原九年级数学上册期末检测题(新版)北师大版

期末检测题（时间：100分钟 满分：120分）IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知图①、图②中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图②中 AB,CD交于。点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 （A）A.都相似B.都不相似C.只有①相似D.只有②相似（2015•兰州）下列命题错误的是（D）A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形（2015・潍坊）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是 （B）4.顺次连接四边形4.顺次连接四边形ABC陷边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD-定是（B）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形5.关于x的方程ax2—（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根X1,X2,且有X1—X1X2+x2=1-a,则a的值是（B）A.1B.-1C.1或—1D.2在用摸球试验来模拟 6人中有2人生肖相同的概率的过程中，有如下不同观点，其中正确的是（B）A.摸出的球不能放回 B.摸出的球一定要放回C.可放回，可不放回D.不能用摸球的试验来模拟此事件（2015-枣庄）已知关于X的一元二次方程X2+mX+n=0的两个实数根分别为X1=-2,X2=4,则m+n的值是（A）A.-10B.10C.-6D.2（2015-宁夏）函数y=a（aw0）与y=a（X—1）（aw0）在同一坐标系中的大致图象是X（A）

1位似中心，相似比为2,把^EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标是（D）A.（-2,1）B.（-8,4）C.（—8,4）或（8,—4）D.（-2,1）或（2,—1）*（2015•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,/BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BGLAE于G,BG=4^,则4EFC的周长为（D）A.11B.10C.9D.8二、填空题（每小题3分，共24分）（2015•大连）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是_0.5__.（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.5210.520.490.510.50（2015。荆门）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为xbX2,若x12+x22=4,则m的值为——1或—3.（2015•乌鲁木齐）如图，AB//GH/C口点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为_J__.，第14题图），第，第14题图）主视国，第15题图）主视国（2015•黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 BC勺值是_?33_..如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 7个.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与4ABC对应边白^比为1：2,则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为 （2,3）或（一2,二3）__.—2 s! 2—,第16题图）俯视图,第16题图）俯视图，第17题图），第18图），第18题图）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 __9.42__.（支取3.14）（2015•黄冈）如图，在正方形ABCD43,点F为CD上一点，BF与AC交于点E,若/CBF=20°,则/AED等于—竺一度.三、解答题（共66分）一（8分）（2015•河南）已知关于x的一元二次方程（x—3）（x-2）=|m|.（1）求证：对于任意实数 m,方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.解：（1）原方程可化为：x2—5x+6一|m|=0,，A=1+4|m|,二|m|>0,A>0,「•方程总有两不等实根（2）把x=1代入方程，得|m|=2,m=±2,把|m|=2代入原方程，得x2-5x+4=0,F±2,方程另一个根是4（8分）（2015。陕西）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高 AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高 BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m已知李明直立时的身高为 1.75E求路次T的高CD的长.（结果精确到0.1m）解：设CD长为xm..AMLECCD!ECBNLECEA=MA..MA/CD/BN EC=CD=x,..△ABN^△ACDBN=黑即175=孑。，，x=6.125=6.1(m),路灯高CDCDACx x—1.75约为6.1m（8分）（2015・北京）在？ABC邛，过点D作DELAB于点E,点F在边CD上，DF=BE.连接AF,BF.（1）求证：四边形BFD弱矩形；（2）若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分/DAB.证明：(1)四边形ABC师平行四边形，DC//AB,即DF//BE.又DF=BE，四边形BFDE为平行四边形，又.「DELAB,即/DEB=90。，.•・四边形BFDE^矩形 ..四边形BFDEM巨形，・./BFC=90°,.CF=3,BF=4,•.BC=，32+42=5,..AD=BC=5,，AD=DF=5,，/DAF=/DFA.又由DC//AB可知/DFA=/FAB/DAF=/FAB即AF平分/DAB3月份的14000元3月份的14000元/n2下降到5月份的12600元/m2.(1)问4,5两月平均每月降价的百分率约是多少？ (参考数据：，09=0.95)(2)如果房价继续跌落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌跛10000元/M?请说明理由.解：(1)设平均每月降价的百分率为 x,依题意得14000(1—x)2=12600,(1—x)2=0.9,解得xp-0.05,X2-1.95(不合题意，舍去)，则4,5两月平均每月降价的百分率约为 5%(2)12600(1—x)2=12600X0.9=11340>10000,故7月份该市的商品房成交均价不2会跌破10000兀/m(10分)(2015。昆明)有三张正面分别标有数字：一1,1,2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.(1)请用列表法或画树状图的方法 (只选其中一种)，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y,求点2(x,y)落在双曲线y=-上的概率.x解：(1)根据题意画出树状图如下：(2)当x=—1时，y=^r=-2,当x=1时，y=2=2,当x=2时，y=2=1,一共有9—1 1 2种等可能的情况，点(x,y)落在双曲线y=2上的有2种情况，所以P=2x 9DEADCF=CDi(12分)(2015•武汉)已知四边形ABCM,E,F分别是AB,AD边上的点，DE与CFDEADCF=CDi(1)如图①，若四边形ABC虚矩形，且DELCF,求证:(2)如图②，若四边形ABCD^平行四边形，试探究：当/B与/EGC满足什么关系时，使得CF=cD成立？并证明你的结论.FD AFDFD AFD图① 图②解：(1)二.四边形ABC虚矩形，A=/ADC=90°,.「DELCF,/ADE=/DCFDEAD△AD辟ADCF天DEAD△AD辟ADCF天CFDC(2)当/B+/EG8180°时,DE=散立,证明如下：在AD的延长线上取点M使CM=CF贝U/CMF=/CFM；AB//CD.：ZA=ZCDM；AD//BC/CFMDE=ZFCB./ZB+ZEGC=180,，/AE氏/FCB，/CMF=/AED「•△AD曰△DCM，CMAD目口DEAD=DC即CF=DC(12分)(2016・攀枝花模拟)如图，直线y=kx+b(k1W0)与双曲线y=k2(k2W0)相x交于A(1,2),B(m,—1)两点.(1)求直线和双曲线的表达式；(2)若Ai(xi,y1),A2(x2,y2),As(x3,y3)为双曲线上的三点，且xi<0<X2<X3,请直接写出yi,y2,y3的大小关系式;k2(3)观察图象，请直接写出不等式 kix+b<—的解集x解：(1)将丹1,2)代入双曲线表达式得k2=2,即双曲线表达式为y=-,将Rm-1)x代入双曲线表达式得：—1=*即F-2,B(-