相交线与平行线基础测试题含解析

订交线与平行线基础测试题含分析订交线与平行线基础测试题含分析订交线与平行线基础测试题含分析订交线与平行线基础测试题含分析一、选择题1．如图，12180，3100，则4（）A．60B．70C．80D．100【答案】C【分析】【分析】第一证明a∥b，再依照两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再依照对顶角相等可得∠4．【详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=180°-100°=80°．应选：C．【点睛】此题观察平行线的判断与性质，解题要点是掌握两直线平行同位角相等．2．如图，已知正五边形

ABCDE，AF∥CD，交

DB的延长线于点

F，则∠DFA的度数是（）A．28°B．30°C．38°D．36°【答案】D【分析】【分析】依照两直线平行，内错角相等，获取∠DFA=∠CDB，依照三角形的内角和求出∠CDB的度数进而获取∠DFA的度数.【详解】解：∠C=(52)180108，且CD=CB，5∴∠CDB=∠CBD∵由三角形的内角和∠C+∠CDB+∠CBD=180°∴∠CDB+∠CBD=180°-∠C=180°-108°=72°∴∠CDB==∠CBD=72362又∵AF∥CD∴∠DFA=∠CDB=36°（两直线平行，内错角相等）应选D【点睛】此题主要观察多边形的基本看法和三角形的基本看法，正n边形的内角读数为(n2)180.n3．如图，将一张矩形纸片折叠，若170，则2的度数是（）A．65B．55C．70D．40【答案】B【分析】【分析】依照平行线的性质求出∠3=170，获取∠2+∠4=110°，由折叠获取∠2=∠4即可获取∠2的度数.【详解】a∥b，∴∠3=170，∴∠2+∠4=110°，由折叠得∠2=∠4,∴∠2=55，应选：B.【点睛】此题观察平行线的性质，折叠的性质.4．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE均分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有()A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】B【分析】【分析】由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断.【详解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角均分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，应选择B.【点睛】此题综合观察了平行线的判断及性质.5．如图，AB∥CD，AE均分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°【答案】B【分析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE均分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，应选B．考点：平行线的性质．6．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b订交，若∠1=56°，则∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°【答案】C【分析】【分析】【详解】试题分析：依照对顶角相等可得∠3=∠1=56°，依照平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选C.考点：平行线的性质.7．如图，四边形ABCD中，AB//CD,ADCD,E、F分别是AB、BC的中点，若140,则D（）A．40B．100C．80D．110【答案】B【分析】【分析】利用E、F分别是线段BC、BA的中点获取EF是△BAC的中位线，得出∠CAB的大小，再利用CD∥AB获取∠DCA的大小，最后在等腰△DCA中推导获取∠D.【详解】∵点E、F分别是线段CB、AB的中点，∴EF是△BAC的中位线EF∥AC∵∠1=40°，∴∠CAB=40°∵CD∥BA∴∠DCA=∠CAB=40°∵CD=DA∴∠DAC=∠DCA=40°∴在△DCA中，∠D=100°应选：B【点睛】此题观察中位线的性质和平行线的性质，解题要点是推导得出EF是△ABC的中位线.8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按以下列图方式放置极点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是(

)

(∠ABC＝30°)，并且A．20°B．22°C．28°D．38°【答案】B【分析】【分析】过C作CD∥直线m，依照平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：过C作CD∥直线m，∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝60°，∵直线m∥n，∴CD∥直线m∥直线n，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∵∠1＝38°，∴∠ACD＝38°，∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，应选：B．【点睛】此题观察了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的要点．9．如图，以下能判断AB∥CD的条件有（）个．1）3）A．1

BBCD180；（2）12；34；（4）B5．B．2C．3D．4【答案】C【分析】【分析】依照平行线的判判定理依次判断即可.【详解】BBCD180，∴AB∥CD，故（1）正确；12，∴AD∥BC，故（2）不吻合题意；34，∴AB∥CD，故（3）正确；B5，∴AB∥CD，故（4）正确；应选：C.【点睛】此题观察平行线的判判定理，熟记定理及两个角之间的地址关系是解题的要点.10．以下五个命题：①若是两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和必然是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】【分析】依照平面直角坐标系的看法，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.【详解】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；应选：B．【点睛】此题观察实数，平面内直线的地址；牢记看法和性质，可以灵便理解看法性质是解题的要点．11．如图，已知AB∥CD，ABE和CDE的均分线订交于F，BED100，则BFD的度数为（）A．100°B．130°C．140°D．160°【答案】B【分析】【分析】连接BD，因为AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形内角和为180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°-100＝°260°；又因为BF、DF均分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．【详解】连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°-100°＝260°，又∵BF、DF均分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°-100°-130＝°130°，应选B．【点睛】此题观察了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．还观察了三角形内角和定理与四边形的内角和定理．解题的要点是作出BD这条辅助线．12．如图，

