第一单元《深刻复习与提高》

第一单元《复习与提高》在一个算式中，如果没有括号，应先乘除，后加减。在有括号的情况下，应先算小括号，然后算出中括号，再按先乘除，后加减的计算法则进行计算。 (1)同级运算从左往右依次计算。 (2)不同级先乘除，后加减。 (3)有括号时，先算小括号，在算中括号，然后按照同级或不同级运算例：[(34＋17)×25]×10例： 75＋25×375×3+25×3 (1)读数时，先四位分级，每级都按照个级读法读数(每级末尾的零可省略，中间连续例：21¦4006¦2890读作：二十一亿四千零六万两千八百九十 872000014、四舍五入看清要求的数位，按照分－圈－划－点顺序进行四舍五入，其中：分：四位分级圈：指定位数划：划尾数点：尾数最高位当尾数最高位大于等于5时，按照“五入”当尾数最高位小于等于4时，按照“四舍”例：7¦9876¦5127四舍五入到整万数＝798770000 5+10)字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)其中b≠0,c≠0=100÷(2×10)被除数和除数同时乘或者除以一个数(零除外)时，它们的商不变××÷÷字母公式：a÷b=(ac)÷(bc)其中b≠0,÷÷=(1000×4)÷(25×4)利用减(除)法运算性质、商不变的性质，进行分拆、凑整等方式巧算 250÷25=(1100×4)÷(25×4)1100÷250÷(5×5)5÷52、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个【加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35)依据是什么？】3、减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)a×b=b×a5、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两。(a×b)×c=a×(b×c)【乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算】6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把ca÷b÷c=a÷(b×c)8、商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变。 abac)÷(b÷c)或a÷b=(a×c)÷(b×c)(c不等以0)利用商变性质可以进行简便运算，在除法竖式中可以用到。四、解决问题(1) (一)看清倍数与多少量 (1)求一倍数：用逆推，多的先减去，少的先加上，再除以几倍。例：同学去参观展览，四五年级共去了329人，是三年级的2倍少5人，求三年级去了多=117(人)人。 (2)求几倍数：用正推，先用乘法求出几倍，再多的加上，少的减去。例：同学去参观展览，三年级去了117人，四五年级总数是三年级的2倍少5人，求四五=329(人)五年级共有329人。第二单元《小数的认识与加减法》 (1)分数与小数：分数和小数可以相互转化。 0.1，0.01，0.001…都是小数的计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率是10小数和整数一样，都是“逢十进一”例：0.7=7/100.16=16/1000.981=981/10000.16的含义是把整数“1”平均分成100份，有这样的16份。 (2)小数的组成有值数位一个一个看整数部分、小数部分分别看可连同整个数一块看 (3)小数的数位顺序表(区分“数位”和“计数单位”)数位数位…万位千位百位十位个位十分百分千分万分位…位位位计数…万千百十一(个)十分百分千分万分之…单位之一之一之一一0.10.010.000.0001纯小数：整数部分为零0.23带小数：整数部分不为零1.23例:10.23数数023. 数位计数单位十位十个位一(个)十分位十分之一百分位1 (4)小数的读写：读：整数部分按照整数读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数例：502.0读作：五百零二点零写：先写整数部份，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字例：三百八十点三八八写作：380.388比较两个数的大小，先比较整数部分，整数大的那个数大；整数部分相同的，再比较十分位的数，十分位大的那个数大……13.③4＜13.④1点向右移动一位，两位，三位…… 点向左移动一位，两位，三位……当位数不足时，用“0”补足【应用：运用小数点移动进行单位换算(各类单位之间的进率略)】一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”384400=38.4400万=38.44万一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“亿”149600000=1.49600000亿=1.496亿的尾数最高位上的数字是否小于5。小于5的舍去尾数，大于或等于5的就向前一位进1。“0”不能去掉。1、计算小数的加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的末尾为“0”的，可以把“0”去掉。 2、小数加、减法的简算整数加减法的运算定律推广到小数。整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。加可以凑成整数，就可以根据加法的运算定律把这些加数先加起来；再看看有哪些减数相加可以凑成整数，就把这些减数相加，然后从被减数里减去它们的和。第三单元《折线统计图的认识》还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮2、基本组成：横轴、纵轴、标题、单位名称。折线统计图靠点的位置高低表现数量多少4、通过折线统计图的升降可以来反映数量的增减变化情况，折线越陡，变化越大。 (缓慢上升、大幅上升、不变、缓慢下降、大幅下降)数据相差不大，且都远离零刻度，那么为了清晰的看出变化部分。 6、单位长度表示的数量越大(小)，差异越小(大)。第四单元《几何小实践》这两条直线的交点叫做垂足。3、画垂线的步骤：①重合②平移(过点)③画垂线④直角标记4、点到直线的距离：垂线段最短①在同一平面内：作已知直线的垂线有无数条；过已知直线上一点作垂线也只有一条；一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。1、在同一平面内同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行。(在同一平面内，不相交的 3、画平行线的方法：利用垂线画(先画已知直线的垂线，再画这条垂线的垂线，并标上直角标记)4、判断平行线的方法：①利用垂线(同一平面内，两条直线是否同时垂直于另一条直线)②推平行线5、两条平行线之间，垂直于与两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。平行线之间的距离都是相等的，也就是它们之间的宽是一样的。注意：在同一平面内：画已知直线的平行线有无数条；画过已知直线外一点的平行线只有一条；画与已知直线平行线并且使它们的距离为()的有两条。第五单元《整理与提高》一、解决问题(2)⑴增加(了)n倍(多了n倍)=是原来的(n+1)倍⑵增加到n倍=是原来的n倍。2、用归一法计算出单一量或用倍比关系解决问题(书P70)3、鸡兔同笼问题：假设法(书P71)二、小数与近似数(与求整数近似数方法一样)1、常用方法：四舍五入法、去尾法、进一法五舍六入法(书P80) 2、先计算，再求近似数3、求近似数的范围(书P75，具体见《凑整》复习卷) (1)枚举法 (2)利用数射线 (3)观察法三、计算比赛场次(具体见打印复习卷及《随堂》《思训》相关练习)1、单循环