??(??,-2)，??(-1,4)是一次函数??=????+??的图象与反比率函数??=????的图象的两个交点，??∴4=-1，得??=-4，4∴??=-??，∴-4，得??=2，2=-??∴点??(2,-2)，2??+??=-2??=-2∴{-??+??=4，解得{??=2，∴一函数分析式为??=-2??+2，即反比率函数分析式为??=-??4，一函数分析式为??=-2??+2；( )y轴的交点为C，当??=0时，??=-2×0+2=2，2设直线与∴点C的坐标是(0,2)，∵点??(2,-2)，点??(-1,4)，11∴??△??????=??△??????+??△??????=2×2×2+2×2×1=3．21.200841522.解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，7{3??+5??=50，解得，{??=5，2??+3??=31??=7答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；()a只，则购买B型号的节能灯(200-)w元，2设购买A型号的节能灯??只，花费为=5??+7(200-??)=-2??+1400，∵??≤3(200-??)，∴??≤150，∴当??=150时，w获得最小值，此时??=1100，200-??=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．23.解：()在△中，=°=°1????∠??????90，∠??????45，??????∴????=????=10，∴????=????+????=1.5+10=11.5，∴古树的高为11.5米；°(2)在????△??????中，∠??????=60，∴????=????tan60°=√3????，设????=??米，则????=√3??米，°°在????△??????中，∠??????=90，∠??????=45，∴????=????=????+????，∴√3??，=10+??解得：，??=5√3+5∴????=????+????=√3??+1.5=√3(5√3+5)+1.5=16.5+5√3，≈25答：教课楼CG的高约为25米．解：如下图(1)证明：∵????⊥????，°∴∠??????=90，∵????是⊙??的直径，∴????的中点是圆心，O连结OD，则????=????，∴∠1=∠??????，∵????均分∠??????，∴∠2=∠1=∠??????，∴????//????，°∴∠??????=∠??????=90，∴????是⊙??的切线；(2)解：在????△??????中，由勾股定理得，22√22，????=√????+????=8+6=10∵????//????，∴△??????∽△??????，??????????10-??∴????=????，即6=10，15∴??=4，8在????△??????中，????=√????2-????2=√(10-??)2-??2=5，∴????=????-????=8-5=3，31在????△??????中，tan∠2=????=6=2，∵∠3=∠2，∴tan∠3=tan∠2=12．26.解：(1)将点、D的坐标代入直线表达式得：{-??+??=0，解得：{??=-1，A5??+??=-6??=-1故直线l的表达式为：??=-??-，1将点A、D的坐标代入抛物线表达式，同理可得抛物线的表达式为：2??=-??；+3??+4(2)直线l的表达式为：??=-??-°1，则直线l与x轴的夹角为45，即：则????=????，设点P坐标为(??,-??2+3??+4)、则点??(??,-??-1)，????+????=2????=(-23??+4+??+1)=-2(??-2)2+18，2??+∵-2<0，故????+????有最大值，当??=2时，其最大值为18；(3)????=5，①当NC是平行四边形的一条边时，设点P坐标为(??,-??2+3??+4)、则点??(??,-??-1)，由题意得：|????-????|=5，即：|-??2+3??+4+??+1|=5，解得：??=2±√14或0或4