BE均分∠DBC，点

A是

BD上一点，过点

A作

AE∥BC交

BE于点

E，∠DAE=56°，则∠

E的度数为（

）A．56°B．36°C．26°D．28°【答案】D【分析】分析：依照平行线的性质，可得∠DBC=56°，∠E=∠EBC，依照角均分线的定义，可得∠1EBC=∠DBC=28°，进而获取∠E=28°．2详解：∵AE∥BC,∠DAE=56°，∴∠DBC=56°，∠E=∠EBC，∵BE均分∠DBC，∴∠EBC=1∠DBC=28°，2∴∠E=28°，应选D.点睛：此题主要观察了角均分线的定义和平行线的性质，熟练掌握角均分线的定义和平行线的性质是解题的要点.13．以下列图，某同学的家在P处，他想赶忙赶到周边公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识讲解其道理正确的选项是（）A．两点确定一条直线B．垂直线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【答案】B【分析】【分析】依照垂线段的定义判断即可.【详解】解：Q直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,选:B.【点睛】直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．简称“垂线段最短”．14．如图，以下判断：①若12，AC，则BD；②若12，BD，则AC：③若AC,BD，则12．其中，正确的个数是（）．A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】【分析】①依照12，AC证明四边形DEBF是平行四边形即可判断；②依照12，BD证明DC∥AB即可判断；③依照AC,BD证明DC∥AB即可判断.【详解】解：如图，标出∠3，①∵AC，∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行），2,3是对顶角，∴23，13（等量代替），∴DE∥FB（同位角相等，两直线平行），∴四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别平行），∴BD，故①正确；②∵2,3是对顶角，∴23，13（等量代替），∴DE∥FB（同位角相等，两直线平行），∴∠B+∠DEB=180°，又∵BD，∴∠D+∠DEB=180°，∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴AC（两直线平行，内错角相等）；故②正确；③∵AC，∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行），∴BCFB（两直线平行，内错角相等）,又∵BD，DCFB,∴DE∥FB（同位角相等，两直线平行），∴13（两直线平行，同位角相等）,2,3是对顶角，∴23，12（等量代替），故③正确.故D为答案.【点睛】此题主要观察了直线平行的判断（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质、等量代替的相关知识点，掌握直线平行的判断和性质是解题的关键.15．如图，直线a//b，将一块含45角的直角三角尺（C90）按所示摆放．若180，则2的大小是（）ABCD．80．75．55．35【答案】C【分析】【分析】先依照a//b获取31，再经过对顶角的性质获取34,25，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，以下列图：a//b3180（两直线平行，同位角相等），又∵34,25（对顶角相等），∴251804A180804555.故C为答案.【点睛】此题主要观察了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的要点.16．如图，直线a//b,175，则2的大小是（）A．75B．85C．95D．105【答案】D【分析】【分析】把2的对顶角标记为3，依照对顶角的性质获取2与3得关系，再依照直线平行的性质获取1与3得关系，最后由等量代替获取2得度数.【详解】解：如图，把2的对顶角标记为3，2与3互为对顶角，∴23，又∵a//b，175，1318012180

（两直线平行，同旁内角互补），（等量代替），∴2180118075105故D为答案.【点睛】此题主要观察了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），学会运用等量代替原则是解题的要点.17a,b被直线c,d所截，1110,270,360，则4的大小是．如图，直线（）A．60B．70C．110D．120【答案】A【分析】【分析】先依照对顶角相等获取15，再依照平行线的判断获取a∥b，再依照平行线的性质得到34即可获取答案.【详解】解：5标记为以以下列图所示，1,5是对顶角，15（对顶角相等），又∵1110,270，∴2511070180，a∥b（同旁内角互补，两直线平行），34（两直线平行，内错角相等），4360，故A为答案.【点睛】此题主要观察了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判断（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵便运用所学知识是解题的关键..18．如图，在VABC中，ABAC，A30线a交AB于点D，交AC与点E，若1145

，直线a∥b，极点C在直线b上，直，则2的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【分析】【分析】先依照等腰三角形的性质和三角形内角和可得ACB度数，由三角形外角的性质可得AED的度数，再依照平行线的性质得同位角相等，即可求得2．【详解】∵ABAC，且A30，∴18030ACB75，2在ADE中，∵1AAED145∴AED145A14530115a//b，

，，∴AED2ACB，即21157540，应选：C．【点睛】此题观察综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行直线的性质等知识内容．等腰三角形的性质定理：等腰三角形两底角相等；三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180；三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；两直线平行，同位角相等．19．如图，DE∥BC，BE均分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【分析】【分析】依照平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再依照角均分线的定义可得答案．【详解】∵DE∥BC，